Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 01/05

In der vorliegenden Arbeit wurden erstmalig Untersuchungen zum akustoelektrischen

Strom durch lateral mittels fokussierter Ionenstrahllithographie definierter Quantenpunktkontakte

auf einer GaAs/AlGaAs Heterostruktur durchgef¨uhrt. Hauptfokus der

Untersuchungen bezieht sich auf den akustischen Einzelelektronentransport durch die

Quantenpunktkontaktstruktur. Ein Potential eines im Abschnuerbereich betriebenen

Quantenpunktkontakts kann durch das begleitende elektrische Feld einer akustischen

Oberflaechenwelle derart moduliert werden, daß sich Quantenpunkte mit der Periodizitaet der Oberflaechenwelle durch den Quantenpunktkontaktkanal bewegen. Diese

Quantenpunkte koennen abhaengig von den Potentialverh¨altnissen auf Grund der Coulombblockade

mit ein, zwei, drei usw. Elektronen besetzt werden. Aus dieser Konfiguration

ergibt sich ein quantisierter Strom durch den Quantenpunktkontakt der Groeße

I = nef wobei n = 1, 2, 3..., e die Elementarladung und f die verwendete Frequenz

der Oberflaechenwelle bedeuteten.

Um die Modulationslaenge auf die Laenge des Quantenpunktkontakt zu bringen und

im Hinblick auf einen zukuenftigen Stromstandard sind hohe Anregungsfrequenzen der

Oberfl¨achenwelle noetig. So entfiel ein großer Teil der Arbeit auf die hochfrequenztechnische

Optimierung der verwendeten Schallwandlerstrukturen auf GaAs. Es konnten als

Ergebnis hervorragend angepaßte Schallwandlerstrukturen bis 3GHz entwickelt werden,

die bei den Experimenten zum akustoelektrischen Transport Verwendung fanden.

Die Stromst¨arken, die bei diesen Frequenzen erreicht werden liegen etwa bei 500pA

fuer n = 1.

Ein weiterer Teil der Arbeit entfiel auf die Herstellung der Quantenpunktkontakte

und der interdigitalen Schallwandlerstrukturen. Bei der Herstellung der Quantenpunktkontakte

wurde das Verfahren der fokussierten Ionenstrahllithographie in Kooperation

mit der Arbeitsgruppe A. Wieck von der Ruhr-Universitaet Bochum verwendet.

Die besondere Herausforderung bei der Herstellung der Schallwandlerstrukturen,

die durch Elektronenstrahllithographie definiert wurden, war die Tatsache kleinste

Strukturen (150nm) auf einer großen Flaeche (100µm mal 120µm) zu definieren. Da

auf dieser Flaeche kein einziger Kurzschluß zwischen den Metallfingern existieren sollte,

stellte dies besonders hohe Anforderungen an den Elektronenstrahllithographieprozeß.

Als Ergebnis der Messungen des akustoelektrischen Stromtransports durch die lateral

definierten Quantenpunktkontakte, konnte eine Quantisierung des Stromes bis

zur fuenften Stufe (n = 5) sehr ausgepraegt beobachtet werden. Die Genauigkeit der

Quantisierung blieb dabei noch hinter den Erwartungen zurueck und erreichte etwa

10%.

In der heutigen Kosmologie werden Inhomogenitäten und Unregelmäßigkeiten in den relevanten Datensätzen wie etwa die Substruktur in Galaxienhaufen und die Tatsache, daß verschiedene Galaxientypen unterschiedlich im Raum verteilt sind, nicht mehr nur als zufällige Fluktuationen interpretiert, sondern für ein Verständnis der kosmischen Materieverteilung positiv nutzbar gemacht. Die vorliegende Arbeit entwickelt in diesem Sinne Maße, welche eine quantitative Beschreibung von solchen Inhomogenitäten liefern, wendet sie sowohl auf Realdaten als auch auf numerische Simulationen an und stellt den Zusammenhang zu physikalischen Modellen her. Die Integralgeometrie stellt Maße zur Verfügung, die sich unter geometrischen Transformationen und Mengenoperationen in einfacher Weise verhalten. Während bislang in der Kosmologie vor allem die skalaren Minkowski–Funktionale angewandt wurden, um die kosmische Materieverteilung zu charakterisieren, stehen im ersten Teil dieser Arbeit höherrangige Minkowski–Valuationen wie die Quermaßvektoren und –tensoren im Vordergrund. Diese spiegeln die Lage, Symmetrie, Gestalt und Konnektivität von Mustern wider.

Zunächst werden diese Maße für physikalische Anwendungsbereiche erschlossen. Die Anwendungen gelten dann Galaxienhaufen (“Clustern”), deren innere Eigenschaften auch dazu geeignet sind, die Werte der kosmologischen Parameter einzuschränken. Mit Hilfe der Minkowski–Valuationen definieren wir eine Reihe von Strukturfunktionen, die sich speziell dazu eignen, Galaxienhaufen morphologisch zu charakterisieren. Eine Analyse von Clustern, die kosmologischen Dunkle–Materie–Simulationen entstammen (dem sogenannten GIF–Projekt der “German–Israelic Foundation”), zeigt, daß der morphologische Zustand von Galaxienhaufen zwischen verschiedenen kosmologischen Hintergrundmodellen unterscheiden kann. Eine weitere Analyse gilt komplexeren Simulationen, die auch das heiße Cluster–Röntgengas berücksichtigen. Dabei vergleichen wir nicht nur die Gas– und die Dunkle–Materie–Morphologie, sondern untersuchen auch den Zusammenhang mit der inneren Dynamik. In geeigneten Räumen von globalen Clusterparametern entstehen fundamentale Abhängigkeiten wie etwa die Fundamentalebenenrelation. Dabei können wir zeigen, daß der Abstand von der Fundamentalebene, der die Entfernung von einem Gleichgewichtszustand angibt, mit der Substruktur der Galaxienhaufen positiv korreliert ist; mithin spiegelt die Substruktur den inneren dynamischen Zustand eines Clusters. Weiterhin wird gezeigt, daß die Morphologie von Galaxienhaufen auch im Optischen (d.h. in der Verteilung der Clustergalaxien) die Hintergrundkosmologie widerspiegelt. Dazu analysieren wir die Verteilung von Cluster–Galaxien, welche semianalytischen Modelle für die GIF–Simulationen vorhersagen, und Realdaten.

Eine Grundfrage der modernen Kosmologie gilt der Art und Weise, wie die Dunkle Materie hinter dem Vordergrund der sichtbaren Galaxien im Universum verteilt ist (“Bias”–Problem). Wegen der Schwierigkeiten, die Dunkle Materie zu lokalisieren, sind dabei schon Unterschiede von Interesse, die sich etwa in der räumlichen Verteilung unterschiedlicher Galaxientypen finden. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit einem neuen Ansatz, solche Unterschiede zu quantifizieren. Dabei versteht man die Galaxienverteilung als Realisation eines markierten Punktprozesses, der neben den Positionen im Raum auch innere Eigenschaften der Galaxien wie Leuchtkräfte oder morphologische Typen erzeugt. Diese Beschreibung ermöglicht es, eine Reihe von Größen einzuführen, mit denen man testen kann, ob eine Markensegregation vorliegt, das heißt, ob das räumliche Clustern der Galaxien von deren inneren Eigenschaften abhängt. Solche Testgrößen – wir beziehen uns dabei hauptsächlich auf Statistik zweiter Ordnung – zeigen, angewandt auf den Southern Sky Redshift Survey II, signifikante Leuchtkraft– und Morphologie–Segregation an. Ein Vergleich mit Modellen zeigt die komplexe Natur dieser Leuchtkraft–Segregat

This dissertation describes various aspects of improvements made in the representation of

clouds in the global forecast model of the European Centre of Medium-Range Weather Fore-

casts (ECMWF). Cloud parametrization has long been identified as one of the most crucial

and uncertain aspects in General Circulation Models (GCMs) of the atmosphere, which are

used for both Numerical Weather Prediction and the simulation of climate. It is therefore

important to constantly monitor and improve the performance of cloud parametrizations in

those models.

The first part of the work describes the implementation of an existing cloud parametrization

into ECMWF's forecasting system with special attention to a new treatment of the prognos-

tic cloud variables in data assimilation. This is followed by an analysis of the performance

of the parametrization during a 15-year long data assimilation experiment carried out in the

context of the ECMWF reanalysis project. It is shown that despite an overall good perfor-

mance, several weaknesses in the simulation of clouds exist. Subtropical stratocumulus and

extratropical cloudiness are underestimated, while the cloud fraction in the trade cumulus

areas and in the Intertropical Convergence Zone is overestimated.

In the second part of the study detailed revisions of the parametrization of cloud generation

by convective and non-convective processes are described. A consistent new description of

cloud generation by convection is derived using the mass-

ux approach. Furthermore an

improved description of the generation of clouds by non-convective processes is introduced.

The superiority of the new formulation compared to the existing one is demonstrated and

links to other approaches to cloud parametrization are established.

The third part of the work studies the role of vertically varying cloud fraction for the descrip-

tion of microphysical processes. It is shown that the commonly used approach of representing

precipitation in GCMs by means of grid-averaged quantities leads to serious errors in the

parametrization of various physical processes such as the evaporation of precipitation, with

severe consequences for the model's hydrological cycle. A new parametrization of the eects

of vertically-varying cloud fraction based on a separation of cloudy and clear-sky precipita-

tion

uxes is developed and its performance assessed. It is shown that this parametrization

alleviates most of the identied problems and thereby more realistically describes the pre-

cipitation physics in the presence of cloud fraction variations.

The final part of the dissertation takes a critical look at the way the results of cloud

parametrizations are evaluated today. A number of studies using a variety of data sources

and modelling approaches are described and the need for a coordinated use of the various

existing validation techniques is highlighted. A strategy to achieve such coordination is

proposed.

This work provides contributions to virtually all facets of the development of cloud parame-

trizations. It combines theoretical aspects with the use of a variety of modelling approaches

and data sources for the assessment of the performance of the parametrization. All model

improvements described here are now part of the operational version of the ECMWF forecast

model.

In dieser Arbeit werden Widerstaende in ballistischen metallischen Leitern untersucht,

in denen Streuung an rauen Ober

flaechen die dominante Streuung ist.

Dies geschieht durch eine numerische Simulation, die sich als extrem rechenintensiv

herausstellt. Die betrachteten Widerst�ande sind der Hall- und der Bend-

Widerstand, der bei einer Stromablenkung um 90 Grad auftritt, sowie der longitudinale

Widerstand. In der Rechnung werden geeignete Geometrien in einem

Tight-Binding-Modell diskretisiert. Mit Hilfe des Landauer-Buettiker-Formalismus

werden ueber die Transmissionsamplituden die erw�unschten Widerstaende berechnet

und ihre Magnetfeldabhaengigkeit untersucht.

Ohne Randstreuung liefern die Simulationen die wesentlichen Features des

integralen Quanten-Hall-Effekts, wie die Hall-Plateaus im Hall-Widerstand und

das Verschwinden des longitudinalen und des Bend-Widerstands.

Nach dem Einschalten der Randstreuung treten einige neue Phaenomene auf,

darunter ein Quenching des Hall-Widerstands bei kleinen Magnetfeldern, ein positiver

Magnetowiderstand im longitudinalen Widerstand und ein positiver Bereich

im Bend-Widerstand. Besonders interessant ist, dass die Staerke der Randstreuung

keinen Ein

uss auf den Bend- und den Hall-Widerstand hat.

Diese Phaenomene koennen zum Teil durch klassische Effekte erklaert werden,

das Hall-Quenching hat allerdings einen neuen Ursprung. Es zeigt sich, dass die

Randstreuung zu einer Kollimation des Elektronenstrahls fuehrt, da die hohen

Moden am Rand staerker gestreut werden als die niedrigen. Dies fuehrt zu einer

Geschwindigkeitsverteilung, in der die Elektronen in der Mitte schneller als am

Rand

iesen. Zur Ablenkung eines solchen kollimierten Strahls ist ein groesseres

Magnetfeld noetig als zur Ablenkung eines Strahls, der gleichmaessig in der gesamten

Zuleitung

liesst. Dies ist aehnlich zur Kollimation in Geometrien mit sich langsam

onenden Zuleitungen, in denen in den 80-er Jahren bereits Quenching im Hall-

Widerstand beobachtet worden war.

Die Resultate der Simulation sind in guter Uebereinstimmung zu einem Experiment,

bei dem die rauen Ober

flaechen ebenfalls als dominierende Streuursache

identifiziert wurden. Allerdings ergeben sich deutliche qualitative Abweichungen,

wenn als dominante Streuung Bulk-Effekte durch eine Unordnung in der on-Site-

Energie untersucht werden.