Abelegøyer

Vi er på nordpolen og møter en gjeng med nisser som står i ring. Hver nisse snakker enten alltid sant eller lyver alltid. Vi spør hver nisse om nissen til høyre for den lyver eller snakker sant og skriver svarene på en liste. Vi ser deretter på lista og skjønner hvor stor andel av nissene som lyver. Hvor stor andel er det? 

Stikkord: scenarioer, matematikk, nøtt, logikk

I ukens episode finner vi ut hvor mange turer julenissen kan ta mellom tolv hus og sitt eget juleverksted som alle står plassert i en sirkel. Vi bruker denne oppgaven til å bevise Wilsons teorem og snakker om hva teoremet brukes til i tallteori. Ukens nesten jøss er nesten mer enn jøss! 

Stikkord: matematikk, telling, primtall, modulo

I denne episoden snakker vi om forskjellige former på land. Hva er det rundeste landet, det mest firkantede eller mest trekantede landet? Hvilket land har flest hull, er mest konvekst eller har flest sammenhengskomponenter? 

Stikkord: geoemtri, areal, rangering, matematikk, programmering

I denne ukens episode snakker vi om et spill der man etter tur tegner streker mellom prikker på en sirkel. Når alle prikkene er koblet til en annen prikk med en strek er spillet ferdig og spilleren som ikke kan gjøre et trekk, taper. Hvis det er tolv prikker på sirkelen, er det en av spillerne som har en vinnende strategi? 

Stikkord: stjeling, strategi, binomialkoeffisient, trekk, matematikk

I ukens episode snakker vi om tallene 2^35+1 og 2^35-1. Er noen av dem primtall? Hva kan vi si om tall på formen x^y-1, er noen av dem primtall? 

Stikkord: Mersenne-primtall, tallsystem, delelig, modulo, primtallsfaktor

Vi løser forrige ukes nøtt om hva som er forventet antall kast med terning for å få alle de seks tallene. John Christian har blitt Yatzy-ekspert og kommer med noen fun facts! 

Stikkord: matematikk, sannsynlighet, kombinatorikk, programmering, forventning

I ukens episode snakker vi om følgende nøtt: En pingvin står øverst i en trapp med 100 trinn og skal hoppe ned trappen. Den kan hoppe enten ett, to eller tre trinn om gangen. Hvor mange sekvenser av pingvinhopp er det? Vi kommer også med en bonusnøtt som løses med samme metode som pingvinhoppene. 

Stikkord: matematikk, kombinatorikk, Fibonacci, Tribonacci

Hva er sannsynligheten for å få nøyaktig fire forskjellige tall når du kaster seks terninger? Ville du spilt dette spillet om det var på et casino? 

Stikkord: sannsynlighet, kombinatorikk, matematikk, nøtt, oppgave

I dagens episode skal vi hjelpe den lille nissen med å finne ut av om det fins nok forskjellige konfigurasjoner av Rubiks kube til at hvert barn jorda kan få sin egen. Vi løser dette problemet ved å telle alle mulige konfigurasjoner av Rubiks kube. I slutten av episoden kommer en nesten-jøss om palindromtall! 

Stikkord: kombinatorikk, matematikk, uløst problem, gruppe, rotasjon, unik

I denne ukens episode hjelper vi to krabber å dele et smykke de har stjålet. Smykket består av 10 røde rubiner og 14 diamanter tilfeldig plassert. Krabbene skal kutte smykket på to steder og ende opp med hver sin del som hver består av 5 rubiner og 14 diamanter. Hvor skal krabbene kutte for å få til dette? 

Stikkord: kombinatorikk, skjæringssetningen, reelle tall, sirkel, kontinuerlig, matematikk