26: Vorlesung |

00:00:07 Wiederholung (Gleichverteilung, Exponentialverteilung, Normalverteilung, Lognormalverteilung, Erwartungswert, Quantile)

00:05:47 Cauchy-Verteilung

00:09:34 Symmetrische Verteilungen

00:12:15 Satz (Erwartungswert = Median bei symmetrischen Verteilungen)

00:16:34 Definition (Quantiltransformation)

00:17:48 Beispiel (Exponentialverteilung)

00:19:39 Satz (Quantiltransformation)

00:23:26 Mehrdimensionale stetige Verteilungen: Einführende Betrachtungen

00:26:30 Eindeutigkeitssatz für Wahrscheinlichkeitsmaße

00:28:23 Folgerungen (Festlegung der Verteilung eines Zufallsvektors)

00:30:34 Definition (stetiger Zufallsvektor, Dichte)

00:32:10 Beispiel (Produktansatz)

00:34:18 Definition (mehrdimensionale Standard-Normalverteilung)

00:36:29 Satz (Gewinnung der marginalen Dichten)

00:43:12 Beispiel

00:46:45 Satz (Unabhängigkeit und Dichten)

00:53:43 Faltungsformel für stetige Zufallsvariablen

00:59:31 Beispiel (Additionsgesetz für die Normalverteilung)

01:05:37 Beispiel (Faltung zweier Gleichverteilungen)

01:09:41 Definition (Gammaverteilung)

01:11:35 Momente der Gammaverteilung

01:14:13 Additionsgesetz für die Gammaverteilung

01:17:31 Definition (Chi-Quadrat-Verteilung)

01:19:41 Erwartungswert und Varianz der Chi-Quadrat-Verteilung

01:22:24 Dichte der Chi-Quadrat-Verteilung