Cette communication présente des résultats obtenus à la suite d’une recherche collaborative entre des enseignants – de l’école, du collège, du lycée, de l’université – et une équipe de chercheurs en mathématiques et en didactique des mathématiques. Le

Ma recherche de thèse (Trouvé, 2025) se donne comme point de départ la généricité telle qu’elle vit dans les expressions « exemple générique » et « preuve générique » mobilisées dans les recherches au niveau international sur la preuve depuis cinquante ans. À la suite de Dogan et Williams-Pierce (2021) qui pointent une inconsistance et une ambiguïté dans le sens donné à ces expressions, il était nécessaire de clarifier le concept de généricité qui a, par ailleurs, récemment fait son apparition dans des ressources institutionnelles à destination des enseignants du secondaire. Dans cet exposé, j’expliquerai comment l’analyse

Dogan, M. F., & Williams-Pierce, C. (2021). The role of generic examples in teachers’ proving activities. Educational Studies in Mathematics, 106, 133–150.

Nous proposons d’exposer deux directions de recherches émergentes, bien différentes mais prolongeant deux des directions présentées dans l’HDR (Chorlay, 2023). Une première étude de cas prolonge une réflexion méthodologique générale sur les liens entre histoire des mathématiques et didactique des mathématiques (Chorlay & de Hosson, 2016) ; et plus précisément sur les concepts permettant un dialogue de recherche à la fois utile à la didactique et respectueux des épistémologies propres des deux disciplines. En 2025, une publication « interface » sur l’histoire de la notion de fonction (Chorlay, 2025) a conduit à

Chorlay, R. (2023). Recherches en histoire et en didactique des mathématiques.

Dans un premier temps, nous reviendrons sur un ensemble de résultats de recherche sur l'enseignement des fractions au cycle 3 (élèves de 9 à 12 ans)

Chambris, C. (2021). Raisons d’être des grandeurs. Le cas de l’arithmétique à l’école élémentaire. Dans H. Chaachoua et al.(dir.), Perspectives en didactique des mathématiques: Point de vue de l’élève, questions curriculaires, grandeurs et mesures. (p. 169–196). La pensée sauvage.

Chambris, C. (2022). Transparence des savoirs dans l’enseignement et l’apprentissage de l’arithmétique scolaire, raisonnements multiplicatifs. Apports d’une perspective mathématique sur les grandeurs et les unités. [Habilitation à

Chambris, C. (2024). Commentaire sur les projets de programme de mathématiques du cycle 1 et du cycle 2. Conseil Supérieur des Programmes.

Chambris, C., Coulange, L., Rinaldi, A.-M., & Train, G. (2021). Unités (relatives) pour les nombres et le calcul à l’école. Vers un état des lieux—Potentialités. Dans H. Chaachoua et al. (dir.), Perspectives en didactique des mathématiques: Point de vue de l’élève, questions curriculaires, grandeurs et mesures (p. 373–396). La pensée sauvage.

Cortina, J. L., Visnovska, J., & Zuniga, C. (2014). Unit fractions in the context of proportionality: Supporting students’ reasoning about the inverse order relationship. Mathematics Education Research Journal, 26(1), 79–99.

Coulange, L., & Train, G. (2024). Fraction à l’école primaire en France : un «objet» à (re) questionner? Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 29, 65–119. https://journals.openedition.org/adsc/5427

Lavie, I., & Sfard, A. (2019). How Children Individualize Numerical Routines: Elements of a Discursive Theory in Making. Journal of the Learning Sciences, 28(45), 419–461. https://doi.org/10.1080/10508406.2019.1646650

Sfard, A. (2023). The long way from mathematics to mathematics education: How educational research may change one’s vision of mathematics and of its learning and teaching (p. 5716–5745). https://doi.org/10.4171/icm2022-7

Dans le cadre d'analyses comparatives entre différents systèmes éducatifs, cette communication présente une étude axée sur la comparaison des curricula institutionnels de cinq pays (Brésil, France, Espagne, Japon et Vietnam) concernant la résolution algébrique des équations quadratiques (Chaachoua et al. 2024).

Barquero, B., Jessen, B. E., Ruiz-Hidalgo, J. F., & Golding, J. (2023). What theories and methodologies are appropriate for studying phenomena related to mathematics curriculum reforms? In Y. Shimizu & R. Vithal (Eds.), Mathematics curriculum reforms

Ma thèse (Presutti, 2024) s’est intéressée aux Lesson Studies (LS) dans la formation initiale. Ce dispositif, largement popularisé depuis les années

Cette communication a pour objectif de mettre en évidence la filiation entre les contributions de Vassily Davydov et de Yrjö Engeström au développement de la théorie historico-culturelle de l'activité (Lémonie, 2025). La notion d'éducation développementale, proposée de Davydov trouve ses origines dans une remise en question de l'école traditionnelle, dont l'enseignement était (et reste…) principalement axé sur la transmission de concepts empiriques. En opposition, Davydov, en collaboration avec Elkonin, propose un curriculum permettant l’accès à une pensée conceptuelle théorique véritable (Davydov, 1990). L’apport d’Engeström s’origine également dans une critique de l’école qu’il formule à 22 ans dans un ouvrage publié en finnois (Engeström, 1970). Sa théorie de l’apprentissage expansif élaborée dans les années 80, a permis de formaliser une approche méthodologique et interventionniste du changement organisationnel, connue sous le nom de « laboratoire du changement ». Les travaux de Davydov et d'Engeström s'inscrivent dans la lignée des recherches post-vygotskiennes, en mettant l'accent sur la médiation par les instruments et en reconnaissant la dimension collective des apprentissages. Ils soulignent également l'importance de la méthode dialectique dans l'ascension de l'abstrait au concret, une approche qui est essentielle pour la structuration d'interventions visant le développement. Nous illustrerons les convergences comme les divergences entre ces deux contributions à l'aide de travaux de recherche dans le domaine de l'enseignement des mathématiques.

Ma thèse a porté sur la transposition didactique de savoirs mathématiques dans le contexte d'un cours de mécanique quantique (Lombard, 2023). Lors de sa soutenance, j’ai expliqué avoir retracé la genèse historique des objets de savoir les plus caractéristiques à l’interface entre ces deux disciplines ; avoir analysé praxéologiquement les savoirs enseignés relatifs aux problèmes de valeurs propres ou à l’équation de Schrödinger ; avoir conçu une ingénierie didactique du questionnement du monde à l’interface, dans le contexte de l’informatique quantique. Deux ans plus tard, comment caractériser cette

Artaud M (1997), Introduction à l'approche écologique du didactique. L'écologie des organisations mathématiques et didactiques. Dans Actes de la IXème Ecole d'été de didactique des mathématiques (p. 101-139). Houlgate.

Sur la base d’une pluralité de recherches et d’évaluations, les analyses proposées

Sylvain Broccolichi, Une approche sociologique des décrochages scolaires en

Le travail présenté s’inscrit dans une réflexion générale sur la place des outils numériques dans l’enseignement des mathématiques. Je l’aborde ici du point de vue de la formation des enseignants. Au Québec, cette formation est régie par la compétence 12 « Mobiliser le numérique » du référentiel de compétences pour la profession enseignante. Une dimension explicite de cette compétence est d’amener les enseignants à « exploiter le potentiel du numérique pour l’apprentissage ». J’aborderai cette visée ministérielle sous l’angle de la genèse instrumentale professionnelle des enseignants de mathématiques. Dans un premier temps, je m’intéresserai à la formation initiale des enseignants de mathématiques, toutes technologies confondues. Je restreindrai ensuite mon champ d’études à l’utilisation de la programmation informatique en classe de mathématiques, que ce soit en formation initiale ou continue. Je tenterai de dégager les enjeux didactiques sous-jacents à la genèse de véritables instruments de travail mathématique.

Haspekian, M. (2014). Teachers’ instrumental geneses when integrating spreadsheet software. In Clark Wilson, A., Robutti, O., Sinclair, N. (Eds.), The Mathematics Teacher in the Digital Era. (pp. 241-275).