L’objectif de ce groupe de travail est l’étude comparative de la façon dont les mathématiques sont enseignées dans différents pays du monde, de manière à illustrer la grande diversité des contenus enseignés et des méthodes pédagogiques.

Le travail du groupe Maths Monde est présenté au public lors de la Journée Maths Monde : des exposés d’environ une trentaine de minutes traitant d’un même thème mathématique de l’enseignement secondaire sont présentés dans la langue et à la manière dont cela se fait dans différents pays.

Les intervenants sont des chercheurs, des enseignants de mathématiques originaires des pays considérés ou pas, des enseignants de mathématiques en section européenne.

PROGRAMME

Les Mathématiques inspirent les artistes dans tous les arts dits majeurs ou mineurs (des Beaux-Arts aux métiers d’arts). Parfois, ce sont aussi les artistes qui inspirent les Mathématiques. Et si ces liens tissés entre les Arts et les Mathématiques entraient dans les classes de façon courante ? Ils permettent d’atteindre émotionnellement les notions mathématiques à travers une création artistique, comme toute œuvre peut toucher chacun de nous, selon notre sensibilité.

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Quelle est la nature des objets mathématiques ? Comment les nommons-nous ? Comment exprimons-nous leurs propriétés ? Entre langue usuelle, langue mathématique et langue des mathématiciennes chargée de tant d’implicite, il y a de quoi être perdue. Il n’y a donc rien d’étonnant à ce que nos élèves, et parfois même leurs professeures, le soient. Ces questions de langage ne sont pratiquement jamais abordées. Les manuels scolaires observent sur ce sujet la plus grande discrétion… Et si les communicantes qui les conçoivent désormais ne se soucient que du visuel et font assaut d’images de toutes sortes, d’encarts, de logos, de slogans, de pictogrammes, de couleurs criardes, dans le seul but d’attirer la chalande, elles ne parviennent pas à masquer le caractère le plus souvent calamiteux de la rédaction du contenu mathématique.

Quelles sont les propriétés des nombres et des opérations qui permettent de justifier un calcul comme 19 + 3 = (20 + 3) – 1 ? Comment rendre disponibles ces éléments de savoirs à des élèves de 8 ou 9 ans ? Depuis 2017, pour répondre à des besoins importants de formation sur l'enseignement apprentissage du calcul mental, le Groupe IREM Calcul mental développe des outils pour la formation des formateurs de professeurs des écoles à l'enseignement du calcul mental. Ce projet a rendu nécessaire une clarification des savoirs de l'arithmétique scolaire.

Cette clarification, encore en cours, s'appuie à la fois sur des travaux du groupe et d'autres, plus académiques, en didactique des mathématiques, nourris aussi par des conversations avec des mathématicien.ne.s. Elle fait apparaître une notion de quantité.

Les quantités comme objet mathématique théorique sont sorties du champ des mathématiques au cours du 19e siècle lorsque ces dernières ont perdu le qualificatif de « science des quantités » et que l’axiomatisation comme idéalisation de la réalité a laissé la place au formalisme. Elles ne font plus aujourd’hui l’objet de travaux théoriques sauf dans quelques spécialités aux croisements avec les sciences humaines notamment, qui s’attachent à théoriser certaines grandeurs de leur champ et leur mesure. Pour autant, des didacticiens mais aussi des mathématiciens préoccupés par des questions d'enseignement en ont ébauché des théorisations mathématiques. Beaucoup de mathématicien.ne.s continuent par ailleurs à utiliser le mot quantité dans le quotidien de leur travail.

Ce séminaire tentera de démêler un peu l'écheveau de la quantité au filtre des enjeux de l'enseignement-apprentissage de l'arithmétique scolaire. La notion mal définie de quantité parviendra-t-elle à alimenter de nouvelles réflexions croisées entre praticien.ne.s de l'enseignement et de la formation, didacticien.ne.s, historien.ne.s et mathématicien.ne.s ?

L’exposé visera à justifier sur les plans mathématique et didactique les choix faits par le groupe pour élaborer une progression de l’enseignement de la géométrie au collège, en particulier celui d’appuyer les démonstrations sur les cas d’isométrie des triangles et sur les aires. Le travail du groupe a conduit à l’animation de stages de formation continue depuis 2018 et à la rédaction de la brochure IREM numéro 100.

Les carrés sont-ils des rectangles? Zéro est-il un nombre comme les autres?

Comme chaque année maintenant en mars le séminaire IREM sera commun avec

Orateur : Alain Kuzniak

Dans cette conférence, nous rappelons certaines des raisons qui expliquent l’introduction de la modélisation mathématique dans le cadre de l’enseignement des mathématiques. Nous présentons ensuite les approches menées autour du cycle de modélisation en relation avec un enseignement par compétences. En insistant sur la place de la mathématisation et sur le rôle des modèles, nous discutons la réalité du travail mathématique ainsi développé par les élèves.

PROGRAMME

Frédéric Hélein, professeur à l’Université de Paris propose une conférence intitulée. En faire le minimum avec des bulles

Présentation de la conférence :

Conférencier : Laurent Desvillettes de l'UFR de maths de UP

"Quelques résultats d'analyse pour la dynamique des populations et l'épidémilogie"

La dynamique des populations (animales, végétales, etc.) et l'épidémiologie sont étudiées avec des outils mathématiques depuis le 19ème siècle. On expliquera comment fonctionnent certains de ces outils, en se focalisant sur les aspects déterministes, et quels sont les concepts, largement utilisés en dehors du champ strict des mathématiques, qui ont émergés du fait de leur utilisation.