Předtím než začal Marek Mora svou profesní kariéru, vystudoval VŠE v Praze a následně absolvoval postgraduální studia ekonomie v Německu.

V roce 2003 nastoupil na Generálním ředitelství pro ekonomické a finanční záležitosti Evropské komise, než začal o tři roky později pracovat pro českou státní správu. Necelý rok byl náměstkem ministryně školství a následně strávil 2,5 roku na Úřadu vlády.

Od roku 2010 působil v Generálním sekretariátu Rady Evropské unie – nejprve jako ředitel kanceláře generálního tajemníka Rady a od února 2016 jako ředitel pro rozpočet, daně a regionální politiku.

Členem bankovní rady České národní banky je od 13. února 2017. Od 1. prosince 2018 byl jmenován viceguvernérem.