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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2015, gehalten am 09.06.2015, Vorlesung 16
16: Vorlesung |
00:00:07 Wiederholung: Schwaches Gesetz großer Zahlen, stochastische Konvergenz
00:04:22 Stochastische Konvergenz und Erwartungswerte
00:08:41 Stochastische Konvergenz und stetige Abbildungen
00:15:21 Zentraler Grenzwertsatz (Einstimmung mit Histogrammen)
00:19:13 Histogramme standardisierter Normalverteilungen
00:22:09 Dichte der Standardnormalverteilung
00:24:46 Verschmierung von Punktmassen mithilfe von Dreiecksflächen am Beispiel der Poisson-Verteilung
00:32:27 Hilfssatz (Konvergenz einer Überlagerung von Dach-Funktionen gegen die Gaußsche Glockenkurve)
00:34:47 Zentraler Grenzwertsatz für die Poisson-Verteilung (lokale Form)
00:38:47 Zentraler Grenzwertsatz für die Poisson-Verteilung (kumulative Form)
00:41:30 Zentraler Grenzwertsatz von De Moivre-Laplace
00:45:50 Verteilungsfunktion der Standard-Normalverteilung
00:51:35 Praktische Anwendung des Zentralen Grenzwertsatzes von De Moivre-Laplace, Stetigkeitskorrektur
00:59:38 Beispiel (Würfelwurf)
01:04:20 Gemeinsame Aspekte der Zentralen Grenzwertsätze für die Poisson- und die Binomialverteilung
01:09:19 Zentraler Grenzwertsatz von Lindeberg-Lévy
01:12:18 Beispiel (negative Binomialveteilung)
01:17:55 Sigma-Regeln
01:22:39 Beispiel (Bernoulli-Kette mit p=1/2)
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By Karlsruher Institut für Technologie (KIT)16: Vorlesung |
00:00:07 Wiederholung: Schwaches Gesetz großer Zahlen, stochastische Konvergenz
00:04:22 Stochastische Konvergenz und Erwartungswerte
00:08:41 Stochastische Konvergenz und stetige Abbildungen
00:15:21 Zentraler Grenzwertsatz (Einstimmung mit Histogrammen)
00:19:13 Histogramme standardisierter Normalverteilungen
00:22:09 Dichte der Standardnormalverteilung
00:24:46 Verschmierung von Punktmassen mithilfe von Dreiecksflächen am Beispiel der Poisson-Verteilung
00:32:27 Hilfssatz (Konvergenz einer Überlagerung von Dach-Funktionen gegen die Gaußsche Glockenkurve)
00:34:47 Zentraler Grenzwertsatz für die Poisson-Verteilung (lokale Form)
00:38:47 Zentraler Grenzwertsatz für die Poisson-Verteilung (kumulative Form)
00:41:30 Zentraler Grenzwertsatz von De Moivre-Laplace
00:45:50 Verteilungsfunktion der Standard-Normalverteilung
00:51:35 Praktische Anwendung des Zentralen Grenzwertsatzes von De Moivre-Laplace, Stetigkeitskorrektur
00:59:38 Beispiel (Würfelwurf)
01:04:20 Gemeinsame Aspekte der Zentralen Grenzwertsätze für die Poisson- und die Binomialverteilung
01:09:19 Zentraler Grenzwertsatz von Lindeberg-Lévy
01:12:18 Beispiel (negative Binomialveteilung)
01:17:55 Sigma-Regeln
01:22:39 Beispiel (Bernoulli-Kette mit p=1/2)
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