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0:00:00 Starten

0:00:04 Kapitel 21: Relationen

0:00:59 Antisymmetrische Relationen

0:03:57 Halbordnungen

0:05:52 eine Halbordnung auf Wörtern - darauf bauen wir später noch auf

0:07:28 Wenn man weiß, dass es eine Halbordnung ist, enthält der gesamte Graph Redundantes

0:08:51 Wenn man weiß, dass es eine Halbordnung ist, genügt das Hassediagramm

0:10:31 Das Hassediagramm enthält <>

0:11:32 Minimale und maximale Elemente

0:12:56 Beispiele minimaler und maximaler Elemente

0:13:22 Kleinste und größte Elemente

0:14:14 Beispiele kleinster und größter Elemente

0:15:22 Das kleinste und das größte Element sind eindeutig

0:16:02 Untere und obere Schranken von T - unter Umständen auch außerhalb von T

0:16:52 Untere und obere Schranken: Beispiele

0:17:27 Untere und obere Schranken müssen nicht existieren

0:18:43 Supremum und Infimum

0:19:45 Supremum und Infimum: Beispiele

0:21:47 Aufsteigende Ketten

0:23:08 Vollständige Halbordnungen

0:24:34 Vollständige Halbordnungen: weitere (Nicht-)Beispiele

0:27:09 Monotone Abbildungen

0:28:20 Stetige Abbildungen

0:29:14 Stetige Abbildungen: Beispiel 1

0:31:15 Stetige Abbildungen: Beispiel 2

0:32:10 Fixpunktsatz

0:33:58 Fixpunktsatz: Beweis

0:37:13 Was ist wichtig

0:38:25 Totale Ordnung - keine unvergleichbaren Elemente

0:40:27 Totale Ordnungen auf A*

0:42:16 Lexikographische Ordnung (Wörterbuch)

0:45:37 Lexikographische Ordnung <> - die im Wörterbuch

0:46:07 Lexikographische Ordnung

0:48:12 Lexikographische Ordnung <>

0:49:31 Die lexikographischen Ordnungen sind total

0:51:00 Was ist wichtig (2)

0:51:42 Kapital 22: MIMA-X

0:51:55 MIMA-X - eine Erweiterung der MIMA

0:53:20 Erinnerung: die Ackermann-Funktion A

0:54:00 Ackermann-Funktion Beispielberechnung für A(2,2)

0:54:18 Ackermann-Funktion A(2,2) kompakt notiert

0:56:27 Stapel oder Keller - Zugriff nur auf das oberste Element

0:58:04 Stapel - eine mögliche ""Implementierung""

0:58:27 Stapel - bequeme Verallgemeinerung

0:58:54 Berechnung der Ackermann-Funktion mit einem Stapel

1:00:25 Jede k-stellige Operation auf V ist auf Stapel mit mindestens k Einträgen übertragbar

1:02:01 Stapel - Implementierung in einem Rechner

1:03:36 Mimax- drei zusätzliche Register für Adressen

1:05:53 Register RA speichert eine Rückkehradresse

1:06:42 CALL und RET - Wiederverwendung von Codestücken durch primitiven Unterprogrammaufruf

1:08:12 SP und FP

1:08:59 Speicherzugriffe mittels SP

1:09:49 Veränderungen des SP-Registers

1:10:34 Realisierung von push, top und pop

1:11:30 push und pop von RA - für ineinander geschachtelte CALL

1:13:09 Wir halten fest