数学绝对值概念 

中英双语讲堂 

小学初中数学 

Absolute Value绝对值
今天我们讲一下绝对值，呃从我们去讲数的种类再去讲负数正数，再来到绝对值，其实都是在讲我们去认识数字，认识数字的目标是什么呢？就是我们学数学对吧？说白了文字题不说啊，就是说这个数数字的一些题对吧？啊是我们数学要学的一个最基本的一个目标，那么这个目标如果想实现的话，你首先得认识数字，这个数字呢它有一个体系，说白了这个体系是人为规定的，啊那么有的同学说，唉我不太理解为什么会是这样，其实你也不用去理解，有些东西就是定下来。
啊饺子为什么叫饺子呢？它是定下来的，你说说白了，如果当初你是发明饺子的人，你给他叫包子，那他就是叫包子了，对吧？所以我们在使用这个整个数学的一系列的体系和概念的过程中，我们首先要接接受啊他的这个所有的概念和他所创造的体系。
那么呃我们从树的种类再到负数，正数的这个认识再到绝对值都是在讲一个数字的体系，讲了数字的体系以后呢，其实说白了我们为的是什么呢？是在计算的时候我们先认识了数字，啊比如说我们要呃先认识小朋友或者先认识人，啊那么我们再用这个人呢再去啊组成一个社会，组成一个团队，啊漩我们再去工作，如果你连人都不认识，你说你叫一个狗啊叫一个猪过来跟你一起工作，啊那你其实是不可能的，做人的工作对吧？所以说呃不是说你跟猪不能工作，但是你要说你跟猪一起做一个人的工作，其实呢呃是不现实的，所以说现在我们是要认识一个呃这个那么这个数字就是说我们要认识这个数字的一个体系，当我们认识了数字的体系以后呢，我们才能够去算题。
那么这个数字的体系在说绝对值之前，我给大家总体的说一下啊，其实呢总体来说你要先认识数都有哪些分类啊它是怎么样组成的，或者说有哪些种，比如说如果你只认识整数对吧？那么你不认识、分数小数，啊那你就没有你见到分数的题，比如说我一个给你一个加法很正常的，对吧？
啊我今天吃两个饺子，明天吃三个饺子，我一共吃几个，你很容易能够算出来2+3等于5。啊你觉得你会了数学了，但是明天我不给你2+3，我给你一个两个半角子，三个又1/2个饺子是3又2/3个饺子。这个时候你即便是知道你要用加法，但是呢你家的时候你就是不会回家了，对不对？
啊你首先要认识这个分数和小数，你才能够知道分数和小数在加法的时候又有哪些规则？那么我要告诉你这个规则的时候，那你首先得认识这个数，如果你不认识这个数，我就没有办法告诉你规则，所以呢第一步是认识数和数位以及符号，认识了符号，认识了数和数位以后呢，我就可以告诉你规则，说白了，啊说白了规则是什么？就好像是法律一样，你在玩儿那个过家家的时候对不对？你先找齐了你的小朋友，然后你说你要玩怎么样一个游戏，你规定好你的规则，然后呢大家开始玩，只要大家执行你的规则，你这个游戏就可以玩，对不对？
所以说呢我们学数学对吧？先要认识它的一个数字的体系，啊认识这个数字是10进位，有哪些位数，然后都认识完以后呢，我们再去认识它的符号，加减乘除啊正号负号，都认识完了以后呢，我们再看加法，减法有什么规则，乘法有什么规则，除法有什么规则？啊成方有什么规则，开房有什么规则？啊我们都认识完以后呢，唉那这样的话我就可以讲完规则，我就可以给你讲运算了4则运算，啊是小学的。那么到初中以后它又涉及到乘方开方的运算，啊涉及到呃带了等式以后的这种啊方程也好呀，函数也好呀，啊那么这些东西全部都是跟规则去打交道，啊说白了你只要认识了事，我说的这些呃体系啊数字体系，数位的体系是为了呃实际未体系，你知道了这些以后呢，剩下的只是我去告诉你规则，告诉你规则以后，你只需要了解完把他备注，说白了你是一个小律师，对吧？
你作为一个小律师，你把这个这一套东西先认识完以后呢，你把他们之间的法律学清楚，那剩下的事情就是你怎么去用它去解决问题。啊解决问题的话主要涉及到你熟不熟练，对吧？啊你用对了没？
啊这些东西呢我们会通过实际的一些讲解啊做一些题啊，对吧？解决一些实际问实际的问题啊，再去去练习。那么他们的所有的这些基础就是你去认识他们的数字体系，认识数字体系以后呢，你再去认识他们的数位体系，然后再去了解他们的规则，就是这么一个顺序。
啊那么今天我们去说一下这个绝对值，啊绝对值的话呢叫X note外溜啊X路就是说你完全绝对的怎么怎么样啊，我说你这个人啊很聪明很笨啊就是说你真的是真的很笨，很聪明啊就是这么一个概念。那么用在数学里面，数学是一个科学，我们用在这个里面的时候，我们也用了日常生活中我们所用的词，啊但是呢我们会给他一个专门的呃界限去规定它。
比如说说的时候呢指的就是说这个数字啊他有了正数和负数以后呢，但是呢它们和0的一个距离啊总是固定的，比如说相反数，我们上一节说了，比如说正2和-2，他们虽然是两个不同的数，但是他们距离零的一个距离呢都是二，对吧？啊所以说不管他是证书呢还是负数，它总有一个和0的距离，再一个呢如果是相反数呢，它和0的距离呢又是相等的，啊所以说这是有一些可可用到的途径。那么这些除了用的相反数以外呢，它可以在计算过程中使用到绝对值，但是我说了在我们真正最终考试的时候，我个人认为这个绝对值这个概念呢仅仅是你理解它的概念就可以了，真正用的时候呢有的时候你真用绝对值去计算的时候呢，反而会把有一些问题变得复杂。
所以说今天我主要是介绍一下它的概念，那么在未来我们在遇到题的时候，如果遇见的绝对值的一个题，我们再单独去处理，那么如果遇到一些题啊需要使用绝对值概念的时候啊，有可能我们会避开啊只要能避开我就避开。
啊举个最最简单的例子，我们小学学减法的时候，就比如说嗯3-2=1啊，或者说5-3=2，只要我们背会了2+3=5的时候呢，那么我其实你背后的一个加法就背会了两个减法，啊比如说你背后的2+3=5，其实呢你就背会了35-3=25-2=3，啊这个是一个非常简单的一个问题，大家都可以弄清楚。
但是呢如果我用3-5怎么办？如果我用2-5怎么办？其实呢它等于3-5=-2，2-5=-3这是，当我们认识负号了以后呢，去计算的一个东西，说白了啊一个加法可以推出两个减法，但是还可以推出另外两个减法。比如说2+3=5，它可以推出3-5=-2，啊那么就是说如果一个大的数减一个小的数，我们就正常的推就可以了。
2+3=5，那5-3就=25-2就=3，这个懂吗？啊大家都懂，然后呢就是说如果是呃小的减大的的时候，其实它涉及到了绝对值的概念，啊但是用绝对值的概念去讲的话呢，很多同学都听不懂，啊那么我们要说在你答一个卷子的时候啊，他要的就是得数，啊他不管你用没用这个绝对值的概念，但是在初中讲这个课的时候，他是用绝对值的概念去计算的。其实呢没有必要。
啊就是说当一个小一些的数减去一个大的数，啊比如说3-5，只要你会5-3，其实你可以算出3-5怎么算呢？5-3=2，那么3-5呢？它就等于负的5-3。啊这个概念只要你记住了以后呢，你不需要使用绝对值的概念，就可以等于-2就可以算出来。啊也就是说呃在未来的课程中，我会再给大家设计到这个方面的问题。就是说一个加法首先可以推出两个正常的减法，正常的就是说大的减小。那么你会在大的减小了以后，如果你把大的减小的要换一个座位，啊因为加法可以换座位，这是加法的交换律，乘法可以换作为乘法的交换律，但是减法和除法不可以换座位，啊比如说5-3，啊它不能等于3-5，但是它有一个相反数的关系，5-3它可以等于负的3500，也就是说只要你汇了5-3，因为2+3你推出了可以推出2+3=5，你可以推出5-3=2，那么你既然可以推出5-3=2，其实你就可以推出3-5，啊因为它等于负的5-3，也就是-2。
也就是说你只要背1个加法，2+3=5，你可以推出4个减法。啊这样的方式呢其实很多小朋友都很方便的可以理解，可以算出小的数减大的数是等于几？啊它因为它可以很方便的把小的数减大的数变成大的数，减小的数，然后取一个 up this up这次我们说了就是相反数对吧？相反数这个东西对于任何一个小朋友来说都很简单，你只要在前面加一个符号就可以。如果他是正的，你加一个符号，它就变成负的了，如果它本身一个负数对吧？你再加一个负号，它就变成正的了。
啊这个东西特别简单啊那个T net迫，对吧？这个特别简单。所以说呃初中的时候，其实你在讲复数的时候，你再讲一个小的数减去一个大的数，其实是使用绝对值概念去计算的，但是呢如果你用绝对值计算的时候呢是非常一个呃复杂的一个逻辑过程。那么如果说一个小学生就直接使用这种方式去计算的时候呢，其实特别简单，你只需要背一个加法口诀就可以了。2+3=5。
啊那么呃你背会了以后，相当于你既可以算大的减小的，也可以算那个小的减大的，只需要取一个相反数就可以了，这就是为什么我说绝对值的概念呢其实并不是很重要，啊绝对值这个概念只有当你在遇到了一道题里面确实就有了绝对值的符号，绝对值符号是什么呢？就是在你这个区域范围内加了左边加一竖，右边加一竖，这就是绝对值的符号。啊有了这个绝对值符号的也就意味着呢那你必须得用绝对值去计算，或者说这个题里面他的文字里面就说绝对值，那你就没办法了，这种题你只能是用绝对值去计算。
啊但是除了这种以外，啊比如说啊他们讲课的时候初中啊这个涉及到复数的一些运算，那么其实可以避开绝对值，如果避开的话呢只要能够你能够理解，能够达到一定的速度，就可以避开它是没有问题的。
那么现在我们来讲一下这个绝对值，啊绝对值作为一个概念是必须得学的，毕竟有一些题型有一些题里面还是会涉及到。啊同时呢绝对值这个概念本身也是有价值的，它主要的价值呢我认为是体现在了一个数轴上。我说了我们在认识数的种类，包括正数负数0的时候呢，都要从一个数轴那边乱上去下功夫，一个那门儿烂呢我说了你只需要在你的纸上画一个直线，啊你可以画横的可以画竖的，我说了一般来说呃这个呃一个温度计，啊那它就是一个数值的。
那本赖。但是呢我们数学里面最初涉及到的所有的那边来，我们一一一般来说呢都是横着画，啊横着画，横着画完以后呢，右边画一个箭头，啊它代表着右边无限的延伸，其实它左边是不是无限延伸，也是无限延伸的。那么在这个上面这个数轴上，它的好处是它可以表示出所有的数种，啊包括无理数，啊因为无理数如果你用数字来表示，他其实是很困难，他表示不出全面的一个信息，但是呢在数轴上你是可以清晰地看见它有多长，啊只要你规定好单位，啊单位长度，那么这个无理数的长度是可以确定的，就是这么长，对吧？所以它是可以被认知的在数轴上。
那么有了竖轴以后呢，我们也认识了0零刻度作为一个跷跷板的一个支撑点，对吧？右边是正数，左边是负数，那么认识完以后呢也很方便的就可以认识到绝对值这个绝对值说白了就是这个数字距离这个0，也就是说这个圆点啊这个跷跷板的一个支撑点的距离，就是它的绝对值。
那么也就是说呃提醒你一下，比如说这个是正二这个数，那么它距离原点的一个单位长度就是二，如果我是-2，我是一个负数，对吧？
那它距离绝对这个原点这个零点的这个距离呢也是二，也就是说呃这个距离原点的距离和它的正负呢是不相关的，是根据它距离原点的距离来相关的，在图上呢你非常清晰的知道距离的概念，啊说呃我现在距离你啊你站在我面前是这么远，那你往后退就是比我远了对吧？这个距离你是非常清晰的可以判定的。但是它跟方向没关系，你在右边在左边，不管你在右边离我这么远，而在我左边离我这么远都是这么远，这就是一个绝对值的概念。
那么在绝对值的应用上呢，它当然首先应用到了一个小的竖拣大的事怎么办呢？对吧？你先判定了那个大的离得远，小的是啊，你可以把这个远的减去小的这个进的，然后呢再判定它的一个符号啊。但是呢我说了这种方式呢，说白了你在逻辑上走了更多的一个步骤，啊你还不如去使用一些步骤，少一些的方式。
那么呃我来教数学的话，我基本上是会进行选择的。
有一些人可能说那我把这个也教你一遍，我把那个也教你一遍，但是呢我个人认为如果有步骤少的，那我为什么还要去看步骤多的？对吧？当然现在有一些题型说我考你的时候，我就把这个步骤考你一遍，让你用文字说出来，那这个时候如果你没学呢这道题答不出来的，对吧？啊那所以说说有的时候可以再给你说一遍，但是用很明确的告诉你，就是用那个步骤少的，非常简单对吧？你吃一个饺子只需要张开嘴塞到嘴里就可以。啊你也可以说呃这个用勺子把它放到碗里，再用筷子再夹出去什么，我再跟你说几步对吧？
那你当然还是会选最简单的这是一个最正常的选择。嗯。那么今天我们来说一下esprit外溜，这个管理呢说白了用中文说它就是一个这个数字距离原点，啊也就是这个跷跷板的支撑点，就是这个零点的一个距离，用英文来说呢就是就是一个dx路途外流of蓝本，也是一次的事情。什么啊啊啊。嗯。他的它从它距离这个零点的一个距离在什么上呢？就是说and the life呃这个呃 is好像是二三十万。
所以说呢 df sat刘易斯office host啊帕斯提夫，我们上一节教了就是证书的问题，啊正数的意思，稼就是复数的意思。那么就是说呃绝对值永远是正的，说白了它是只要我把一个数我给你放上了绝对指标，那也就意味着它肯定是正的吧，当然了我可以在这个绝对值的标的外面再放符号，那也就意味着它变成负的。那肯定是负的对吧？啊如果再加负数负号那个题目的那个题目那就变正的了，这是一个其他方向的一个判定。总体来说只要我加了绝对值，那么这个本身这个数是变成正的。
啊因为绝对值本身这个概念就是一个距离概念，这个距离概念呢是没有负数的，啊你说我跟你的距离它不可能是一个负的，不管你在我左边还是在，我右边啊你距离永远是一个正的，所以说呢esprit6 I C past V N dk的up为Andy cat up，听two ball is耙是什么意思呢？就是说竖线啊在数学里面在英语里面就半死，就是竖线的意思。我们把这个数字两边都放上竖线，也就代表了绝对值啊绝对值的一个呃标志，就是两根竖线啊。
那么举个例子，如果你把一个-4这个数对吧？呃那个提法你把它左边放一个竖线，右边放一个竖线，那就代表了-4的一个绝对值，那么它代表的一个中文意义呢就是说这个-4距离原点，这个零点就是跷跷板的这个跷跷板的这个呃支撑点到底有多远？一个距离。
啊那也就是说你从上去考虑的话，啊一个数轴上去考虑的话，很容易就可以看到啊。因为当然你必须得在我讲这个数字种类啊付出正数的时候，你要在真正的里去实践画这个数，啊你画出箭头画出直线，画出箭头画出0，然后给你一个数，你画出每一个啊那个呃单位长度对吧？单位长度有你的对吧？你要有一个一厘米还是一是多远？
那么二跟一肯定是一样隔的一样远，对吧？你画好以后呢你画出-4，啊它距离远点当然是4的距离，4距离原点也是4的距离，对吧？那么也就是说-4我画了一个绝对值的标啊，它代表的呢是-4距离原点的距离，那么它首先是一个正数，第二呢它肯定是距离是4，对吧？
所以说呢这个呃-4的绝对值怎么读呢？由于英文就是累格体，适合每个地方都有这样的东西在里面。这个事情我们要做 DIY因为这个-4呢在这个呃竖轴上，距离这个原点的距离呢有4个空格，那么这个空格我说了，就是你自己画的时候一定要画出一个均衡的一个距离，对吧？每个距离代表一个单位。那么不管你画的单位有多长，那么它总是4个单位的距离，那么-4就是距离，原点就是4个单位的距离，那么-4的绝对值你在-4的两边画两个半这是，画两个竖线的，它就是4，所以-4的绝对值就是4。
我们再举一个例子，如果你在一个9这个数字里面画两个竖线，那么代表这个它代表的意义呢就是9的绝对值，那么我们我们怎么读呢？啊用中文就是说酒的绝对值，用英文来说呢就是早上来我说了是绝对的意思，外流呢就是指。数值那么就是绝对值啊。那么呃这个 so the next啊酒的绝对值呢就是酒说白了，不管它是正的还是负的，你其实求绝对值的时候就是把那个号去掉，啊就要这个这个数就可以了啊其实呢如果我们讲绝对值的时候呢，说白了就是如果我们只学了正整数和0是没有必要学绝对值的，因为它不涉及到这个唉这个距离的问题，那么学了负数以后才涉及到绝对值，还有一个就是小的数减大的数的时候，涉及到了绝对值啊它其实就是说你把那个号去了，剩下的数是多少？
啊咱们用一个普通的话来说，非常平淡的话来说，大家都可以理解的话，那就是你把所有的号去了，对吧？
你把那负的去了正好去了，就剩那个数了，那就是它的绝对值，它代表的一个意义必须得你要想到数轴上，就是说它距离原点的那个呃距离，那么咱们刚才说的英语里有有有英语里面有一个酒呢有拿一杯一丝，他就是空格的意思，这个空格就代表呢你的单位距离，啊9个单位距离呢还是4个单位距离？嗯。这个F the ball up is more。是吧？所以说我们要把这两个方向都要把它做到位个的爱他们的爱好。
这个呃意思是什么呢？就是说呃这个绝对值的符号是里面只能放一个数吗？不是的，它可以放一个运算，你比如说你学了2+3=5，这个2+3这个运算也可以在两边分别加上一个半就是一个竖线，它可以包含运算，就是说在这个绝对值符号里面，在这两个半里面，你可以放运算，放完运算以后呢也就是说这个办呢具有优先权。当然了你在这个班里都可以放括号的，没有问题啊，但是呢它代表了一个优先权，如果你在这个瓣外面还有其他的运算符号，那么你必须得把这个瓣里面的算完，而且取完绝对值以后，你再跟外面的符号进行运算。
啊这个涉及到了一个什么问题呢？就是说我们在交完加减乘除乘方开方以后啊，我说了其实咱们数学学数学第一个是学术的种类，第二个是学术为，第三个呢是学。它的规则规则里面首先是家的规则，检查规则成的规则除的规则，对吧？学完这些以后就把它们混合起来，混合起来以后就有一个顺序，那么这个顺序的话呢，呃就是涉及到了一个规另外一个顺序规则，这个顺序规则呢我们说了，其实我们从小学到初中呢是分成很多次去讲的，因为他先讲了加法，他没法跟你说乘法的顺序，对吧？
那么其实呃我们作为一个刚学习数学的人能不能理解呢？其实是可以一次性讲完也可以理解。啊就是说呃绝对值这个顺序其实在一直到初中都没有去讲，啊那么其实呢你除了绝对值以外，其实有乘方先乘方，对吧？然后呢有括号，先括号，啊括号是从小的一直往大，然后呢是先乘除后加减。那么如果有了绝对值，那你这绝对值是排在最前面的，你如果这绝对值算不完，你别的都别算，啊所以说这个绝对值是排在最前面的。所以说我再说一下这个顺序有绝对值先绝对值，然后是有惩防县城方程，玩方以后呢有括号先括号，括号完了以后在先乘除后加减，这就是一个整个你四则运算，小学学的就是加减乘除。
那么到了初中以后呢学到了乘方开方和绝对值。那么有了所有的这些包括有括号以后呢，它的顺序就是这么一句话，说完了，你只要每天记，就这么简单一句话三秒钟说完的话你一下就可以记住，对吧？有绝对值先绝对值，有乘方先乘方有，然后呢是括号括号是从小括号到大括号，然后呢先乘除后加减啊就这么一个简单的一个顺序。只要你记住了以后呢，你就可以按照这个顺序去解决所有的运算问题。那么我们回到绝对值这个概念里面说绝对值它的这个符号里面不仅仅是可以放一个数，它也可以放一系列的运算。
那么呃这个运算结束后，你把这个绝对值算完了才能去进行外面的运算。
当然里面如果有其他的东西，比如说乘房啊括号是按照我刚才说的那个顺序去进行的，啊那么认识到这一点以后，也就是说他说了这个绝对值不是只能针对一个数字，啊它可以是一个啊新博乳品思想包是什么意思？它里面可以放一系列的东西可以放括号可以放加减乘除都可以，那么你在这里运算完以后呢，再往外去辐射，啊辐射到什么呢？
比如说我我往绝对值外面放一个负号，那么这个负号什么时候才能产生影响呢？是你把里面都算完以后啊得完绝对值，外面的这个符号才能对你最终的这个绝对值的这个数进行影响，那么绝对值产生的是什么影响呢？是把所有的数变成正数，不管你是什么书啊都会变成证书，如果是0，那他还是得咱们就不说了啊。这个就是绝对值的一个注意事项。
那么一个什么样的状态呢？在这里面呢我们可以看到这是一个什么样的特点？呢就是说。
那你就想了，这里我说的是什么呢？有的时候呢就是说在这个绝对值号的外面，就是这两个瓣的外面，它可以有正号有负号。
啊那么呢你有一个顺序你先想啊你然后在想的那种感觉是怎样的。啊因此啊就是里面绝对值这个符号的里面你先算完了，你再说外面你里面没算完，外面都白扯啊，就这么一个意思。那么呢也就是说你first AD I stay up for this is the ball is。啊先把这个两个竖线里面的东西算完，取完绝对值，这样的话可能会更好一些。啊你外面有符号也好，要有正号也好，有其他运算也好呀，你再说外面的事啊，所以说这个绝对值呢这个符号是有非常高的优先权的。
嗯。那么我们举一个一个藏头阿姨个张破旧例子啊，比如说6的绝对值在这个绝对值的外面我们放了一个负号，负的6的绝对值这是，我们用中文说的一个顺序。呃一开始你可能在小学生在读的时候，他的语言上啊在组织语言能力上，他很难说出负的6的绝对值，这么多的是什么意思对吧？你可以把它分解开来，6的绝对值对吧？
前面又有个负号，那就是负6的绝对-6的绝对值，那么你再加一个的呢就更加分析的清楚一些，所以我们说负的6的绝对值，那么你在算的时候谁先优先呢？是6的绝对值先优先对吧？你里面是6也好-6也好，我说它是一样的答案，它就是6啊这个绝对值，把它郑郑树也好，它的相反数也好，全部变成了正就是6。啊也就是6的绝对值就是6，然后你再去啊就是你在算上这个负数的这个问题，负号啊你已经绝对值等于6，再加一个负号那就是-6，对吧？
所以说我把刚才的顺序再说一下，负的6的绝对值怎么去算呢？就是df刘xx is the X6的绝对值是6，但是不知道该怎么办，这个能力是非常强的，的，就是这样的一个状态。是不是这个意思啊？啊所以说这个嗯说这个绝对值可以变换很多东西啊我们再举一个例子，比如说负的16的-16的绝对值，然后呢我们在往这个绝对值的后面再加一个符号，啊怎么读呢？就是负的-16的绝对值。
当然了我说不会有人出题到了考初中时候，啊你小学考初中的时候说给你写个负的-16绝对值，说这个怎么读？其实没有人会让你读，啊我在这读是为了因为我只能用语音去跟你交流，我读一下它的代表是什么？你先写一个-16，然后两边加一个半，就是加两个竖线，在竖线的左边就是外面再加一个符号，就是我现在读的负的-16的绝对值。啊那么这个负的-16的绝对值，我说了你不一定非得要会读，但是你得会看。
啊首先你要知道一个顺序，啊这个顺序是一个什么呢？说白了是一个弱，就是一个规则，啊你了解了这个规则以后你去执行就可以了。那么我说了绝对值先要执行，它有最优先的权利，那么负的16的绝对值是你先要算的，负的16的绝对值是多少呢？是16，对吧？然后你再把那个负号加上，所以呢负的-16的绝对值它就是-16。所以说这一带这一块呢我说了你不需要会读，如果你不会读，你说负的-16绝对值我听不懂，没关系，你只要能看到它，看到它以后你能认识绝对值的符号，你知道绝对值的符号是要排在优先去处理了，你处理的时候知道怎么去处理，处理完了以后再把那个负号会加上就可以了。
只要你会算就没有问题。啊那么呃我用英语来说一下呢就是说呃大概是一个什么样的关系呢？得net C M I Z up the ball is to get us。大概是什么样的？虚拟化。所以呢负的-16的绝对值等于-16啊。嗯。有的时候你还会遇见，比如说在绝对值外面呢又出了一个数，对吧？比如说二，然后写了一个绝对值，这个绝对值的这个半里面是-4啊，呃再跟你说一遍，就比如说你写一个-4左右，两边写一个绝对值在它的左边你又写了一个2，那是什么意思呢？
呃这个就是说说白了呢这个东西和你和你运算先先不要扯上关系，先要你要读懂它的意思，你可以把它当成一个外语来看。啊有的同学说啊这个我不会算，为什么不会算？因为你不不会读，这是第一个问题啊，你要会读了他呢，你可能知道他的所有的运算的一个规则，谁先谁后呀，怎么算呀你就会了，对吧？嗯所以说呢这个你首先要了解的第一个问题就是说嗯乘法的时候，他有。
乘法到底有几种符号可以表示呢？比如说2×4啊等于8，对吧？那你在2和4之间你写一个乘号就是2×4的意思，对吧？那你如果点一个点2，在中间点一个2和4正中间点一个圆圈，这个点实心的，它也是代表了乘号。啊那再有一个方法，你把二用一个括号括上，再写个4也用括号括上，它也代表了2×4。如果你把这个括号二括号二和括号四中间也点一个点，它也代表2×4。如果你把这个二括号和四括号中间也写一个乘号，它也代表2×4。
那再说一个，你把4用括号括上，前面写个2它也是代表2×4，那么有了绝对值以后呢，你把这个4用绝对值或者-4用绝对值写上对吧？我绝对值这个半扩张，你外面写个2，它也代表2乘以这个4的绝对值，这就是一个乘法的一个符号，对吧？
那么乘法的符号咱们其实还没有说完，我一次就给你说完了，比如说你有一个字母，啊一个必对吧？你要乘以一个2，那么一般来说会把这个二写在前面，B写在后面，一般来说2B就可以了，中间什么都不需要，就是2×B的意思。那么既然它是2乘以的意思，也就是说你可以用我上面说过的所有的方式去表达这个2×啊。那么也就是说二成一比，你不光可以用乘号，一个点用括号对吧？用一个括号，你也可以用美库什么都没有，就是2就是2乘以。
那么再说我把换成以后，未来你会学很多东西都是设置为一个未知数，不知道的可以变的一个量为对吧？那你设置为是可以的。
那么2乘以就是2，对吧？反过来3×20就是3，如果是一个平方呢？平方可以它代表2乘以的平方，对吧？那么如果是两个字母呢？比如说A和B相乘，你可以写成那就是那么你懂了这个意思以后呢，我们再拉到绝对值这道题里面，比如说-4我用一个绝对值半包住外面写了一个二，它代表什么意思呢？它代表的意思如果你懂你翻译出来啊比如说我跟你说句英语，啊然后你只要翻译出来了，你就可以进行操作，对吧？我说一看一闹，啊其实我说你可以吃饭了，如果你不知道它是可以吃饭的意思，你也不会去吃饭，那么现在我给你翻译完上面的这个问题以后呢，我说一个-4被一个绝对值8给包住，外面写一个2对吧？那其实是2×-4的绝对值的意思，只要你理解完以后，你就可以继续往下操作了。
那么再往下操作，就看你第一个我是顺序，顺序的话是绝对值有限，对吧？那么你先要看-4的绝对值，-4的绝对值你知道优先了，那你先去算就可以了。那你知道了以后呢你算你会不会对吧？-4的绝对值和4的绝对值它都是要取4的，这个你会了，那你4就得出来，对吧？四出来以后呢剩下就是×2了呗，对吧？那2×4所有的人都会对吧？说白了这个-4倍绝对是包过，包住以后外面放一个2，它怎么读呢？
是2×-4的绝对值，对吧？那么你要其实可以下一步就变成2×4，再下一步等于8，这道题就算完了。啊那么2×-4的绝对值呢就是第26条。嗯。这个就是我刚才说的那个那么nite-2的X root86呢就是-2，对吧？有了-2以后你再-2呢就是所以说嗯嗯所以说其实有了绝对值的这个时候呢，只要你 Y刘inside the ball is一开始的时候，那么我们前面说的这个成成号的一个不同的表达方式，其实呢只要你熟悉了以后呢就可以了，如果你没见过你不熟，你见着以后你会发呆，你不知道它是什么意思。
说白了，啊也就是说moto鼓励K身就是成乘法啊墟可以看出来它们是怎么样的呢，啊有一些不同的表达方式not stay with称号。Office more say in what like比如说成好呀一个点啊，括号呀或者指一个后面这个数加上括号，前面只写了数，对吧？它也是。那么也就是说这个数呢还可以改成字母。你看你看你看，you up。字母。字母是什么呢？就是一个变量，字母可以代表所有的数字，啊它就是变量，变量就是又keep the next up man keep流图N dk的moto X N那个就是乘以对吧？3就是3乘以。
那么我们用英语来说呢就是的意思是什么意思呢我们讲的是什么呢？就是说我们的我们不知道这个数是多少，所以我们用一个字母来代表任何一个数。如果你知道了它有一个限度，比如大于0啊，小于0啊或者大于等于0，你都可以去规定它。如果你不规定呢，那它就可以代表任何数。
啊那至此为止呢我们就说完了所有的一个绝对值的一个概念和用途。我说了绝对值呢如果你遇到绝对值的题，你会遇到去使用绝对值的概念，绝对值的概念呢我们不光是说了概念，而且说了绝对值它是一个它里面可以放运算的，啊不是只放一个数，再一个呢绝对值可以和前面一个乘乘乘法去相关联对吧？还可以成一个和一个负号或者正号放在外面去相关联。除了这些以外呢，放其他更多的运算也是可以的，但是其他更多的运算呢说白了就是正常的一个你平时的加减乘除4则运算了对吧？
啊所以说他只要你完成到了，会往绝对值符号前面加负号，会往觉得是前面去加一个乘乘法一个数，那你就已经会处理绝对值关系了。那么更复杂的绝对值的题，当我们遇到了以后我们再说啊。我说了绝对值这个概念，我个人认为就是说理解完以后差不多了，那么你在使用的时候在初中啊他说一个小的数减一个大的数或者说减法它都分析成了，你把减法都变成一个加了一个正数，然后怎么怎么样去用绝对值去处理，这种方式呢？本身增加了一个逻辑上的个步骤，让你把一个简单的问题变得复杂，所以呢我不赞成我会给给你一个更简便的一个方式去解决问题，因为毕竟在答卷的时候，我说了他只是要最终的答案，啊只要你答对了就可以，所以这就是一个绝对值的概念。
那么总总体分析要前面我们说过的三个概念，一个是迫和那个挺难的，啊就是正数和负数还有数的种类对吧？然后呢认识了复数正数以后呢我们再去认识了，那么他们基本上都是在和在那个做做一个有关系的一个事情，那么赖呢既可以表示所有的树种，也可以清晰的理解到负数和正数，也可以非常直观的看到绝对值概念，啊所以我们一定要把那本赖弄清楚，弄清楚以后呢就理解了这些概念。啊这就是一个总体的一个问题啊。