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高等微積分是被公認為所有數學系課程中最重要的學科,在這個人人都看重的學科當中,不論是老師或學生,似乎又被「最重要」這三個字綁住而喘不過氣。 每個人都想要學好高等微積分,但在學習過程中頻頻遇到困難又該如何解,這個 Podcast 是希望用聲音搭配李國瑋老師自編的講義【第零章 - 高等微積分簡介】,傳達給剛入門數學分析的同學。 透過聽廣播的節奏,漸漸的了解數學... more
August 28, 20200.4-01 學高等微積分時需要注意哪些事情?在著手學習高等微積分的主題時, 除了跟著教材逐字逐句理解之外,我們還可以用什麼不同的角度領略數學的內容呢? 0.4 將提出五種面向供各位參考。 這一節,跟各位聊聊數學的每個邏輯論述中,存在、唯一、所有、指定等關係是什麼。 Powered by Firstory Hosting...more14minPlay
August 28, 20200.3-05 高等微積分的數學屬性微積分的研究主體是《極限》,《極限》是一個很複雜的概念,若把極限這個概念融入數學系統中,那麼數學上所有大小事都必須重新討論。 這一單元來跟各位聊聊極限的世界中有什麼數學上的特色。 Powered by Firstory Hosting...more10minPlay
August 28, 20200.3-04 高等微積分的數學屬性你聽過「希爾伯特旅館」的故事嗎? 在初等微積分階段,對於有限和無限的討論可能並沒有那麼深入,但在高等微積分中「有限」與「無限」卻是很重要的思維。 這一個單元來跟各位聊聊「有限」與「無限」在數學中是代表什麼意思,它們之間有什麼差異。 Powered by Firstory Hosting...more11minPlay
August 28, 20200.3-03 高等微積分的數學屬性論述的邏輯中經常有先後順序的關係,就像我們知道: 『先穿襪子,再穿鞋子』與『先穿鞋子,再穿襪子』兩者結果不同 ,而『先穿衣服,再穿褲子』與『先穿褲子,再穿衣服』兩者結果相同。 而數學論述也是如此。 這個單元來跟各位聊聊數學論述中先後順序的關係到底是什麼意思。 Powered by Firstory Hosting...more24minPlay
August 28, 20200.3-02 高等微積分的數學屬性微積分一開始就提到了極限的精確定義,而極限語言中的 lim f(x) = L as x-> x0 是什麼意思? 有沒有更好的方式深入理解極限精確定義到底在說什麼? 這一小節試圖用更生活化的方式聊聊高等微積分的第二個數學屬性: 數學論述的互動式思維 Powered by Firstory Hosting...more15minPlay
August 27, 20200.3-01 高等微積分的數學屬性有哪些方法可以證明兩個數 A 和 B 相等? 以分析學角度出發來證明 A = B 是什麼概念? 這一單元要來和各位聊聊高等微積分的幾個數學屬性。 Powered by Firstory Hosting...more18minPlay
August 27, 20200.2-02 高等微積分是有多困難?這門課自編了一份講義及系列教材,這一小節就來介紹一下教材中有哪些特色,如何幫助同學學習高等微積分。 Powered by Firstory Hosting...more26minPlay
August 27, 20200.2-01 高等微積分是有多困難?為什麼有許多學生修了這麼多次同樣的課程仍舊無法達到課程的最低要求? 對於第一次修高等微積分的學生來說,不時地聽到學長姊說高微好可怕,卻又聽到老師與助教說不難,到底誰說的話才是對的? 這裡我們就打開天窗說亮話,好好地討論眼前的困境。 翻開第零章 0.2 ,我們來聊聊高等微積分有多困難 ? Powered by Firstory Hosting...more15minPlay
August 27, 20200.1 什麼是高等微積分?你覺得高等微積分會是什麼樣的課程? 這個最一開始就用這個話題來破冰,也聊聊許多學生對這門課的看法以及高等微積分這門課想要做什麼? Powered by Firstory Hosting...more15minPlay