نظامی عروضی مقاله سوم چهارمقاله را با نقل قولی از ابوریحان بیرونی از کتاب التفهیم فی صناعة التنجیم آغاز می‌کند و از چهار علم نام می‌برد که مرد تا در آنها «غزارت» نداشته باشد نباید نام خود را منجم بگذارد: هندسه، حساب، هیات و احکام. در ادامه هر یک از این سه علم را تعرف می‌کند و مختصرا می‌گوید که موضوع‌شان چیست و بهترین مرجع‌شان کدام کتاب است. سه تای اولی هر کدام شاخه‌ای از ریاضیات امروزی اند ولی «احکام»، یعنی این که منجم بتواند بر اساس وضعیت اجرام آسمانی «حکم» کند که روی زمین چه اتفاقاتی قرار است بیفتد، دیگر علم به حساب نمی‌آید. بعد از معرفی چهار علم و کتاب‌های مرجع‌شان، نظامی عروضی یادآوری می‌کند که غیر از دانستن علوم خود منجم هم باید طالع خوبی داشته باشد و به اصطلاح «سهم‌الغیب» در طالعش داشته باشد. آنطور که در بیشتر حکایت‌های این فصل می‌بینیم این نکته آخر در بسیاری از موارد مهمتر از علم منجم است

این حکایت معروف‌ترین حکایت چهارمقاله نظامی عروضی است و به خاطر بیدقتی‌های تاریخی‌اش بسیار مورد انتقاد بزرگان ادبیات بوده است. داستان فردوسی است و این که چگونه اطرافیان سلطان محمود غزنوی او را انگیختند که صلهٔ درخوری به فردوسی توسی ندهد و او صلهٔ شاه را بین حمامی و فقاعی تقسیم کرد و به طبرستان گریخت و باقی قضایا.

در مقاله اول، نظامی عروضی حکایتی درباره خودش نقل نکرد ولی در مقاله‌های بعدی همیشه آخرین حکایت یکی از خاطرات خودش است. این آخرین حکایت مقاله دوم هم نقل آن است که چگونه نظامی عروضی در مجلس سلطان غوری به خاطر چند بیت بدیهه‌ای که گفت (باز هم تاکید بر بدیهه) دوازده هزار من سرب پاداش گرفت

این حکایت، برعکس حکایت‌های دیگر این فصل، داستان شاعری است که شعرش مورد عنایت مخدوم واقع نمی‌شود و هر چند نغز و عزب است تاثیر مورد نظر شاعر را نمی‌گذارد. نظامی عروضی می‌گوید «وقت باشد که من از اشعار او همی‌خوانم، موی بر اندام من بر پای خیزد» ولی با همه این شعرها که گفت به اندک بهانه‌ای دوازده سال در حبس سلطان ابراهیم غزنوی بود و هشت سال دیگر هم در حبس پسرش مسعود بن ابراهیم.

یک شاعر دیگر که به لطف هنر بداهه سرایی‌ش ارج و قربی در بارگاه سلطان می‌یابد. رشیدی در بارگاه خضر بن ابراهیم از سلاطین خاقانیان ماوراءالنهر در جواب طعنه‌ی عمعق سه بیت گفت و چهار طبق زر هدیه گرفت و به صلهٔ شاه معروف شد

در این حکایت یک بدیهه خشم شاه خردسال را می‌نشاند و چه بسا جان شعرا و ندیمان را نجات می‌دهد. طغانشاه پسر الب ارسلان که در بین سلجوقیان از همه شعردوست‌تر بوده است روزی با ندیمان نرد می‌باخت و در آستانه شکست بود و برای نجات جفت شش می‌خواست اما جفت یک آورد و خشمگین شد و از غضب هی دست به شمشیر می‌برد ازرقی دو بیت بدیهه (باز هم تاکید بر اهمیت بداهه) گفت که جفت شش به احترام شاه سر بر خاک نهاده‌اند و غضب طغانشاه فرونشست

در این حکایت نظامی عروضی از استادش امیر معزی یاد می‌کند که وقتی که در جوانی نزد او از گمنامی و تنگدستی شکایت کرد چگونه دلداری‌اش داد و شرح داد که بعد از مرگ پدرش و در زمانی که خواجه نظام الملک عنایتی به شاعران نداشت و همه توجهش به علما و عارفین بود، با چند بیت بدیهه در باب طلوع ماه رمضان خود را در دل سلطان الب ارسلان جای کرد

حکایتی است بسیار شیرین از داستان مهاجرت فرخی سیستانی از سیستان به چغانیان و این که چگونه با دو قصیده ارج شعر خود را به همه نشان داد و در بارگاه امیر ابوالمظفر چغانی جای گرفت. متن کامل قصیدهٔ داغگاه در این حکایت آمده است و الحق که چه قصیده‌ای است!

گفتیم که نظامی عروضی در پیشگفتار مقاله دوم تاکید می‌کند بدیهه‌سرایی یکی از مهمترین هنرهایی است که یک شاعر خوب باید داشته باشد. این حکایت یکی از حکایت‌هایی است که بر اهمیت بداهه تاکید می‌کند. داستان عشق محمود غزنوی به غلامش ایاز ترک است و این که یک شب در اوج مستی نزدیک است که عشقش به گناه آلوده شود و برای ممانعت به ایاز دستور می‌دهد که موهایش را کوتاه کند! فردای هشیاری از کارش پشیمان می‌شود و اوقات تلخش را هیچ چیز شیرین نمی‌کند الا بدیهه‌ای از عنصری

تصویرپردازی نظامی عروضی در این حکایت شاهکار است! شرح صفای چهار فصل هرات و این که چگونه سفر امیر نصر بن احمد سامانی در آنجا چهار سال طول کشید و چگونه شد که عبدالله رودکی قصیده‌اش را سرود و وقتی خواند چه رخ داد!

«... قصیده‌ای بگفت و به وقتی که امیر صبوح کرده بود در آمد به جای خویش نشست و چون مطربان فرو داشتند، او چنگ برگرفت و در پردهٔ عشاق این قصیده آغاز کرد: بوی جوی مولیان آید همی / یاد ...»