素粒子物理学者が「弦理論」の計算を整理していたところ、偶然にも円周率の新しい数式にたどり着いた——2024年に発表されたこの発見は、その後数学者による厳密な証明、ラマヌジャンの100年前の公式との意外なつながり、ブラックホールや乱流の理論への広がりへと発展していきました。数式を使わず、この2年間の研究の物語を追います。

〇Quantum Physics Inspires a Groundbreaking Formula for Pi（Popular Mechanics、Caroline Delbert）

https://www.popularmechanics.com/science/math/a71855480/new-pi-formula-revolutionizes-mathematics/

〇String Theorists Accidentally Find a New Formula for Pi（Scientific American）

https://www.scientificamerican.com/article/string-theorists-accidentally-find-a-new-formula-for-pi/

〇How Ramanujan's formulae for pi connect to modern high energy physics（IISc）

https://kernel.iisc.ac.in/how-ramanujans-formulae-for-pi-connect-to-modern-high-energy-physics/

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ポジティブ・グラスマン多様体が、渋滞、タンパク質合成、波、素粒子衝突という全く異なる現象を共通して記述できることが分かりました。数学者ローレン・ウィリアムズの研究により、純粋数学と物理世界の不思議な繋がりが明らかになっています。また未発表の数学問題をAIに解かせる実験を通し、AIをパートナーとしつつも、自ら問いを立てる人間の直感の重要性が語られています。

参考記事〇What Is the Positive Grassmannian and Why Does It Show Up Everywhere?（2026年6月25日） https://www.quantamagazine.org/what-is-the-positive-grassmannian-and-why-does-it-show-up-everywhere-20260625/〇A Jewel at the Heart of Quantum Physics（2013年9月17日） https://www.quantamagazine.org/physicists-discover-geometry-underlying-particle-physics-20130917/〇A Mathematician's Unanticipated Journey Through the Physical World（2020年12月16日） https://www.quantamagazine.org/a-mathematicians-adventure-through-the-physical-world-20201216/

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ビンガムトン大の研究チームが、1948年考案の「情報理論」を用いてWordleを99%解く数学的戦略を発表しました。正解を狙うのではなく、「シャノンエントロピー」に基づき、1回の推測で候補を大きく絞り込める情報量の高い単語を選ぶという発想の転換が鍵です。70年以上前の数学的アイデアが現代のSNSゲーム攻略に適用された、数学の普遍的な面白さを示す研究です。

〇Scientists Use Math to Solve Viral Word Game 'Wordle' with 99% Success Rate（Sci.News、2026年6月18日） https://www.sci.news/othersciences/mathematics/wordle-14856.html〇S-M-A-R-T! These researchers used math to crack Wordle（Phys.org、2026年6月17日） https://phys.org/news/2026-06-math-wordle.html〇Want to beat Wordle? Try a 1940s mathematical theory.（Popular Science、2026年6月） https://www.popsci.com/technology/beat-wordle-math/〇Solving Wordle Using Information Theory — Talal Aladaileh et al.（Northeast Journal of Complex Systems、2026年4月） https://orb.binghamton.edu/nejcs/vol8/iss1/6/

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未発表の数学の補題をAIに解かせる評価プロジェクト「First Proof」の結果が発表されました。トップの成績を収めたのはスイス連邦工科大学チームで、正答率は10問中6問でした。彼らは複数のAIを相互に議論させる手法を採用し、単一モデルより高い精度を実現しました。自信満々な誤答も多く見られましたが、研究の補助ツールとしてのAIの実力や限界を測る厳格で有意義な試みとして注目されています。

参考記事〇Humans outperform AI at this highly rigorous mathematics test（2026年6月10日） https://www.nature.com/articles/d41586-026-01888-9〇AI scores a 'C–' on its hardest math test yet（2026年6月10日） https://www.scientificamerican.com/article/ai-gets-a-c-on-its-hardest-math-test-yet/〇First Proof is AI's toughest math test yet. The results are mixed（2026年2月14日） https://www.scientificamerican.com/article/first-proof-is-ais-toughest-math-test-yet-the-results-are-mixed/〇AI just solved an 80-year-old maths problem set by Erdős（2026年5月） https://www.nature.com/articles/d41586-026-01651-0

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フランスの研究チームは、名画の贋作を見破る新手法として「フラクタル数学」を提案しました。絵画の高解像度スキャンを3次元の凹凸マップに変換し、画家の筆の動きの複雑さを「フラクタル次元」という数値で測ります。ファン・ゴッホの真作と贋作を見分けることにも成功しました。人間の先入観にとらわれず、画家が無意識に刻んだ筆の癖を数値化するこの技術は、従来の鑑定を強力に補佐すると期待されています。

〇Fractal maths helps distinguish genuine artworks from forgeries（2026年6月11日） https://physicsworld.com/a/fractal-maths-helps-distinguish-genuine-artworks-from-forgeries/〇Fractal analysis of Pollock's drip paintings, Nature（1999年） https://www.nature.com/articles/20833〇The facts about Pollock's fractals, Richard Taylor / University of Oregon（2017年1月） https://blogs.uoregon.edu/richardtaylor/2017/01/04/the-facts-about-pollocks-fractals/〇Lost van Gogh painting validated via canvas weave, Cornell University（2013年10月） https://www.news.cornell.edu/stories/2013/10/lost-van-gogh-painting-validated-canvas-weave

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天才数学者テレンス・タオは、孤高の研究という数学の伝統を覆し、大規模な共同研究とAIや自動証明ツールの活用を推進しています。彼が予見した人間とコンピュータが協力して難問を解く時代は現実となり、膨大な検証を伴うプロジェクトも大成功を収めました。AIが単純作業を担い、人間が核心に挑み、ソフトウェアが証明を検証する、新しい数学の形が始まっています。

〇How Terry Tao Became an Evangelist for AI in Math（2026年6月8日） https://www.quantamagazine.org/how-terry-tao-became-an-evangelist-for-ai-in-math-20260608/〇Mathematical Beauty, Truth and Proof in the Age of AI（2025年4月30日） https://www.quantamagazine.org/mathematical-beauty-truth-and-proof-in-the-age-of-ai-20250430/〇'A-Team' of Math Proves a Critical Link Between Addition and Sets（2023年12月6日） https://www.quantamagazine.org/a-team-of-math-proves-a-critical-link-between-addition-and-sets-20231206/

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物理学者ファインマンがレストランで解いた「いつもの料理か新しい料理か」という選択のメモが約50年ぶりに解読されました。これは「探索と活用」のジレンマと呼ばれる問題です。彼の最適解は残り回数に応じて基準を変えるものでした。さらに実験で、人間はより単純な近似ルールを使いながらも最適解の約90%の満足度を達成する「資源合理性」を持つことが判明しました。

＜参考記事＞〇Resolving Feynman's restaurant problem reveals optimal solutions and human strategies（2026年6月2日） https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2509612123〇The math of choosing a restaurant meal is revealed in Richard Feynman's notes（2026年6月1日） https://www.sciencenews.org/article/math-restaurant-meal-feynman〇Solving Feynman's Formula for Eating Well, Parking Your Car, and Finding a Mate（2026年6月4日） https://nautil.us/solving-feynmans-formula-for-eating-well-parking-your-car-and-finding-a-mate-1281700〇Feynman solved the 'restaurant dilemma' 50 years ago — now a study confirms his mathematics（2026年6月） https://www.nature.com/articles/d41586-026-00821-4

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画家エッシャーは数学が苦手でしたが、不可能図形や双曲幾何学を直感的に表現し多くの数学者を魅了しました。局所的には正しいが全体では矛盾する彼の作品は、数学の深淵と繋がっています。2026年には数学者らが不可能図形を分類し、新たに順序で結果が変わる非可換な図形を発見しました。論理に忠実な構造からありえない世界を生み出した彼の作品は、今も数学的探求の源泉です。

〇Escher: the paradoxical artist beloved by mathematicians（2025年） https://www.newscientist.com/article/2528873-escher-the-paradoxical-artist-beloved-by-mathematicians/〇Mathematicians created an 'impossible' shape that shouldn't exist（2026年4月14日） https://www.scientificamerican.com/article/mathematicians-created-an-impossible-shape-that-shouldnt-exist/〇Impossible by Degrees: Cohomology & Bistable Visual Paradox（2026年2月10日） https://arxiv.org/abs/2602.09313〇エッシャー、ペンローズ、コクセター：あるいは終わらない幾何学 https://www.archifuture-web.jp/magazine/1001.html〇Mathematical art of M.C. Escher — Impossible World https://im-possible.info/english/articles/escher_math/escher_math.html

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「偶数なら2で割る、奇数なら3倍して1を足す」を繰り返すと最終的に1に帰着するという「コラッツ予想」は、1937年の提唱から90年近く未解決の難問です。ルールは単純ですが予測不能な数の動きを見せ、多くの数学者を魅了してきました。2019年のテレンス・タオによる部分的証明や、2025年の日本人研究者による新たな証明の投稿など、現在も完全証明に向けた世界的な探求が続いています。

参考記事〇The Maths Meme That Has Been Distracting Mathematicians for a Century（New Scientist、2025年） https://www.newscientist.com/article/2529138-the-maths-meme-that-has-been-distracting-mathematicians-for-a-century/〇Mathematician Proves Huge Result on 'Dangerous' Problem（Quanta Magazine、2019年12月） https://www.quantamagazine.org/mathematician-proves-huge-result-on-dangerous-problem-20191211/〇Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded values（Terence Tao / Forum of Mathematics, Pi、2022年5月） https://www.cambridge.org/core/journals/forum-of-mathematics-pi/article/almost-all-orbits-of-the-collatz-map-attain-almost-bounded-values/1008CC2DF91AF87F66D190C5E01C907F〇数学の未解決問題「コラッツ予想」を証明？（ITmedia NEWS、2025年3月6日） https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2503/06/news092.html〇コラッツの問題（Wikipedia） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C

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2026年6月、世界150人以上の数学者がAIの誇大宣伝への警告として「ライデン宣言」を発表しました。AI企業が数学を汎用推論の練習場として利用し、査読を経ない商業的な発表を繰り返すことを問題視しています。宣言では、信頼性の欠如や著作権問題、研究テーマの歪みなど5つの脅威を指摘。数学は深く人間的な営みであり続けなければならないと訴え、人間の探求心の価値を守る意志を示しています。

〇Mathematicians say 'don't believe hype' on AI capabilities（2026年6月2日） https://phys.org/news/2026-06-mathematicians-dont-hype-ai-capabilities.html〇The world's mathematicians just issued a formal declaration telling AI companies to stop using their work without permission（2026年6月2日） https://thenextweb.com/news/leiden-declaration-ai-mathematics-proof-attribution〇'It is incredible': How AI is transforming mathematics（2026年5月） https://www.nature.com/articles/d41586-026-01553-1〇「放浪の天才数学者」エルデシュが遺した謎——AIが解いたのは本当に未解決問題だったのか（2026年1月13日） https://note.com/math_translator/n/nb955bf059478〇AIが数学の「院試」を受けたら——証明の正しさを機械が保証する時代（2026年3月20日） https://note.com/math_translator/n/n2f8a794bb8a9

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