Pi ist genau 3 by Petra Schwer und Thomas Kahle

November 02, 2022 PGD meets Eigenraum

Das hier ist eine π=3 Wasserstandssmeldung und kleine Werbung für den Eigenraum-Podcast, den ihr unter diesen Koordinaten findet:

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Viele Grüße aus Magdeburg.

5 min

May 06, 2022 Knotentheorie

Alexander der Große hat den gordischen Knoten einfach zerschlagen. Oder war es ein Unknoten und er hätte das Problem auch stetig lösen können?

Wir besprechen, wie man Knoten mathematisch definiert und klassifiziert, was Thomas leider mit einem 3D-Druck Problem gar nicht weiter bringt.

Knotentheorie – Wikipedia

Quanta Magazine Podcast: Why Knots matter

Kleblattknoten von Escher

Reidemeister-Bewegungen – Wikipedia

Knotenatlas

Knot Sum -- from Wolfram MathWorld

List of prime knots - Wikipedia

165 Knoten mit höchstens 10 Kreuzungen

Marc Lackenby announces a new unknot recognition algorithm that runs in quasi-polynomial time | Mathematical Institute

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29 min

April 07, 2022 Formale Beweise

“Es gibt Beweise mit Löchern, Beweise mit Fehlern und Beweise, die nur zwei Leute auf der ganzen Welt verstehen. […] Um wirklich zu wissen, welche Resultate man glauben kann, muss man Teil eines inneren Zirkels sein und Zugang zu den Experten haben, die den Konsens herstellen.” sagt Kevin Buzzard.

Oder man beweist die Sätze formal.

Formale Theorembeweiser

Formalising Mathematics – in Praxis; A Mathematician’s First Experiences with Isabelle/HOL and the Why and How of Getting Started | SpringerLink

Isabelle

The Foundation of a Generic Theorem Prover

Lean

Xena | Mathematicians learning Lean by doing.

The Natural Number Game - Lean spielend lernen.

Building the Mathematical Library of the Future | Quanta Magazine

The liquid tensor experiment

Proof Assistant Makes Jump to Big-League Math

Liquid tensor experiment | Xena

Half a year of the Liquid Tensor Experiment: Amazing developments | Xena

Philosophisches

Pure maths in crisis? | plus.maths.org

Will Computers Redefine the Roots of Math? | Quanta Magazine

The philosophy of mathematics

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37 min

March 07, 2022 ABC Vermutung

Wenn a+b=c gilt, wie verhalten sich die Primfaktoren von a, b und c? Ausgehend von einer “einfachen” Frage der Zahlentheorie, kommen wir über die Suche nach außerirdischem Leben zu Fermats letztem Satz und fake news in der Mathematik.

abc conjecture - Wikipedia

abc Conjecture - Numberphile - YouTube

Mason–Stothers theorem - Das Polynomanalogon zu ABC

Cloud andersrum

ABC@home

SETI@home

BOINC

Zahlentheorie

Fermat's Last Theorem - Wikipedia

Mochizukis Papers

Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters

Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge–Arakelov-theoretic Evaluation

Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice

Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations

EMS PRIMS Special Issue zur ABC Vermutung

ABC Kontroverse

Inter-universal Teichmüller theory - Wikipedia

Shinichi Mochizuki - Wikipedia

ABC is Still a Conjecture | Not Even Wrong

Mathematical proof that rocked number theory will be published

PGD002 - Was ist ein Beweis?

Titans of mathematics clash over epic proof of abc conjecture

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34 min

February 11, 2022 Escher

Ist das noch Kunst oder doch eher Mathematik?

Dies ist eine Folge über den wohl bedeutendsten Künstler seit den Malern der Renaissance, der sich mit Mathematik und der Abbildung mathematischer Phänomene beschäftigt hat.

M. C. Escher – Wikipedia

M.C. Escher - Reise in die Unendlichkeit - ZDFmediathek

Eschers Kunst

M.C. Escher and Tessellations

Escher-Heesch-Konstruktionen

M. C. Escher – Kunstvolle Parkettierungen, unmögliche Konstruktionen und Unendlichkeit – Mathothek

Escher und Mathematik(er)

Artful mathematics: The heritage of M.C. Escher

The mathematical side of M.C. Escher

Coxeter discusses the math behind Escher's circle limit

Escher and Coxeter – A Mathematical Conversation

The Mathematical Secrets of Escher | OpenMind

ESCHER, COXETER AND SYMMETRY

Escher and the Droste effect - Universiteit Leiden

Weitere Links

Ebene kristallographische Gruppe – Wikipedia

The Alhambra and The Alcazar - EscherMath

Monument Valley 2: an iOS game from ustwo games

Unschlagbar

Kokichi Sugihara - Wikipedia

Kokichi Sugihara “3D Schröder Staircase”.

Impossible motion

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33 min

February 01, 2022 Natürliche Zahlen

Warum ist 2+2=4 und wie definiert man 2 oder 4? Eine Folge über das Zählen und die Zahlen.

Resonator Podcast 183 Mathematik

Große Zahlen – Pi ist genau 3

How to Count to Infinity and Beyond - YouTube

Peano Axiome und die natürlichen Zahlen

Peano-Axiome – Wikipedia

Giuseppe Peano – Wikipedia

Dedekind Was sind und was sollen die Zahlen (pdf)

Nicht-standard Arithmetik

Non-standard model of arithmetic - Wikipedia

Thoralf Skolem - Wikipedia

Gödels Review von Skolems Paper (beginnt unten auf der Seite).

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30 min

January 15, 2022 Krümmung

Kann man messen, wie krumm etwas ist?

Klar geht das! Sogar, wenn es sich bei dem “etwas” um recht abstrakte mathematische Objekte handelt. Und was hat das alles mit dicken und dünnen Dreiecken, Pferdesätteln, Robotern und Pringels zu tun?

Gauß’sche Krümmung

Schnittkrümmung

CAT(0) Räume

Moving robots efficiently

CAT(0) geometry, robots and society

Geometry of the space of phylogenetic trees

Food science: the geometry of pringles

Does the hyperbolic paraboloid shape of the Pringles add extra crunch?

CAT Bagger

35 min

December 14, 2021 Das Auswahlaxiom

Das Auswahlaxiom ist offensichtlich wahr, der Wohlordnungssatz offensichtlich falsch, und niemand weiß genau, was es mit Zorns Lemma auf sich hat.

Auswahlaxiom

Ernst Zermelo

Axiome der Mengenlehre

Wohlordnungssatz

DeepMind tries to advance mathematics

Determiniertheitsaxiom

My favorite Theorem 70 mit Joel David Hamkins

Milleniumsprobleme

Zorns Lemma

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33 min

November 30, 2021 Orangen stapeln

Lange war unklar, ob die Pyramidenform wirklich die platzsparendste Möglichkeit ist Orangen zu stapeln. Schon Johannes Kepler war sich sicher, dass das so sein muss. Als Thomas Hales fast 400 Jahre später seine Vermutung bewies verstand kein Mensch den Beweis.

Warum er sich trotzdem sicher sein kann alles richtig gemacht zu haben erfahrt ihr in dieser Episode.

Thomas Hales: The Kepler conjecture (arXiv – frei zugänglich), sowie (Annals of Mathematics)

Thomas Hales et al.: A formal proof of the Kepler conjecture

Das Problem der Kugelpackungen

Kugelpackungen in Dimension 8

The geometry junkyard: Sphere packing and Kissing numbers

In Retrospect: On the six-cornered snowflake

Lattices, Linear Codes, and Invariants, Part I and Part II

Buchtip: Sphere-packings, lattices and groups (Conway-Sloane)

DLF Feature: Mathematiker Thomas Hales – Die Kunst, Orangen zu stapeln

How to write a 21st century proof (L. Lamport)

Beweishelfer: Lean und COQ.

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29 min

November 10, 2021 3d und 4d Polytope

Es geht mal wieder in die vierte Dimension und wir erkunden, was es dort für vielfältige, irrationale Polytope gibt. Außerdem: in welcher Dimension verschwinden die Socken?

Satz von Steinitz

Wo die verschwundenen Socken landen

Günter Ziegler über Polytopherausforderungen

Alles über Realisierungsräume

Matt Parker: Things to make and do in the fourth dimension

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32 min