Wir sprechen über ungelöste Probleme der Mathematik, viel Geld und wie man aus einem Würfel einen Tetraeder bastelt.

• Hilberts Probleme vom ICM 1900 in Paris
  David Hilbert: Mathematische Probleme in: Gesammelte Abhandlungen Band 3. Springer-Verlag Berlin, 1935.
• 1 Million Dollar Preisgeld gibt es für die Lösung jedes einzelnen der Millenium Problems des Clay Mathematics Institute
• PRIMES is in P.
• Poincaré Vermutung
• 2006 beweist Perelmann die Thurston geometrization conjecture aus der die Poincaré Vermutung folgt.
• MRDP Theorem: Every computably enumerable set is Diophantine.
• Goldbach Vermutung
• Vinogradovs Theorem
• Bastelbogenproblem 1 – In diesem Video kann man die Transformation des Würfels in den Tetraeder (und 4 andere Figuren) bestaunen.
• Bastelbogenproblem 2

In dieser Folge sprechen wir über Beweise, Unbeweisbares und Prinzessinnen.

Wir klären, wie ein Beweis aussehen muss, damit man ihn glaubt.
Außerdem: Was kann man (nicht) beweisen und kann ein Computer Dinge für uns beweisen können?

• Pixibuch “Der Prinzessinnen Wettstreit”
• Leslie Lamport: “How to Write a 21st Century Proof”
• Daniel Solow: “How to Read and Do Proofs: An Introduction to Mathematical Thought Processes”
• G.H. Hardy: “Mathematical Proof”.
• Albrecht Beutelspacher: “Das ist o.B.d.A. trivial! Eine Gebrauchsanleitung zur Formulierung mathematischer Gedanken”
• Man kann nicht alles was richtig ist auch beweisen.
• Das Whitehead problem ist unabhängig von ZFC. D.h. es ist nicht beweisbar, aber das Gegenteil auch nicht. Man kann sich aussuchen, ob man die Aussage wahr oder falsch haben möchte.
• T. Franzen: Gödel’s Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse
• Von Neumanns Konstruktion der natürlichen Zahlen mittels Mengentheorie

Worum geht es eigentlich in der Mathematik und wie entsteht sie?
Welchen gesellschaftlichen und historischen Einflüssen ist sie ausgesetzt?
Und: ist Mathe eine Kunst?

Zum Auftakt des neuen Mathe Podcasts aus Magdeburg klären Petra und Thomas was Mathematik eigentlich ist und was sie mit Erdbeerfeldern, Ameisen und Schach zu tun hat.

• DMV über Mathematik:
  https://www.mathematik.de/mathematik/was-ist-mathematik
• Jordan Ellenberg: “How Not to Be Wrong: The Power of Mathematical Thinking”
• Richard Feynman: “Surely You’re Joking, Mr. Feynman. Adventures of a Curious Character.”
• Hintergrund zur Geschichte der Mathematik:
  Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik
  Band 1: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise – 1. Von den Anfängen bis Leibniz und Newton
  https://www.springer.com/de/book/9783642313486
  Band 2: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise – 2. Von Euler bis zur Gegenwart
  https://www.springer.com/de/book/9783642319983