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0:00:00 Starten

0:00:04 Überblick - Einheit 16

0:00:11 Adjazenzmatrix eines gerichteten Graphen

0:00:54 Wegematrix eines Graphen

0:02:44 Matrizenmultiplikation

0:02:56 Algorithmus für Matrizenmultiplikation

0:03:10 Quadrierte Adjazenzmatrix

0:03:33 Matrizenaddition

0:03:59 Berechnung von E* - die naheliegende Idee

0:06:13 Beseitigung der unendlichen Vereinigung

0:10:27 Potenzen der Adjazenzmatrix haben eine Bedeutung

0:11:27 Signum-Funktion

0:13:10 Matrizendarstellung für E^k - sgn(A^k) tut es

0:14:11 Erste Möglichkeit für die Berechnung der Wegematrix

0:15:32 Vereinigung von Relationen

0:17:13 Eine erste Formel für die Wegematrix - es gibt auch noch andere...

0:18:43 Beweis

0:19:33 Einfachster Algorithmus für die Wegematrix

0:22:37 Was ist der ""Aufwand"" eines Algorithmus?

0:26:52 Wieviele elementare Operationen für Matrizenaddition?

0:27:28 Wieviele elementare Operationen für Multiplikation?

0:29:10 Wieviele elementare Operationen für Wegematrix?

0:31:00 Wiederverwendung - auch bei Zwischenergebnissen eine gute Sache

0:34:17 Es geht noch besser - erst mehr denken und dann weniger rechnen

0:45:03 Was ist wichtig

0:47:02 Algorithmus von Warshall

0:59:37 Zum Aufwand des Algorithmus von Warshall

1:02:10 Einheit 17: Quantitative Aspekte von Algorithmen

1:02:53 Überblick - Einheit 17

1:07:18 Zählen arithmetischer Operationen - in Abhängigkeit von der Größe der Objekte

1:09:00 Ressourcen für Rechnungen

1:10:40 ΟΘΩ - zur Notation asymptotischen Wachstums

1:11:31 Insertionsort - Wieviele Vertauschungen sind nötig?

1:15:10 Insertionsort - Laufzeitabschätzung?

1:16:42 Ressourcenverbrauch - wie detailliert?

1:19:09 Was ist wichtig

1:20:50 Warum keine exakten Angaben?