数学那是整个科学的支柱。是每个学科都离不开的工具。这东西太重要了。徐光启看见当然就很有兴趣。不光徐光启有兴趣啊，就连后来的康熙皇帝都很有兴趣。到现在还保留下来了，他当年做的几何学作业。传教士当老师教他。他也很感兴趣。所以呢，康熙皇帝的数学知识起码达到现在高中毕业的程度。当然啦，他也仅仅是了解，他不可能泡在题海里面不出来。不过呢，后来他经常在大臣面前得瑟。走在外面，一招手，一帮人递上一堆的测量仪器。然后他就测量数据，自己计算出目标的距离。小太监跑过去一量，分毫不差。底下大臣一大堆都说皇上圣明。康熙也就缕着胡子开心。

欧几里得几何学，那是以5条公设开篇的。

1.    任意两个点可以通过一条直线连接。

2.    任意线段能无限延伸成一条直线。

3.    给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。

4.    所有直角都全等。

5.    若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。（平行公理）

这说的很复杂，其实就是说，直线外的一点，只能做一条线与此线平行。

这5条公里是设定的。不需要证明。但是欧几里得设定的这几条都是平常看到的情况，是实践中检验过的。因此整个几何学与实际的测量是完全符合的。

按理说，好几千年以来，大家都是世世代代学的欧几里得几何学。大家都对他没啥疑问。因为欧几里得的公设是跟日常生活的常识一致的。大师大家觉得有点儿不爽的是第五公设。也就是平行公设。前面几条都简单易懂，一句话解决问题。但是这个第五公设就十分罗嗦。而且，欧几里得的前29项都没用到第五公设。大家就想能不能简化呢？又或者能不能去掉这条公设。从其他的公设推出这一条。要知道，一个体系的公设越少，那么普适性就越好。几千年来，好多人就跟这条公设死磕上了……

马赫为啥说是一派胡言呢？这事儿说来就话长了，要从伽利略那时候讲起。要知道伽利略是个名人，可以说他开创了近代科学。过去，人们研究科学总是坐而论道。只靠在脑子里思辨就可以了。不用去做实验的，伽利略说这怎么行呢？他一定要做实验来验证。这个行为可是不得了啊。在实验室里做实验很纯粹观察自然界可是不一样的。自然界的现象都很复杂。到底是啥因素再起作用。这个不好说。可是实验室里面就比较理想了，可以尽量的去掉干扰因素。伽利略最有名的实验就是那个比萨斜塔实验。他学生说的，伽利略在比萨斜塔上，扔了两个球，一个10磅，一个1磅。结果两个球几乎同时落地。这说明，自由落体，不考虑空气阻力的话。跟质量没关系。也跟材料没关系。这个实验有三个关键词。那就是伽利略、比萨斜塔、自由落体实验。可惜，这都是他学生说的。这三个词里面，最少有一个是不靠谱儿的。要不就伽利略是并没有自己去扔球，要不就是不在比萨斜塔，要不就干脆没扔过。没有确切的证据证明这个3个关键词，有关系。但是伽利略在实验室里面，做了斜面滚落的实验。做的非常透彻。各种各样的斜面都试过了。斜面滚落跟自由落体，那是异曲同工之妙。原理上都是一回事儿。这个有关自由落体的实验。我们后文书还要讲，跟爱因斯坦关系也很密切……

马赫对牛顿的绝对时空这种观点那是嗤之以鼻啊。尤其对牛顿的水桶实验不满意。马赫就开始找牛顿的毛病啦。他说牛顿的说法有问题，水面为啥会凹下去呢，因为受到惯性离心力的作用，这个惯性是怎么产生的呢，那是因为宇宙万物都对这个物体有影响。当然啦，马赫是哲学家，这个影响是啥呢。人家就一笔带过了，没具体讲。马赫接着论证，你以为这水仅仅是相对于桶在转吗？那是相对于宇宙万物在转啊。你以为可以轻松的分辨出桶转还是水转，你就赢啦。才不是呢。假如宇宙万物，围着水来反相旋转，那么水面一样是凹的。你根本就分辨不出来，到底是水在转动，宇宙万物静止。还是水是静止的，宇宙万物在转动。你根本分不出来。假如不能分辨，那这两个就是一回事儿。计算上没区别。马赫是哲学家。人家只要论证一下牛顿祖师爷不对就完事，人家就不需要做更深入的研究啦。

爱因斯坦在奥林匹亚科学院读到这本书的时候，高兴的直拍大腿啊。马赫老人家说的真是太对了，真是说到心坎儿里去了。一切都是相对的，不存在绝对的时间和绝对的空间。现在马赫的这个观点，给了爱因斯坦很大的启发。他把马赫的这个观点归纳为“马赫原理”……

爱因斯坦的相对论发表啦。开始的时候，大家也没注意。慢慢的事儿就闹大了。大家一打听，这个爱因斯坦在哪个大学工作？后来所有大学都没回音儿。他不在我们这工作啊。后来才找到这位仁兄，闹了半天原来在专利局工作。大家傻了，这是位票友啊。其中就有他当年的老师闵科夫斯基。闵科夫斯基简直是不相信这个消息。难道就是当年上课老翘课那个爱因斯坦？天哪。这是天才啊。大约在1907年~1908年。他跟希尔伯特俩人研究爱因斯坦的论文。认为这东西写的太好了。这俩都是数学家。他们认为物理学家们搞这种计算，哪有数学家来的拿手啊。闵科夫斯基就开始在大学里面讲爱因斯坦的理论。他觉得这是最新的科学成果，应该第一时间让学生们了解。而且，闵科夫斯基更进一步的提炼了爱因斯坦的学说。他认为，应该把时间和空间，等同对待。那么共同构成了四维时空。爱因斯坦觉得这么叫就是个噱头。不过是包装了一把。后来他觉得这个闵科夫斯基不愧有先见之明。4维空间的意义要大很多。这种描述更加贴近于事情的本质。

1905年，那是爱因斯坦高产的一年。这一年他就如黄河泛滥，一发而不可收。一口气写了21篇论文。这其中有几篇，那是最为著名的：

    第一篇那是有关光电效应的。

    第二篇是有关计算原子大小的。

    第三篇，那是有关布朗运动的。

    第四篇那就是那篇著名的《论运动物体的电动力学》。

这一年，爱因斯坦才仅仅26岁。这几篇论文有多厉害呢？第一篇光电效应，使他获得了诺贝尔物理学奖。第二篇呢，使得他获得了苏黎世大学的博士学位，前一次申请人家没批准，他自己把论文原稿给拿回来了。这一次，这篇论文含金量十足啊。第三篇呢，使他成了统计力学的创始人，第四篇，那就是伟大的相对论。不仅仅是科学界的大地震。连哲学界也跟着大地震。机械自然观被爱因斯坦判了死刑，辩证法胜利了。理论物理学，那是经常跟哲学纠缠在一起的……

1900年，那是庚子年，八国联军打进了北京城啊，义和团作鸟兽散。连光绪和慈禧都脚底抹油跑了。北京城打的乱七八糟。大清帝国丧权辱国，赔了人家4亿5千万两白银，人家洋鬼子说了，人均一两，以示侮辱。 
在地球的那一头，同是世纪之交的这一年，英国德高望重的开尔文勋爵，在皇家学会的一次大会上做了一次颇有展望意味的发言。开尔文勋爵自己对自己的发言赶到很满意，于是就记录下来，发表了。这篇文章的题目是《在热和光动力理论上空的19世纪的乌云》。发表的时候加了大量的资料。文章开宗明义就说了，光的波动理论已经被菲涅耳和托马斯杨的实验给证明出来啦。假如光是在以太这种东西里面传播的，那么怎么地球是如何穿过以太而没有察觉的呢？这便是第一朵乌云。第二朵乌云，那便是有关麦克斯韦-玻尔兹曼的能量均分学说的。

对于第一朵乌云，开尔文勋爵写到，按照菲涅耳的思想，他是这么解释的，地球是由多空的物质组成的，对于以太来讲，可以毫不费力的穿过去。可是迈克尔逊和莫雷的实验完全检测不到这样的现象，以太相对于地球一动也不动，我看他俩的实验很严谨很精密，无懈可击啊。这可如何是好呢。洛伦兹虽然做出了收缩假设。但是我看乌云还是很浓密的，一时难以解决。开尔文勋爵还是很严谨的。

这位老爷子算是比较保守的人士了，毕竟岁数大了。但是这老爷子的直觉还是蛮准的。头一个问题，涉及到后来爱因斯坦的伟大成就。后一个问题，则是涉及到哥本哈根学派的崛起。经典物理学的大厦就要完工之际，就因为两块砖塞不进去，不得不拆了整个大楼改建了更加宏伟的双子塔。老爷子的洞察力，不得不叫人佩服。