Algorithmen 1, SS2017, Vorlesung

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0:00:00 Starten

0:00:06 Schnuppervorlesung Sicherheit

0:00:39 Überblick

0:03:10 Ziel

0:04:56 Motivation

0:09:01 Grundidee

0:11:20 Erste Eigenschaften

0:14:56 Überblick RSA

0:21:55 RSA-Schlüsselgenerierung

0:28:49 Korrektheit von RSA

0:38:04 Sicherheit?

0:43:31 Semantische Sicherheit für Public-Key-Verschlüsselung

0:50:04 Äquivalenter Begriff: IND-CPA

0:55:11 Sicherheit von RSA

0:56:43 Weitere Angriff auf RSA

0:59:31 Homomorphie von RSA

1:01:57 RSA-Padding

1:05:57 RSA-OAEP

1:07:17 Sicherheit von RSA-OAEP

1:09:35 Relevanz von RSA (-OAEP)

1:12:20 Mehr über ElGamal

Das Modul beinhaltet die 'Basic Toolbox der Algorithmik'. Im Einzelnen werden folgende Themen bearbeitet:

- Ergebnisüberprüfung (Checkers) und Zertifizierung

- Asymptotische Algorithmenanalyse: worst case, average case, probabilistisch, amortisiert

- Grundbegriffe des Algorithm Engineering

- Effektive Umsetzung verketteter Listen

- Unbeschränkte Arrays, Stapel, und Warteschlangen

- Hashtabellen: mit Verkettung, linear probing, universelles Hashing

- Sortieren: effiziente Algorithmen (mergesort, quicksort), untere Schranken, radix sort

- Selektion: quickselect

- Prioritätslisten: binäre Heaps, addrssierbare Prioritätslisten

- Sortierte Folgen/Suchbäume: Wie unterstützt man alle wichtigen Operationen in logarithmischer Zeit

- Graphen (Repräsentation, Traversierung: Breitensuche, Tiefensuche, Anwendungen (topologisches Sortieren,...), Kürzeste Wege: Dijkstra's Algorithmus, Bellman-Ford Algorithmus, Minimale Spannbäume: Kruskals Algorithmus, Jarnik-Prim Algorithmus)

- Generische Optimierungsalgorithmen (Greedy, Dynamische Programmierung, systematische Suche, Lokale Suche)

Literaturhinweise:

Algorithms and Data Structures - The Basic Toolbox, K. Mehlhorn und P. Sanders

Springer 2008

Weiterführende Literatur

Algorithmen - Eine Einführung

T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, und C. Stein, Oldenbourg, 2007

Algorithmen und Datenstrukturen

T. Ottmann und P. Widmayer, Spektrum Akademischer Verlag, 2002

Algorithmen in Java. Teil 1-4: Grundlagen, Datenstrukturen, Sortieren, Suchen

R. Sedgewick, Pearson Studium 2003

Algorithm Design

J. Kleinberg and É. Tardos, Addison Wesley, 2005

Vöcking et al.

Taschenbuch der Algorithmen, Springer, 2008

Lehrinhalt:

Dieses Modul soll Studierenden grundlegende Algorithmen und Datenstrukturen vermitteln.

Die Vorlesung behandelt unter anderem:

- Grundbegriffe des Algorithm Engineering

- Asymptotische Algorithmenanalyse (worst case, average case, probabilistisch, amortisiert)

- Datenstrukturen z. B. Arrays, Stapel, Warteschlangen und Verkettete Listen

- Hashtabellen

- Sortieren: vergleichsbasierte Algorithmen (z.B. quicksort, insertionsort), untere Schranken, Linearzeitalgorithmen (z.B. radixsort)

- Prioritätslisten

- Sortierte Folgen,Suchbäume und Selektion

- Graphen (Repräsentation, Breiten-/Tiefensuche, Kürzeste Wege, Minimale Spannbäume)

- Generische Optimierungsalgorithmen (Greedy, Dynamische Programmierung, systematische Suche, Lokale Suche)

- Geometrische Algorithmen

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0:00:00 Starten

0:01:04 Kap. 13: Zusammenfassung

0:02:22 Zusammenfassung - Datenstrukturen

0:07:39 Zusammenfassung - Algorithmen

0:11:29 Zusammenfassung - Entwurfstechniken I

0:15:46 Zusammenfassung - Entwurfstechniken II

0:20:07 Zusammenfassung - Analysetechniken

0:26:12 Zusammenfassung - weitere Techniken

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0:00:00 Starten

0:00:06 Roadmap Übung

0:00:38 Schwierige Probleme

0:09:30 Erinnerung: Lineare Programme

0:15:36 Erinnerung: Travelling Salesman Problem

0:17:15 Ein ILP für TSP

0:24:57 Heuristiken

0:25:55 Ameisenalgorithmen

0:30:41 Vertex Cover

0:32:22 Approximation

0:34:48 Eine Approximation für Vertex Cover

0:39:05 Metaheuristiken und Nachbarschaften

0:40:20 Nachbarschaftsmetaheuristiken

0:44:43 Lokale Suche für Vertex Cover

0:47:12 Tabu-Suche für Vertex Cover

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0:00:00 Starten

0:03:19 Wdh. Dynamische Programmierung

0:08:34 Algorithmenentwurf mittels dynamischer Programmierung

0:14:18 Anwendungen dynamischer Programmierung

0:17:38 Gegenbeispiel: Teilproblemeigenschaft

0:18:42 Gegenbeispiel: Austauschbarkeit

0:20:53 Systematische Suche

0:23:44 Beispiel: Branch-and-Bound für das Rucksackproblem

0:32:09 Beispielrechnung

0:41:30 Branch-and-Bound - allgemein

0:44:33 Lokale Suche - global denken, lokal handeln

0:47:55 Hill Climbing

0:48:51 Problem: Lokale Optima

0:49:53 Warum die Nachbarschaft wichtig ist

0:53:40 Jenseits von Hill Climbing

1:01:08 Evolutionäre Algorithmen

1:03:50 Zusammenfassung

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0:00:00 Starten

0:00:06 Kap. 12: Generische Optimierungsansätze

0:01:08 Durchgehendes Beispiel: Rucksackproblem

0:04:07 Black-Box-Löser

0:04:40 Lineare Programmieurng

0:08:09 Beispiel: Kürzeste Wege

0:09:11 Eine Anwendung - Tierfutter

0:10:38 Verfeinerungen

0:11:52 Algorithmen und Implementierungen

0:13:15 Ganzzahlige Lineare Programmierung

0:16:09 Umgang mit (M)ILPs

0:18:39 Optimale Greedy-Algorithmen

0:23:56 Dynamische Programmierung - Aufbau aus Bausteinen

0:31:11 Dynamische Programmieurng

0:47:57 Übung: Kürzeste Wege Algorithmen: Bellman-Ford

0:56:11 Minimale Spannbäume

0:59:32 Steinerbäume

1:07:49 Problem des Handlungsreisenden (TSP)

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0:00:00 Starten

0:00:06 Kap. 11: Minimale Spannbäume

0:03:34 Anwendungen

0:13:56 Der Jarnik-Prim-Algorithmus

0:24:48 Kruskals Algorithmus

1:03:02 Vergleich Jarnik-Prim Kruskal

1:04:09 Mehr MST-Algorithmen

1:06:50 Zusammenfassung

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0:00:00 Starten

0:00:37 Mehr zu kürzesten Wegen

0:02:22 Exkurs: Routing in Straßennetzwerken

0:05:58 Distanz zu einem Zielknoten t

0:07:25 Ideen für Routenplannung

0:10:51 Approach: Transit-Node Routing

0:16:55 Erste Beobachtung

0:19:01 Zweite Beobachtung

0:20:27 Transit-Node Routing

0:24:28 Experimente

0:27:25 Offene Fragen

0:29:46 Anfang der Übung

0:30:02 Breitensuche

0:41:12 Tiefensuche

0:51:20 Dijkstras Algorithmus

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0:00:00 Starten

0:00:10 Allgemeine Definition

0:02:19 Kante (u,v) relaxieren

0:04:30 Dijkstras Algorithmus

0:06:53 Beispiel

0:11:27 Korrektheit

0:12:23 v erreichbar ->

0:14:39 v gescannt ->

0:18:46 Dijkstra: Implementierung?

0:20:01 Prioritätsliste

0:21:03 Imlementierung

0:25:38 Beispiel

0:29:27 Dijkstra: Laufzeit

0:36:22 Analyse im Mittel

0:37:23 Monotone ganzzahlige Prioritätslisten

0:38:02 Negative Kosten

0:42:21 Zurück zu Basiskonzepten

0:45:16 Allgemeines Korrektheitskriterium

0:50:42 Algorithmen brutal - Bellman-Ford-Algorithmus für beliebige Kantengewichte

0:54:05 Negative Kreise finden

0:55:47 Beispiel

0:58:14 Bellmann-Ford – Laufzeit

0:59:24 Azyklische Graphen

1:01:11 Von überall nach überall

1:02:57 Kürzeste Wege: Zusammenfassung

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0:00:00 Starten

0:00:08 Tiefensuche

0:11:31 DFS-Baum

0:28:38 Topologische Sortierung

0:40:32 Kap. 10: Kürzeste Wege

0:45:23 Grundlagen

0:52:47 Allgemeine Definitionen

0:58:31 Dijkstras Algorithmus: Pseudocode

Das Modul beinhaltet die 'Basic Toolbox der Algorithmik'. Im Einzelnen werden folgende Themen bearbeitet:

- Ergebnisüberprüfung (Checkers) und Zertifizierung

- Asymptotische Algorithmenanalyse: worst case, average case, probabilistisch, amortisiert

- Grundbegriffe des Algorithm Engineering

- Effektive Umsetzung verketteter Listen

- Unbeschränkte Arrays, Stapel, und Warteschlangen

- Hashtabellen: mit Verkettung, linear probing, universelles Hashing

- Sortieren: effiziente Algorithmen (mergesort, quicksort), untere Schranken, radix sort

- Selektion: quickselect

- Prioritätslisten: binäre Heaps, addrssierbare Prioritätslisten

- Sortierte Folgen/Suchbäume: Wie unterstützt man alle wichtigen Operationen in logarithmischer Zeit

- Graphen (Repräsentation, Traversierung: Breitensuche, Tiefensuche, Anwendungen (topologisches Sortieren,...), Kürzeste Wege: Dijkstra's Algorithmus, Bellman-Ford Algorithmus, Minimale Spannbäume: Kruskals Algorithmus, Jarnik-Prim Algorithmus)

- Generische Optimierungsalgorithmen (Greedy, Dynamische Programmierung, systematische Suche, Lokale Suche)

Literaturhinweise:

Algorithms and Data Structures - The Basic Toolbox, K. Mehlhorn und P. Sanders

Springer 2008

Weiterführende Literatur

Algorithmen - Eine Einführung

T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, und C. Stein, Oldenbourg, 2007

Algorithmen und Datenstrukturen

T. Ottmann und P. Widmayer, Spektrum Akademischer Verlag, 2002

Algorithmen in Java. Teil 1-4: Grundlagen, Datenstrukturen, Sortieren, Suchen

R. Sedgewick, Pearson Studium 2003

Algorithm Design

J. Kleinberg and É. Tardos, Addison Wesley, 2005

Vöcking et al.

Taschenbuch der Algorithmen, Springer, 2008

Lehrinhalt:

Dieses Modul soll Studierenden grundlegende Algorithmen und Datenstrukturen vermitteln.

Die Vorlesung behandelt unter anderem:

- Grundbegriffe des Algorithm Engineering

- Asymptotische Algorithmenanalyse (worst case, average case, probabilistisch, amortisiert)

- Datenstrukturen z. B. Arrays, Stapel, Warteschlangen und Verkettete Listen

- Hashtabellen

- Sortieren: vergleichsbasierte Algorithmen (z.B. quicksort, insertionsort), untere Schranken, Linearzeitalgorithmen (z.B. radixsort)

- Prioritätslisten

- Sortierte Folgen,Suchbäume und Selektion

- Graphen (Repräsentation, Breiten-/Tiefensuche, Kürzeste Wege, Minimale Spannbäume)

- Generische Optimierungsalgorithmen (Greedy, Dynamische Programmierung, systematische Suche, Lokale Suche)

- Geometrische Algorithmen

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0:00:00 Starten

0:00:36 Kap. 8: Repräsentation von Graphen: Einleitung

0:04:35 Repräsentation von Graphen

0:08:29 Notation und Konventionen

0:09:48 Ungerichtete -> gerichtete Graphen

0:10:30 Operationen

0:14:03 Kantenfolgenrepräsentation

0:15:33 Adjazenzfelder

0:19:36 Kantenliste -> Adjazenzfeld

0:26:21 Operationen für Adjazenzfelder

0:29:26 Kantenanfragen

0:30:00 Adjazenzlisten

0:32:47 Customization (Zuschneiden)

0:34:27 Beispiel: DAG- Erkennung

0:42:56 Adjazenz-Matrix

0:47:51 Pfad zählen mittels LA

0:50:29 Beispiel, wo Graphentheorie bei LA hilft

0:52:19 Implizite Repräsentation

0:54:03 ZUsammenhangstest für Intervallgraphen

0:58:16 Beispiel

1:00:30 Graphenrepräsentation: Zusammenfassung

1:02:42 Kap. 9: Graphtraversierung

1:04:26 Graphtraversierung als Kantenklassifizierung

1:09:14 Breitensuche

1:16:32 Repräsentation des Baums