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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 07.07.2015, Vorlesung 24
24: Vorlesung |
00:00:07 Borelsche Sigma-Algebra
00:07:52 Erzeuger der Borelschen Sigma-Algebra
00:15:29 Existenz und Eindeutigkeit des Borel-Lebesgue-Maßes
00:17:35 Motivation des Messbarkeitsbegriffs
00:20:52 Definition (Zufallsvektor, Messbarkeit, Verteilung)
00:25:07 Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaßen auf den Borelmengen des R^k
00:32:40 Gleichverteilung auf einer Menge im R^k
00:35:11 Definition und Satz (Verteilungsfunktion)
00:45:07 Satz (weitere Eigenschaften von Verteilungsfunktionen)
00:48:04 Satz (Existenz und Eindeutigkeitssatz)
00:52:00 Definition (diskrete Zufallsvariable/Verteilungsfunktion)
00:54:22 Definition (stetige Zufallsvariable/Verteilungsfunktion)
00:57:33 Diskussion des Dichtebegriffs
01:02:45 Cantorsche Verteilungsfunktion
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By Karlsruher Institut für Technologie (KIT)24: Vorlesung |
00:00:07 Borelsche Sigma-Algebra
00:07:52 Erzeuger der Borelschen Sigma-Algebra
00:15:29 Existenz und Eindeutigkeit des Borel-Lebesgue-Maßes
00:17:35 Motivation des Messbarkeitsbegriffs
00:20:52 Definition (Zufallsvektor, Messbarkeit, Verteilung)
00:25:07 Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaßen auf den Borelmengen des R^k
00:32:40 Gleichverteilung auf einer Menge im R^k
00:35:11 Definition und Satz (Verteilungsfunktion)
00:45:07 Satz (weitere Eigenschaften von Verteilungsfunktionen)
00:48:04 Satz (Existenz und Eindeutigkeitssatz)
00:52:00 Definition (diskrete Zufallsvariable/Verteilungsfunktion)
00:54:22 Definition (stetige Zufallsvariable/Verteilungsfunktion)
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