Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 04/05

Genexpression that is the cellular synthesis of proteins is comprised of the sub-steps tran-

scription (mRNA synthesis based on the DNA master), translation (protein synthesis based

on the mRNA) and protein folding. Owing to the large number of interactions between individual components this process is very complex in vivo and therefore mathematical modeling is extremely laborious. By means of simpli�ed in vitro model systems individual aspects of cellular gene expression can be studied in detail. Cell-free gene expression denotes the biochemical synthesis of proteins in vitro. Cell-free systems are comprised of the predominant components of the cellular transcription and translation machinery like polymerases, ribosomes, amino acids and nucleotides dissolved in bu�er. These systems

are either cellular extracts or are reconstituted from puri�ed components. In this thesis gene expression in a cell-free system was used to develop a quantitative model system of the gene expression kinetics in vitro. To this end techniques were developed that enable reproducible quantitative fuorescence measurements of mRNA and protein synthesized in a cell-free system.

In this thesis we report on two matters, (i) time-resolved single particle bio-sensing using a cavity enhanced refractive index sensor with unmatched sensitivity, and (ii) the theoretical analysis of parametric normal mode splitting in cavity optomechanics, as well as the quantum limit of a displacement transducer that relies on multiple cavity modes. It is the unifying element of these studies that they rely on a high-Q optical cavity transducer and amount to a precision measurement of an optical frequency.

In the first part, we describe an experiment where a high-Q toroidal microcavity is used as a refractive index sensor for single particle studies. The resonator supports whispering gallery modes (WGM) that feature an evanescent fraction, probing the environment close to the toroid's surface. When a particle with a refractive index, different from its environment, enters the evanescent field of the WGM, the resonance frequency shifts.

Here, we monitor the shift with a frequency resolution of df/f=7.7e-11 at a time resolution of 100µs , which constitutes a x10 improvement of the sensitivity and a x100 improvement in time resolution, compared to the state of the art. This unprecedented sensitivity is the key to real-time resolution of single lipid vesicles with 25nm radius adsorbing onto the surface. Moreover -- for the first time within one distinct measurement -- a record number of up to 200 identifiable events was recorded, which provides the foundation for a meaningful statistical analysis. Strikingly, the large number of recorded events and the high precision revealed a disagreement with the theoretical model for the single particle frequency shift. A correction factor that fully accounts for the polarizability of the particle, and thus corrects the deviation, was introduced and establishes a quantitative understanding of the binding events.

Directed towards biological application, we introduce an elegant method to cover the resonator surface with a single lipid bilayer, which creates a universal, biomimetic interface for specific functionalization with lipid bound receptors or membrane proteins. Quantitative binding of streptavidin to biotinylated lipids is demonstrated.

Moving beyond the detection limit, we provide evidence that the presence of single IgG proteins (that cannot be resolved individually) manifests in the frequency noise spectrum. The theoretical analysis of the thermo-refractive noise floor yields a fundamental limit of the sensors resolution.

The second part of the thesis deals with the theoretical analysis of the coupling between an optical cavity mode and a mechanical mode of much lower frequency. Despite the vastly different resonance frequencies, a regime of strong coupling between the mechanics and the light field can be achieved, which manifests as a hybridization of the modes and as a mode splitting in the spectrum of the quadrature fluctuations. The regime is a precondition for coherent energy exchange between the mechanical oscillator and the light field. Experimental observation of optomechanical mode splitting was reported shortly after publication of our results [cf. Gröblacher et al., Nature 460, 724--727].

Dynamical backaction cooling of the mechanical mode can be achieved, when the optical mode is driven red-detuned from resonance. We use a perturbation and a covariance approach to calculate both, the power dependence of the mechanical occupation number and the influence of excess noise in the optical drive that is used for cooling. The result was one to one applied for data analysis in a seminal article on ground state cooling of a mechanical oscillator [cf. Teufel et al., Nature 475, 359--363].

In addition we investigate a setting, where multiple optical cavity modes are coupled to a single mechanical degree of freedom. Resonant build-up of the motional sidebands amplifies the mechanical displacement signal, such that the standard quantum limit for linear posi

Eiswolken und insbesondere hohe Zirruswolken bedecken im globalen jährlichen Mittel bis zu 30 % der Erde und haben deshalb einen signifikanten Einfluß auf das Klima. Eine Besonderheit hoher Eiswolken ist, dass sie einen wärmenden Effekt auf das System Erde und Atmosphäre besitzen können. Dieser wärmende Effekt wird u. a. durch tägliche und saisonale Variationen der optischen Eigenschaften beeinflußt.

Um genaue Messungen der optischen Eigenschaften von Aerosolen und Zirruswolken zu erhalten, wurde 2006 die "Cloud-Aerosol Lidar and Infrared Pathfinder Satellite Observations" (CALIPSO)

Mission in einen polaren Orbit gestartet. Mit Hilfe des Hauptinstrumentes, des "Cloud-

Aerosol Lidar with Orthogonal Polarization" (CALIOP), können nun optische Eigenschaften

von Aerosol- und dünnen Wolkenschichten mit bisher unerreichter Genauigkeit und Sensitivität bestimmt werden. Allerdings erlaubt dieser Orbit mit einer Wiederkehrdauer von mehr als zwei Wochen keine Ableitung von Tagesgängen der optischen Eigenschaften und des Bedeckungsgrades von Zirruswolken, weshalb in dieser Arbeit der Wolkensensor "Spinning Enhanced Visible and Infrared Imager" (SEVIRI) auf dem geostationären

"METEOSAT Second Generation" (MSG) Satelliten benutzt wird. SEVIRI deckt mit seinen Messungen fast ein Drittel der Erde ab und reicht von 80 N bis 80 S und von 80 W bis 80 E bei einer räumlichen Auflösung von bis zu 3 km x 3 km im Nadir

und einer zeitlichen Auflösung von 15 Minuten.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein gänzlich neuer Ansatz verfolgt, um die Vorteile beider Instrumente (die hohe Sensitivität und Genauigkeit von CALIOP und die hohe zeitliche und räumliche Auflösung von SEVIRI) miteinander zu verbinden: Der "Cirrus Optical properties derived from CALIOP and SEVIRI during day and night" (COCS) Algorithmus basiert auf dem Prinzip künstlicher Neuronaler Netze und leitet die optischen Dicken von

Zirruswolken und deren Oberkantenhöhen aus Messungen der Infrarotkanäle des Instrumentes SEVIRI ab, was Beobachtungen sowohl in der Nacht als auch am Tage ermöglicht.

Dieses Neuronale Netz wurde mit gleichzeitigen Messungen der optischen Dicken und Höhen der Wolkenoberkante von CALIOP trainiert.

In dieser Arbeit wird die Entwicklung von COCS und die Validierung mit zwei unterschiedlichen Lidar-Messungen beschrieben, mit denen von CALIOP und mit denen des flugzeuggetragenen "High Spectral Resolution Lidar" (HSRL). Die Validierungen zeigen die hohe Genauigkeit des hier entwickelten

Algorithmus in der Ableitung der optischen Dicken und Höhen der Wolkenoberkante von Zirruswolken. Zusätzlich wurden auch Vergleiche der COCS-Ergebnisse mit zwei weiteren auf SEVIRI basierenden Algorithmen durchgeführt: Zum einen mit dem

"METEOSAT Cirrus Detection Algorithm 2" (MECiDA-2), welcher ebenfalls die thermischen

Infrarotkanäle benutzt, zum anderen mit dem

"Algorithm for the Physical Investigation

of Clouds with SEVIRI" (APICS), welcher zur Ableitung der optischen Eigenschaften von Wolken sowohl auf den Infrarotkanälen als auch auf Kanälen im sichtbaren Spektralbereich basiert.

Die Validierung zeigt hervorragende Ergebnisse für die Erkennung von Zirruswolken mit

einer Fehldetektionsrate von unter 5 % und einer Detektionseffizienz von bis zu 99 % ab einer optischen Dicke von 0.1. Ebenfalls wird eine Standardabweichung von 0.25 für die optische Dicke und 0.75 km für die Höhe der Wolkenoberkante nachgewiesen.

Basierend auf fünf Jahren prozessierter COCS-Daten werden die Tagesgänge von Zirruswolken

in verschiedenen Regionen der Erde analysiert und diskutiert. Die Ergebnisse zeigen ausgeprägte Tagesgänge des Zirrusbedeckungsgrades und der optischen Dicke, welche sich von den Vorhersagen des

"European Centre for Medium-range Weather Forecasts" (ECMWF) unterscheiden. Eine Betrachtung des Bedeckungsgrades hoher Wolken, vorhergesagt durch das ECMWF, und der Ergebnisse des COCS Algorithmus zeigt gut übereinstimmende Tagesgänge in konvektiven Regionen, während Unterschiede i