September 15, 2022

STP025: Datenkompression

1 hour 21 minutes

Trotz des Themas haben wir es nicht geschafft, uns kurz zu fassen. Xyrill musste den Preis dafür zahlen. In dieser Sendung: Ein Einstieg mit flachen Witzen, gezinkte Münzen, naive Betrachtungsweisen und schwierige Abwägungen.

Shownotes

Einführungsbeispiel: simulierte schlechte Leitung ("xxxxxx heute xxxxxx Podcast xxxxxx Thema xxxxxx Kompression xxxxxx" -> "In unserer heutigen Folge unseres Podcasts ist das Thema die Datenkompression.")

naiver Impuls eines Erstsemester-Linguistikstudenten: "Warum sagt man nicht gleich 'heute Podcast Thema Kompression'?"

Sprache ist so gestaltet, dass auch teilweise fehlerhafte Informationen noch korrekt ankommen

beim Hören intuitiver Einsatz eines Vorhersagemodells, um kommende Silben/Wörter/Phrasen vorherzusagen

theoretische Grundlagen

Bit: Basiseinheit für Informationsgehalt (enstprechend der Auswahl aus zwei gleich wahrscheinlichen Möglichkeiten), allerdings nicht im SI-System verankert

Beispiel Münzwurf:

ideale Münze (50% Kopf + 50% Zahl) liefert 1 Bit pro Wurf

reelle Münze liefert mehr als 1 Bit pro Wurf (z.B. 49,5% Kopf + 49,5% Zahl + 1% Kante -> 1,07 Bit pro Wurf)

gezinkte Münze liefert weniger als 1 Bit pro Wurf (z.B. 10% Kopf + 90% Zahl -> 0,469 Bit pro Wurf)

gute Komprimierbarkeit = niedriger Informationsgehalt -> häufiger, als man denkt (Bsp. nebeneinanderliegende Pixel eines Bildes sind ähnlich)

Zusammenhang mit physikalischer Entropie: Systeme mit geringer Entropie (z.B. Eisblock) sind einfach vorherzusagen, Beobachtungen haben geringen Informationsgehalt; Systeme mit hoher Entropie (z.B. Wasserdampf) sind schwer vorherzusagen, Beobachtungen haben hohen Informationsgehalt

"naive" Kompressionsmethoden (die man auch als Mensch überblicken kann)

Nutzung von Allgemeinwissen

Beispiel aus der Vorbereitung: "Schachbrett" im Kontext von Exponentialfunktionen ruft die Assoziation einer ganzen Geschichte auf

Wörterbuchmethode für Text

Beispiel aus Wikipedia: "wenn Fliegen hinter Fliegen fliegen, fliegen Fliegen Fliegen nach" -> "wenn Fliegen hinter \2 fliegen, \5 \2 \2 nach"

RLE (Run-Length Encoding) z.B. in Bildern wie dem Coverart dieses Podcasts

Huffman-Kodierung wie im Morse-Code (Verbindung zur Linguistik!)

Minifizierung von Skripten

Beispiel: jQuery 3.6 ohne Minifizierung und mit Minifizierung

zwei fundamentale Abwägungen

Geschwindigkeit vs. Stärke (z.B. Debian-Pakete mit zwei getrennten Bereichen, die verschiedene Kompressionsverfahren nutzen)

verlustfrei vs. verlustbehaftet (Bsp. Pentaradio vom Mai 2022: Radiofassung als FLAC 271,7 MiB; Endprodukt als Opus 52,0 MiB)

Kompressionsmethoden im Audio-Video-Bereich beispielhaft anhand ihres Verlustverhaltens

Blockartefakte bei JPEG

Psychoakustik bei MP3

Datamoshing bei Videos (Beispiel) illustriert Bedeutung von Intra-Frames

siehe auch dasselbe Video, 1000-mal komprimiert und dekomprimiert

Einfluss fester Bitrate auf Audio/Videos

theoretische Grenze: Kolmogorow-Komplexität

Fußnoten:

ttimeless fühlt sich verpflichtet, auf den RFC-Podcast zu verlinken

David Kriesel: "Traue keinem Scan, den du nicht selbst gefälscht hast"

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By Xyrillian Noises