Séminaire National de Didactique des MathématiquesMichèle Gandit, Nataly Essonnier, Laurence Mossuz & Jean-Christophe Salmon, Université Grenoble Alpes, IREM de Grenoble, Maths à
Modeler, France
Chercher-Débattre-Prouver du cycle 1 à l’universitéJeudi 22 janvier 2026 à 16h30Cette communication présente des résultats obtenus à la suite d’une recherche collaborative entre des enseignants – de l’école, du collège, du lycée, de l’université – et une équipe de chercheurs en mathématiques et en didactique des mathématiques. Le
questionnement porte sur l’apprentissage et l’enseignement de la preuve en mathématiques, et plus particulièrement sur l’activité de chercher-débattre-prouver.
Cette recherche s’est appuyée notamment sur un LéA (Lieu d’éducation Associé, https://ife.ens-lyon.fr/lea), « Réseau de l’école à l’université - Grenoble et Annecy » (2021-2024), dont l’action de recherche se résume sous l’intitulé : « Enseigner la preuve
en mathématiques pour former le citoyen au raisonnement, à l’autonomie et au débat scientifique ». Elle se poursuit actuellement dans le cadre de l’IREMI de Grenoble. Nous montrerons l’évolution du questionnement initial, portant au départ sur les difficultés des élèves en résolution de problèmes et se tournant progressivement vers les pratiques enseignantes.
Balacheff N. (2024). Situations pour l'apprentissage de la preuve en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, Synthèses et perspectives en didactique des mathématiques. Preuve, modélisation et technologies numériques (Numéro spécial),
pp.15-59. ⟨10.46298/rdm.12905⟩. https://hal.science/hal-04028314v2
Castela, C. (2011). Des mathématiques à leurs utilisations, contribution à l’étude de la productivité praxéologique des institutions et de leurs sujets / Le travail personnel au cœur du développement praxéologique des élèves en tant qu’utilisateurs de
mathématiques. Note de synthèse présentée en vue de l’habilitation à diriger des recherches. Paris : Université Denis Diderot Paris VII. https://theses.hal.science/tel-00683613v1
Da Ronch M., Gandit M., Mili I. (2025). Modélisation des situations de recherche pour la formation professionnelle des enseignants. Dans Derouet, C.,Durand-Guerrier, V., Lemrich, C. & Mathé, A-C. Pré-Actes - Colloque international en hommage à l'œuvre de Guy Brousseau. Juillet 2025, Bordeaux, France. IREM d’Aquitaine 2025 (pp. 204-209).
https://hal.science/hal-04975494v1
Da Ronch, M. (2022). Pratique de l’activité mathématique en médiation : modèles didactiques et conception d’ingénieries. [Thèse de doctorat]. Université Grenoble Alpes, https://theses.hal.science/tel-04089443v1/file/DA_RONCH_2022_archivage.pdfDeloustal-Jorrand, V., Gandit, M. & Mesnil, Z. (2023). Spécificités des connaissances en logique et conséquence sur la double discontinuité de Klein. Numéro spécial FUMME de Recherches en Didactique des Mathématiques.
https://univ-lyon1.hal.science/hal-04733145
Gandit, M., Gravier, S & Mossuz, L. (2023). L’enseignement et l’apprentissage de la preuve en mathématiques du cycle 1 au cycle 3 : premiers outils et premiers résultats. Dans Wozniak, F. (dir), Actes du 48ème colloque de la COPIRELEM, Toulouse 2022, 431-448,
https://hal.science/hal-04818426v1
Gandit, M. (2024). « Chercher-Débattre-Prouver » à partir du cycle 1 : des résultats issus d’un LéA. Pré-publication pour les actes de la 22ème école d’été de didactique des mathématiques, Bar-sur-Seine, octobre 2022, https://hal.science/hal-04819108
Legrand, M. (1988). Rationalité et démonstration mathématiques, le rapport de la classe à une communauté scientifique. Recherches en didactique des mathématiques, 9.3, 365-406
Sackur, C., Assude, T., Maurel, M., Drouhard, J.-P. & Paquelier, Y. (2005). L’expérience de la nécessité épistémique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 25(1), 57–90. https://revue-rdm.com/2005/l-experience-de-la-necessite/