数学因数 

中英双语课堂 

小学初中 

Factors and Greatest Common Factors因数和最大公因数
呃前几章我们先讲了什么呢？数的体系，数的体系主要先是从数的种类，然后呢正数负数和0以及绝对值是呃讲解一个数的总体的一个体系。那么就好像我们认识一个人，先知道他叫什么名字，他们都有男的和女的，然后我们后面呢可能会涉及到他有什么性格呢，他有哪些朋友呢对吧？他和谁是一家的对吧？那么这个就好像我们开始认识到了法特和卡门为txt come back，啊这个因数就好像是呃这个因数和公因数，包括后面我们会涉及到呃倍数和公倍数，那么它们是相辅相成的，有了因数乘完以后形成了倍数，有了倍数它分开了，形成了因数，对吧？
那么有两个数它们都有因数，那么有一样的呢就叫公因数。那么三个数他们都有一样的，是不是公因数也是公因数啊？那么有了公他们这些因数有了都有了倍数，有两个数都有的倍数就叫公倍数，三个数都有的倍数也叫公倍数。啊不数个数，它们共有的因数共有的倍数也叫公因数公倍数。那么它是一个有他也有他有他也有他，那么他们这个游戏是在我们可以把它当做是一个游戏，这个游戏是在什么范畴内玩儿的呢？
是在的范畴内玩儿的，是什么呢？就是整数，啊正整数负整数零啊这样一个呃范畴内去玩，也就是说嗯我们可以把数字当成是人类啊这个人类首先是有了引泰戈尔这些引泰戈尔互相去碰撞，碰撞就是说乘法乘法是什么意思呢？就是我跟你碰出另外一个数，我再跟他又碰出另外一个数，这种碰有的是二指根二胖，啊三指跟三碰，我说这个是皮尔布拉就是纯纯的一个血血统，啊中国人只跟中国人结婚，美国人只跟美国人结婚，他是皮尔布拉。
啊那如果中国人跟美国人结了婚，二跟三碰碰出了一个6，那它是一个就是一个文学对吧？那么数字里面也是一样的，在这个引胎格在这个整数范畴内，它里面先碰出了所有的整数，嗯也就是说你随便找一个整数，它可能是一个皮儿，布拉格就是某一个数碰出来的，也有可能是某两个数或者某三个数碰出来的，啊他们可能这个这三个数对吧？某三个数碰出来，这三个数中的某一个碰了一次，另外一个碰两次，另外一个碰三次或者更多次。总体来说通过这种碰撞，他得出了所有的啊你先得出了正的所有的印台歌，那个0呢本身就是一个什么都没有，它就是一个支撑点啊那么有了所有的正的引才格加一个负数，就是所有的负的引才格，对吧？
所以说数是怎么产生出来的呢？它你你在发现的过程中，你先发现了几个数，然后这些数互相碰，形成了所有的引泰格尔，其实引泰格尔呢如果再有一个分数线，啊分数线我可以用一个帽子来作为比较呃比喻，就是说这个帽子是一个人带了一个帽子，他的帽子下面有人上面也有一个人都是引才哥。
这个饮泰格尔呢用一个帽子作为中间的这个隔断，这个帽子就是我们所说的分数线，对吧？那它就形成了所有的分数，分数也是由组成的，是由部分的数碰出来的，对吧？那么这些碰触其他数的数，啊他总有一个罪基础的，你比如说4对吧？它可以拆成两个2，那这个二才是比它更基础的一个数。
啊那么二还能拆吗？其实二就拆不出来了，二只能拆成1×2，那么这个一可以和任何数的相乘，一和一承认和一个那个数字几，它还是自己对吧？啊所以说这个不算。那除了1×一个数自己以外，一个整数啊我们说的是整数范畴内，我刚才说了一成一个整数范畴内的数以外呢，啊如果他还有其他的可以拆开的可能，那他就不是一个最基础的书，啊我们再往开拆再往开拆，一直到他拆不了为止。那到这个程度上啊一不能算，我们就从二开始说，啊这个二本身他也拆不出来了。
三还能拆吗？你也拆不成2和1了，对吧？乘法啊我们说的是乘法，所以说我们这个英才格尔之间的这个整数的一个游戏呢，我们是从乘法开始说的，当时我们从小学去学数学的时候是从加法开始学的，其实我们在认识数的时候，首先是从数轴认识的，如果是数本身单单纯去认识呢，其实从乘法呢更容易理解。所以我今天再说的时候，我这个首先要说一个乘法，啊重返做出了菏，这个骇呢找到了你最基础的一个数，就是这些数呢是组成碰出其他数的一个基础的数字，那么这个基础的数字就叫质数。
啊当然了我们用中文来说的话，这个质数可能你不太容易理解它的意思，如果你用英文来说呢是这个其实就容易理解一些，你比如你要是看变形金刚的话啊，那个晴天柱它就是对吧？因为因为所有的汽车人都是从布莱尔，他给做出来的，啊就好像你这个所有其他的引才格尔都是由不安给碰出来的。
当然了我说了有米格拉特，也有皮尔布拉特，就是你就是纯的呢就是复合的。啊你在听的这个过程中，你只需要跟我说，你就慢慢就熟悉了。那么呃碰这个概念只要你知道，也就是碰我是从乘法开始说的，碰到里面有一个基础的书啊就像秦天柱一样，它是最初冒出来的，在他之前再没别的了。
啊那么他们碰以后通过自己碰和别人碰啊和别人家碰，自己家碰和别人家碰，形成了所有的有了以太格尔以后呢加一个负号，形成了所有的负的音太格尔对吧？有了负的正的引才个以后呢，再加一个帽子，就是分数线上面放一个，下面放一个，就形成了所有的分数，那么这些所有的分数都是由上面一个台个下面一个tiger组成的，也就是组成了所有的分数，分数也就换算换算成了所有的小数，那么也就组成了所有的有理数有理数。是可以通过去表示的。
任何一个最终来说一个整数它的分母是一，啊就是说这个分数线下面是一个一，啊呃有了这个概念以后呢就是说所有的就是有理数的，其实它都是一个分数。
分数用英语来说呢，我们可以说服X但是呢在这个现在这个讨论范畴内，我们可以说它是一个需求，它是一个比所有的书都是一个笔，什么形成的比呢？
是与形成的比，就是整数形成的比啊我们说到这个概念以后呢，就是呃很清晰的把把我们所讨论的范围呢说到了乘法上。啊乘法这个乘法呢碰出了，用碰出了所有的数字，啊包括了所有的嗯瑞斯诺南本啊，但是无理数是不能够不能够被碰出来的，啊无理数就是不能够被碰出来的，不能用需求来表示的，不能用比和分数来表示的数，那就是无理数了。所以说额一人一份儿。是不能够被碰出来的。
啊那么我们现在先讨论这个瑞士诺南本就是有理数，有的书里面呢我们先不说生成分数的和小数的过程，我们只说整数过程，整数过程在他在碰的过程中对吧？有一系列最初的就像晴天柱一样，这样的数他们叫重，那么就叫做质数。那么这些质数碰上了其他数那么你只要碰出一个数对吧？那么这个数呢就叫做这些质数的倍数。啊那当然了，碰完了这个倍数以后，可以这个倍数再继续碰，它成为了碰触了其他的他自己的倍数。啊那么这个倍数以后呢碰触一个倍数，那么呃碰触她的这些书都是他的因数，那么碰触的这些因数呢都叫那么呃价值就是说一个数只要是他碰触了其他数，那么碰触他的这个数就叫智。
啊那么发克特尔斯呢呃一个数就会有很多的factor，如果是一个prime number呢，他就只有一和它自己，因为它是一个拍对吧？我说了就像秦天柱一样，它是生成所有其他汽车人的人对吧？那他是他自己本身是不能够在分开了。
啊那么如果有两个这样的数它们都有，如果有一样的，那么它们这个一样的这个***就叫康门cat。啊用中文来说呢就是有两个数它们都是和数，他们和数就是说它可以被分解成为不同的质数，除了一和它自己以外，还有其他的对吧？
那么就有它它就有其他的菏有其他的因数，那么这个因数如果有一样的，啊那它就叫公因数，啊这个公因数就叫啊卡门，就是说我们有共同的话题啊危害something come就是说我们在某件事上有共同的一个利益所在，对吧？那在数学上说就是你们有共同的发展就叫那如果有充分发展，啊超过一个以后你就可以去比了，哪个是最大的？包括一个那一个就是最大的对吧？有最大的那我们就可以说有他们的发展。
那么我们现在来说一下英语的概念，什么叫*** the rest？就是菏主要说的是范畴内，我们就可以把这些东西都给它解决掉了。首先整数乘以整数得出的必然是整数，啊也就是说从最初的prime相乘得到了其他的数，这个其他的数再相乘得到更多的数，我们可以得到所有的英特尔。那么嗯这所有的只要相乘得出另外的数，那这些就是那个数的啊是吧？
比如说呢呃这个6对吧？62和3成。啊只要背乘法口诀，23就得6，对吧？那2×3得6呢？2和3呢就是6的。啊至于23是不是不是二，另外说你要看二能不能再分，对吧？另外只要它是6，只要它是一个数，那1乘以它自己也是它自己，对吧？1×6就=6，那么1和6也是它的。对吧？啊如果一个数它的法克斯只有一和它自己，那它就是它就是质数。啊也就是说呃从我们我们要规定一个清晰的范畴啊，零既不是质数也不是合数，一既不是质数，也不是合数，我们第一个质数范畴或者核数范畴是从二开始，这个二是一个质数啊，它只是1和2相乘得2，再没有其他的整数可以乘÷2，那么2就是最小的质数，而且是一个唯一的偶数指数。
啊再往上，如果他还有偶数，他必然可以为二啊整除，也就是说它的它的因数必然有二，那它绝对不是一个质数了，所以呢唯一的一个偶数指数就是二，啊在网上所有的指数都会是奇数，啊这是我们第一个先说的。
那么我们再返回来说6啊我们用英语来说6的因数有哪些呢？Tools for us speak to。
What the this course to sex Y C X I X X txt Y moto S X这么一个过程当中。所以我们就的价值是多少钱？
一个平方厘米。啊那么我们说呢嗯当你要找一个数，然后如果有你遇到了一个题，他说让你找一个数的因数，你首先可以把一盒他自己找出来，那么剩下的怎么找？你就看有没有什么数相乘能够得出这个数。当然了必须得是英太克斯，就是说必须得是整数，对吧啊？我们这个因数和倍数都是在整数范畴内去探讨的。你说这个一个小数或者一个分数相乘，它能不能得出另外一个整数也能。得出另外一个分数也能，但是那个呢就不是我们现在讨论的范畴啊，我们不用不用去看它。
啊所以说one fighting理发txt of南门ask C of what the me this number。啊他给你一个6你，就看除了一个他自己以外，还有没有其他的书呢？能够相乘得到这个6，如果有的话，那他们都是这个流的范畴，那么你找的必须得是因特尔整数，啊这里面有一部分就是这里面有一部分有一部分有一部分有一部分就是，看D yy、ndsl，啊一那他的的只有一，啊那么比一大的那就有两至少有两因数了，那就是一和他自己啊呃所以说0和1啊既不是质数也不是合数，但是但是它你说它有没有性，它有啊你它可以是有因数的，但是这是个核数的概念，是从二开始讨论的。
啊然后二是最小的呃质数，而且是唯一的偶数质数，只要你记住这个了，就可以了。啊另外呢这个一也就被显示出来了，我我们前两节说了有的数是的，比如说正号我们在教正负数的时候，我们说正号是我们给了他一个像超人的那个内裤上面有一个标叫标对吧？那么呃这个一呢也像超人一样，也穿着一个裤衩儿，上面也有，因为呢任何一个数其实它都是比如说给你一个6对吧？它其实是1×6，对吧？啊那这个一和称号呢是它是藏起来的，当你要找因数的时候就用上它，对吧？
1和6都是它的因数，对吧？有一。那么其实这个一除了一和乘号被引以外呢，其实还有很多，你比如说除以也是他下面的一个我们说有一个分数线，下面再写一个一，那个分数线和下面那个一也是藏起来的，对吧？还有没有影微子波能其实还有很多，我今天随便说一下，比如说小数点对吧？你这个所有的整数的小数点都是藏起来的，对吧？
那么小数点后面的0呢也都是对吧？那么你一个整数6你，6左边的那个10位数啊，百位数上面的0是不是也是以的？也是。那么这些数呢呃是不是有用呢？其实有用的。啊当你学到那个位置的时候，你需要用的时候都要把他们再拿出来去使用，所以呢我们会把所有隐蔽C波的未来呢进行组成。啊我们在讲这个呃知识点的时候呢，碰见了我们才说对吧？那么你需要准备一张纸把这个所有银杯子包的标呢碰上了你就写，碰上你就写写进去，然后你写详细一些，什么时候它是我们可以的就可以了啊，那慢慢的你就会组织出所有的引杯子报的人，那么你就会去学会去慢慢去使用它们了。