Petites histoires de science

À partir d’exemples concrets, de la météo au jeu de roulette, Poincaré explore ce que nous appelons « hasard » et en identifie trois grandes formes : l’ignorance d’une cause minuscule à effets immenses (la météorologie), la complexité des causes qui impose une approche statistique (la physique des gaz), et l’intervention de facteurs imprévus, absents du modèle. Dans la lignée de Laplace, Poincaré semble voir dans le hasard un masque de notre ignorance. Mais il va plus loin : il interroge la nature même des lois et leur stabilité. Sa posture conventionnaliste l’aide à clarifier ces enjeux, sans pour autant esquiver la complexité du problème. Extrait lu par Étienne Ghys, Secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences, tiré du livre Science et Méthode, par Henri Poincaré (1908).

Dans cet épisode, Étienne Ghys poursuit la lecture du chapitre sur l’invention mathématique extrait de Science et méthode (1908). Henri Poincaré y revient sur la genèse d’une de ses découvertes majeures : les fonctions fuchsiennes. Il raconte en détail le fameux épisode de "l’omnibus de Coutances", moment d’illumination survenu alors qu’il ne pensait plus à son problème. Cette scène, devenue célèbre chez les mathématiciens, illustre avec force son intuition d’un inconscient mathématicien, capable d’associer librement des idées pour faire émerger une solution. Extrait lu par Étienne Ghys, Secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences, tiré du livre Science et Méthode, par Henri Poincaré (1908).

Au début du XXe siècle, Henri Poincaré publie quatre ouvrages majeurs de philosophie des sciences. Dans cet épisode, Étienne Ghys lit un extrait du troisième chapitre de Science et méthode (1908), consacré à l’invention mathématique. Poincaré y décrit la création en mathématiques comme un processus profondément psychologique, mêlant travail conscient et intuition inconsciente. Il insiste sur le rôle de cette activité souterraine, capable de faire émerger, souvent par surprise, des solutions préparées dans l’ombre. L’invention n’est donc pas un simple fruit du calcul ou de la logique, mais un phénomène psychologique complexe, fait d’essais, d’échecs, de maturation silencieuse et d’émergence soudaine. Extrait lu par Étienne Ghys, Secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences, tiré du livre Science et Méthode, par Henri Poincaré (1908).

Pour clore cette série consacrée à la vérité, Étienne Ghys lit des extraits du blog de Terence Tao, médaille Fields et figure majeure des mathématiques contemporaines. Depuis l’élection de Donald Trump en 2016, Terence Tao partage ses réflexions sur un phénomène préoccupant : l’instrumentalisation de la vérité à des fins politiques. À partir d’outils logiques et de références culturelles comme 1984, il analyse l’émergence des « faits alternatifs » et la fragilisation du socle commun qui permettait de définir ce qui est vrai. Un glissement qui, selon lui, menace même les disciplines fondées sur la démonstration rigoureuse.

Dans cet épisode, le mathématicien Étienne Ghys lit un extrait de l’introduction de La Valeur de la science, publié en 1911, où Henri Poincaré s’interroge sur la portée de la science et le rôle du langage mathématique. Loin d’être un artifice, ce langage révèle les analogies profondes entre les phénomènes et donne accès à l’harmonie du monde, seule réalité véritablement objective. La recherche de la vérité, écrit-il, doit guider notre activité, même si elle est parfois cruelle ou décevante, car seule la vérité, et non l’illusion, est belle. Les lois scientifiques, en exprimant cette harmonie du monde, donnent sens au progrès : elles n’effacent pas les théories anciennes, elles les intègrent et les dépassent.

Cette semaine, Étienne Ghys dialogue avec Olivier Pironneau, mathématicien et membre de l’Académie des sciences, qui a longtemps vécu en Inde. Là-bas, la vérité ne s’impose pas, elle s’écoute, se construit à deux voix, dans une dialectique douce. Ni absolue, ni figée, elle est un état intérieur, une expérience de pensée qui mène parfois au silence, quand il n’y a plus ni doute, ni besoin d’avoir raison. Olivier Pironneau évoque les textes anciens, qui sont des recueils philosophiques et spirituels, parfois millénaires. Écrits sous forme poétique comme les Védas, ils incarnent cette conception de la vérité : insaisissable, non démontrable, et réservée aux sages. Une vérité qui ne se conquiert pas, mais se contemple.

Cette semaine, Étienne Ghys reçoit Jean-Robert Armogathe, théologien membre de l’Académie des inscriptions et belles-lettres pour interroger la vérité dans le discours religieux. Ni objet ni chose en soi, la vérité ne se possède pas : elle s’énonce. Contrairement à la science, qui repose sur preuves et expérimentations, la théologie articule un discours sur l’invisible, sans pour autant lui être opposée. Elle obéit à ses propres règles, construites au fil du temps, à travers débats, conciles et réinterprétations. La théologie, comme la science, évolue, revient sur ses erreurs, affine ses récits. De la Genèse à Teilhard de Chardin, en passant par la querelle de la prédestination, Jean-Robert Armogathe invite à reconnaître la pluralité des vérités et à se méfier de ceux qui en font une idole.

Après le journalisme, les mathématiques, l’histoire ou la physique, Étienne Ghys poursuit son exploration de la vérité en compagnie de Daniel Louvard, biologiste et membre de l’Académie des sciences. En biologie, la vérité ne s’impose pas aussi clairement qu’en mathématiques : la reproductibilité des expériences est loin d’être garantie. Un même protocole peut donner des résultats différents selon le matériel, le lieu de l’expérience ou encore le prestataire. Quelle confiance accorder à une vérité aussi fragile ? De Pasteur à Mendel, en passant par Lyssenko, Daniel Louvard revient sur des expériences plus ou moins rigoureuses, dont les conséquences ont marqué la discipline. En biologie, rappelle-t-il, la vérité est toujours transitoire : elle peut évoluer au fil du temps. Le biologiste se doit de rester humble face à cette vérité changeante.

Comment un historien aborde-t-il la question de la vérité ? Pour Pascal Ory, historien et membre de l’Académie française, le mot lui-même gêne souvent les historiens : trop chargé, trop incertain, ils préfèrent contourner l’usage du terme. Car en histoire, la vérité n’est jamais figée. Elle dépend des sources, de ceux qui les produisent, et parfois même des intentions dissimulées derrière les récits. De l’identité nationale tchèque à la réécriture de l’Histoire par le mathématicien Fomenko, les exemples abondent pour montrer à quel point les faits peuvent être instrumentalisés. C’est pourquoi les historiens sont formés à une hypercritique rigoureuse des documents. Au point qu’il devient souvent plus aisé de démontrer une fausseté… que de prouver une vérité.

Cette semaine dans Petites histoires de science, Étienne Ghys retrouve le physicien Patrick Flandrin, familier de l’émission, pour interroger l’intelligence artificielle à l’aune de la vérité. Les systèmes génératifs comme ChatGPT ne visent pas la véracité, mais produisent des réponses statistiquement probables à partir des données qu’ils ont apprises. Une mécanique impressionnante, mais fondée sur des apparences : on a envie d’y croire, au risque de confondre vraisemblance et vérité ! Face à cela, les moteurs de recherche classiques conservent un atout : ils renvoient à des sources identifiables et vérifiables, tout en restant moins gourmands en énergie. Une conversation stimulante sur les illusions, les promesses… et les limites de l’IA.