Su padre fue el Barón Magnus Maximilian von Braun, un noble alemán, y su madre la Baronesa Emmy von Quirstorp. Desde pequeño, von Braun se enamoró de las posibilidades de la exploración espacial a través de las novelas de Julio Verne y H. G. Wells y también a través de trabajos científicos de Hermann Oberth, cuyo estudio clásico, Die Rakete zu den Planetenräumen (Al Espacio en Cohete), alentó a von Braun a estudiar diferentes cálculos y trigonometría para comprender la física de la cohetería.

En sus años de adolescente, von Braun, interesado en los vuelos espaciales, se unió a la sociedad de cohetes alemana Verein für Raumschiffahrt (VfR) en 1929. En 1930 se graduó en ingeniería mecánica en el Instituto Politécnico de Berlín, y dos años más tarde obtuvo su Doctorado en Física por la Universidad de Berlín.

En su búsqueda por desarrollar grandes cohetes, se enroló en el ejército alemán para desarrollar misiles balísticos antes de la llegada de Adolf Hitler al poder en 1933 y fue posteriormente adscrito a las SS en 1940. Mientras realizaba su trabajo para el ejército, von Braun obtuvo un doctorado en ingeniería aeroespacial el 27 de julio de 1934.