April 28, 2021

STP001: Zahlensysteme

51 minutes

Wir versuchen uns daran, verschiedene Zählsysteme zu erklären.

Xyrill will zum Wohl aller die Weltherrschaft an sich reißen, und wir hauen auf den Amerikanern rum.

Außerdem in dieser Folge: Liverechnen von Xyrill und spannende Dinge mit Fingern von ttimeless.

Shownotes

Rekapitulation: Wie funktionieren die alltäglichen Zahlensysteme?

römische Zahlen: Additionssystem mit Fünferteilung

Maya-Zahlensystem: Vigesimalsystem zur Basis 20

arabische Zahlen: Stellenwertsystem zur Basis 10

Basis ist prinzipiell frei wählbar

Basis 10 wegen Fingerzählen

Basis 20, wenn man auch die Zehen dazu nimmt (Spuren in vielen europäischen Sprachen)

Basis 12 ("Dutzend", Stundenteilung) erlaubt viele gerade Teilungen

ähnlich für Basis 60 (Babylon)

Hybridsystem aus Stellenwert- und Additionssystem: z.B. Aussprache arabischer Zahlen im Deutschen, z.B. chinesische/japanische Zahlen

Dualsystem/Binärsystem: Stellenwertsystem zur Basis 2

praktisches Beispiel: ttimeless' Binär-Armbandur

zuschauen wie Binärzahlen wachsen: Onlinebinäruhr

zuerst von Gottfried Wilhelm Leibniz für Logikberechnungen genutzt

vielseitig darstellbar in technischen Anwendungen

Mechanik: Klappe auf/zu

Elektronik: Strom an/aus

Pneumatik: Druck/kein Druck (Beispiel: pneumatische Roboter)

Programmierung: true/false

etc.

z.B. in Elektronik: mehr als zwei Spannungswerte möglich, aber dann anfälliger für:

Störsignale im Kabel

Spannungsschwankungen (z.B. durch Entladen der Batterie)

etc.

Abgrenzung "binär" vs. "digital" (Wortherkunft "digital": lat. "digitus" = Finger)

Hexadezimalsystem: Basis 16

für die kompakte Notation von Binärzahlen

im Prinzip nur für Menschen bedeutsam

Ziffern 0-9, A-F

Notation in der Mathematik: Subskript mit der Basis (z.B. 42_10 = 24_16)

Notation in der Informatik: blanke Zahl ist dezimal (z.B. 42), Präfix "0x" ist hexadezimal (z.B. 0x24)

manchmal auch "0b100100" für binär und "0o52" für oktal

Größenordnungen oberhalb von 0/1

Oktett: 8 Bit (256 Zustände)

Byte: kleinste einzeln addressierte Speichermenge (heutzutage so gut wie immer 8 Bit)

Kilobyte, Megabyte, Gigabyte, etc.: Multiplikator 1000 (KB,MB,GB)

Binärpräfixe Kibibyte, Mebibyte, Gibibyte, etc.: Multiplikator 1024 (KiB,MiB,GiB)

Einheitensymbole: kleines "b" für Bit, großes "B" für Byte (wichtig für Netzwerktechnik, da Geschwindigkeiten oft in Megabit/Sekunde etc. angegeben sind)

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By Xyrillian Noises

April 28, 2021

STP001: Zahlensysteme

51 minutes

Wir versuchen uns daran, verschiedene Zählsysteme zu erklären.

Xyrill will zum Wohl aller die Weltherrschaft an sich reißen, und wir hauen auf den Amerikanern rum.

Außerdem in dieser Folge: Liverechnen von Xyrill und spannende Dinge mit Fingern von ttimeless.

Shownotes

Rekapitulation: Wie funktionieren die alltäglichen Zahlensysteme?

römische Zahlen: Additionssystem mit Fünferteilung

Maya-Zahlensystem: Vigesimalsystem zur Basis 20

arabische Zahlen: Stellenwertsystem zur Basis 10

Basis ist prinzipiell frei wählbar

Basis 10 wegen Fingerzählen

Basis 20, wenn man auch die Zehen dazu nimmt (Spuren in vielen europäischen Sprachen)

Basis 12 ("Dutzend", Stundenteilung) erlaubt viele gerade Teilungen

ähnlich für Basis 60 (Babylon)

Hybridsystem aus Stellenwert- und Additionssystem: z.B. Aussprache arabischer Zahlen im Deutschen, z.B. chinesische/japanische Zahlen

Dualsystem/Binärsystem: Stellenwertsystem zur Basis 2

praktisches Beispiel: ttimeless' Binär-Armbandur

zuschauen wie Binärzahlen wachsen: Onlinebinäruhr

zuerst von Gottfried Wilhelm Leibniz für Logikberechnungen genutzt

vielseitig darstellbar in technischen Anwendungen

Mechanik: Klappe auf/zu

Elektronik: Strom an/aus

Pneumatik: Druck/kein Druck (Beispiel: pneumatische Roboter)

Programmierung: true/false

etc.

z.B. in Elektronik: mehr als zwei Spannungswerte möglich, aber dann anfälliger für:

Störsignale im Kabel

Spannungsschwankungen (z.B. durch Entladen der Batterie)

etc.

Abgrenzung "binär" vs. "digital" (Wortherkunft "digital": lat. "digitus" = Finger)

Hexadezimalsystem: Basis 16

für die kompakte Notation von Binärzahlen

im Prinzip nur für Menschen bedeutsam

Ziffern 0-9, A-F

Notation in der Mathematik: Subskript mit der Basis (z.B. 42_10 = 24_16)

Notation in der Informatik: blanke Zahl ist dezimal (z.B. 42), Präfix "0x" ist hexadezimal (z.B. 0x24)

manchmal auch "0b100100" für binär und "0o52" für oktal

Größenordnungen oberhalb von 0/1

Oktett: 8 Bit (256 Zustände)

Byte: kleinste einzeln addressierte Speichermenge (heutzutage so gut wie immer 8 Bit)

Kilobyte, Megabyte, Gigabyte, etc.: Multiplikator 1000 (KB,MB,GB)

Binärpräfixe Kibibyte, Mebibyte, Gibibyte, etc.: Multiplikator 1024 (KiB,MiB,GiB)

Einheitensymbole: kleines "b" für Bit, großes "B" für Byte (wichtig für Netzwerktechnik, da Geschwindigkeiten oft in Megabit/Sekunde etc. angegeben sind)

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