Simplify Faction and Adding Subtracting Fraction分数约分和分数加减


经过了两节的对分数基础的阐述，我们涉及到了整数，涉及到了很多方面的问题，包括隐蔽指标隐隐蔽指标的这些数字也好呀符号也好，对吧？这些算是像超人穿了带有标的裤衩一样这种东西对吧？
我们终于到了 fraction basic节点就是分数有哪些种类对吧？就是说你认识分数了，你的好朋友，对吧？你们班同学有哪些种呢？有男生女生，你可以说个子高的，个子矮的呀，对吧？分数它也分成主要有三大类，三大类，然后呢第一类呢就叫做真分数了，中文叫真分数，假分数带分数，其实名字起的呢不是不是很便于理解。你说假分数它不是分数吗？这样说的话就把人引入了歧途，因为我说了连整数都是分数，所有的数都是你有理数都是分数。
那你说分数人家长的已经是分数了，你说他是个假分数，是不是把人家给气坏了对吧？才气坏他没关系，关键你学不会了对吧？所以说呢中文的名字起的呢有一有一些容易引起歧义。
那我们看一下英文现在起的是什么呢？真分数的名字，他用英文来说呢它是叫proper fractions。假分数呢它是叫improper fractions in，一般来说呢是在英语里就是前缀，前缀代表了如果加之前的反反过来的意思就可以了。Proper一般来说就是合适的。Improper。本来是不不太合适，但是呢就是他就是反过来说，带分数呢说白了就是类似2又2/3，已有1/3这样就是说它是整数，带了分数，所以它叫带分数，中文的名字起的还是挺好的，对吧？然后呢嗯英文名呢就叫mixed numbers，它也是可以理解的，它是把整数和分数给miss了，所以就叫mixed numbers。
所以说我们看一下，比如说真分数proper fraction就是 the the numerator is smaller than the denominator，就是说 part比后小。或者用中文我说了就是分子比分母小，但是我上一节说了，最好不要用分子分母子母这两个词来理解分数的上面和下面，因为他是其实是后和part的关系，它不是母生出了子，子已经不是母了，其实不是，是后和part的关系。
这就是proper，比如说举一些例子，比如说只要分分子比分母小就都是真分数，5/6要2/3要1/1000呀，4/5呀随便说都是。下下面说一下假分数，improper fraction就是the numerator。Numerator is bigger than or equal to。得抵到没那事就是如果分子大于或者甚至是等于分母的时候，它都是假分数。我们先说一下等于的情况，等于的话呢就是一，数对吧？
我们要说一下a除以a是等于1的，对，a分之a也是一，我说了除号和分数和比号是意思，对吧？也就是说只要分子分母它或者你说后和part是一样大的，你把蛋糕切了8分，你就娶了8分，你是不是把它都取走了，就娶了蛋糕，对吧？这就是一，所以这就是代表了一从你如果你不是1个蛋糕，你8个蛋糕，你把它8个蛋糕8个蛋糕分成了100分，你取了100分，你也是把整个比例的全部取走了。
也就是从比例上你还是取走了一，但是你从数量上你是取走了8个蛋糕，就是这么意思。嗯假分数我们举一些例子，比如说10/3，还有8/8呀，还有负的25/3呀都可以，正的负的它都是真分数假分数的区分和它的正负没关系。
然后下问题就是假分数对吧？和带分数。就是mixed number有没有关系？其实有的假分数说白了就是除法，说白了假分数如果除开了，对吧？那它就变成整数了，除不开的话呢那就变成带分数了。如果是分子分母一样大，那它就成为了一对吧。嗯。说白了说来说去还是把所有的数的种类又说了一遍，只要我说分数的时候，除了没说无理数以外，所有其他的书说着说着就都冒出来了。其实就是除法。
上一节我们在说完了余数以后，终于引出了分数的概分数的分类，因为如果我说不清楚余数的话，那你说假分数的时候对吧？那有些种类就说不出来了。
我们再看一下mix number，那如果说假分数它的分分子除以分母的时候是有余数的，那它化简的时候就可以化成。我们也不要说化简，就是说变形的时候它就可以变成mix，number也就是可以变成什么呢？带分数。带分数呢说白了是由整数和分数组成的，这两个人能不能拆开？其实他能拆开，它是加法关系。
在我们算题的时候，你会发现经常还有就是把带分数拆开，然后用乘法分配律一成还变把把计算给化简了，经常是这样的，所以比如说给你2有1/2，其实你可以看成你说这是带分数，你也可以把它变成什么呢？2+1/2，在计算的过程中经常会这样使用，所以你当你看见带分数的时候，一下就反映出两个事，是呢唉它是带分数，第二个是呢就是它可以化成2+1/2，它能不能化成假分数呢也可以，所以这三件事呢都是在你脑子里是可以的。
只要可以了，那你见到数呢，你一般他不会把你难倒，对吧？还有第4个可能就是说你还可以把它化成小数。这样的话呢有了这4个4项的1个正反向的流通对你来说是通的，你在计算的过程中是畅通无阻的。如果说在你的脑子里某些东西是不知道或者是慢或者是或者是卡住了忘了，那有可能你在计算的时候呢就会产生一些困难。
甲分数比如说假分数10/3怎么化成带分数呢？怎么化？你自己去看除法，不会除法的话，你到时候听我除法的课，10/3它不就是10÷3=3于1嘛，那它就是3又1/3。驴的那个一它不是part吗？对吧？你那个后还得写呀对吧？那个三还是要写的，那个分数线那个半呢fraction半你也还是要写的，这样就是把假分数化成了带分数，你要把带分数mister number呢你要画成假分数，画成improper fraction对吧？
那你就是要把用乘法逆向的运算成完了以后再把榆数再加上，在小学的时候学除法的时候天天就在做这件事，对吧？鱼挤，反过来我问要鱼这么多，那被除数是几？让你算，这不就是一样的题嘛，对吧？你不能学分数的时候，那个就不会了，或者学那个的时候也不学，其实是一种浪费对吧？你在学除法的时候，学余数的时候就顺便应该把就可以学了，因为它是一一样的事。
我再说一下，当你见到1个mixed number，就是当你看见1个带分数的时候，你脑子里要浮现出4个问题，第它是带分数，对吧？第二个它能够拆成2+1/2，对吧？第三个它能变成improper fraction，它可以变成什么呢？假分数，二有1/2可以化成5/2，对吧？对吧？第三个呢它还可以变成小数，有有可能不太好变，比如二有1/3，那你只能变成无限循环的小数，那就有时候没有必要，有的时候也有用。
2又1/2呢？很明显的你可以看成它是2.5，对吧？这也可以看出来，你只有把它看成2.5的时候，如果它后面的运算后面全是小数，对吧？你要是说选择把小数都画分数，你得画好几个，那你干嘛不把它画成小数呢，对吧？所以呢说白了，你看过变形金刚的话，数学大部分时间都是在进行变形，嗯数字也在变形，然后等式也在变形，如果没学等事的时候，就等式的一边它也在变形，对吧？
我让你算一下2+3=几，对吧？说白了2+3变完形它能变成5，它还能变成1+4，它都是在变形。
只要你会变形，你知道它们是一样的，那就可以了。那如果你说叫算算得数，你也可以说算的得数也是它，那也是一种变形，所以你用变形来解释的话，是可以解释通所有的东西，当你让我算得数的时候，我告诉你这是哪一种变形就可以了。你比如说2+3你要得5，这种变形就是说你把它符号要去了，你最终要用数字来表示它，对吧？
而且要用最简的你5你别写成10/2对吧？你一定要写5，就是这么意思对吧？所以说这就是假分数mr mixed number你看见了你要想起这么4件事，在你的脑子里呢就是它不同的变形的可能性。那如果你知道它变形的可能性了，你在算题的时候对吧？你就可以使用任何一种变形方式，是让你自己很方便的变形方式就可以，对不对？这就是嗯学了一下分数的基本概念。
然后呢学了分子和分母，分分子和分母的用英语怎么去说怎么去理解？理解的话呢我们把分子理解成part，分母理解成后，它的名字在英文里的分子叫做 numerator，分母呢叫做迪纳米内特，对吧？然后呢知道它的总体的分类分成了三种proper fraction，improper fraction和mixed number，然后知道他们之间是可以互化的，特别是mixed number，你见着以后呢你有4种变形的可能，这是最常见的对吧？嗯这就是分数的basic知道分数的basic以后呢，嗯我们就可以去进一步去学习了，比如说经常会说到的，就是刚才我已经说过了，怎么样把带分数你变成假分数呢对吧？用英文来说就是怎么样converting，对吧？
 Convert就是变化。A converting mixed number，mix the numbers and improper fractions怎么样？在这两种数字之间进行变化，我说了其实你早就学了。你要是把假分数变成带分数是除法，对吧？它涉及到有余数的语数的和俩一样的时候相处，这样的一些情况对吧？得出的数是不一样的。再你要是把带分数变成假分数，它是先乘再加的过程，你把带分数变成假分数，先乘在家谁乘谁谁加谁。
好记，你算两遍全知道，对吧？就是用整数先和分母相乘，乘完的乘积再加上分子就可以了，我们就得出了分新的 numeric就是假分数的分子，这样你把分母不用变，分子放在哪里就可以了，这样你就认识了分数假分数和带分数之间的一种互换，对吧？我们用英文来说就是 converting mixed numbers and improper fractions。
嗯我们用英文来说一下，在变化的过程中你要做哪些工作呢？比如说to change a mixed number to an improper fraction。先说怎么把带分数，把把带分数变成假分数，那你先是you will first multiply and then add。
先成再讲谁成谁谁家谁呢，我们举例子，比如说to change the mixed number，嗯3又1/5。To an improper perfection，我说了我再说3月1/5的时候，你最好旁边准备草稿纸，你把3月1/5写上。然后呢我们先干啥呢？We first calculate three，multiply five equals15，3×5=15，然后我们再把15呢再和原来的带分数的分子相加，分子是一对吧，就15+1，就是说and then we use15 to add one so that the the improper fraction is16fifth。
就是16/5，我们就马上完成了啃。下呢如果你要 convert或者说change an improper fraction to a mixed number，you divide the numerator by the denominator。Ask yourself how many times does the denominator go into the numerator？
What remainder do I have left over？是整个过程说了一下，你需要用分子去除以分母，然后你看一下除完以后得几余几。Remainder是鱼脊对吧？这是很标准的厨房。除法是怎么样？如果你不会你在听我除法的课就好了，对吧？除法是小学三年级就开始学了对吧？但是分了很多次，我讲除法的时候我要一次就讲清楚，因为它的原则是一样的。对于数位的从左往右的原则，对吧？
嗯找榆数的原则，以及没除开继续怎么往下出的原则，对吧？包括都出不开的话，它如果循环你怎么表示的原则，这都是一模一样的，不管你是出一位数还是出两位数，对吧？你不要去非得分成每 of计算都要分成10次去交对吧？你其实一次就能理解，那你通过一次就把规则背会了，反复背会以后对于你来说你就是机器人，你去执行就可以了。我们也举例子，就是怎么样把info，perfectionconvert into a mixed number对吧？比如说to change a improper fraction23/8。
就23eighth to a mixed number we calculate。23 divided by eight is equal two and the remainder is seven。就是说23÷8，我们算了一下，它是得数是32，对吧？余数是7， so the mix the number is2又7/8对吧？所以说我们一般来说得数的时候，我们说了这些分数之间可以进行互化，包括分数小数之间，对吧？
我们一般会留，如果有假分数，还有个代分数都可以，那我们一般留什么呢？一般来说会留带分数。如果写小数呢一般也都没有问题，你要是说你没画带分数，你就是假分数，一一般其实也没有问题。也就是说用英文来说呢，就是说if you get an answer that is an improper perfection，always convert it into a mixed number for your final answer，some teachers take off points if you don't do it，一般来说你会画成那样养成好习惯就行了，倒是不是特别严格，你最重要的是你不要把分数还没有化简成最简分数，就已经当成答案写上去，那是肯定没戏的。
最简分数的时候呢，我们就说到了另外分数的部分，其实最简分数我们在学因数和倍数的时候就说过你为什么要学因素。最初的主要问题主要目标就是要约分，这涉及到了一系列的概念，如果你不懂概念，约分对你来说你是很陌生的，你根本就不知道你在干什么。对吧？下一节我们来详细的说一下约分，