Theoretische Grundlagen der Informatik, Vorlesung, WS18/19

By Karlsruher Institut für Technologie (KIT)Education

Theoretische Grundlagen der Informatik, Vorlesung, WS18/19 episodes

December 06, 2018 09: Theoretische Grundlagen der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 04.12.2018
09 |
0:00:00 Start
0:00:57 Letzte Vorlesung
0:20:50 Diese Vorlesung
0:20:57 Das Problem PARTITION
0:28:58 Das Problem KNAPSACK
0:40:03 Zusammenfasung
0:59:24 Das Problem Subgraphisomorphie
1:00:45 Das Problem Graphisomorphie
1:02:28 Die Polynomielle Hierarchie
1:11:31 Suchprobleme
1:17:35 Aufzählungsprobleme
1 hr 23 min
November 29, 2018 08: Theoretische Grundlagen der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 27.11.2018
08 |
0:00:00 Start
0:00:22 Letzte Vorlesung
0:06:59 Plan für heute
0:09:46 Pas Problem 3SAT
0:11:29 Beweis: NP-Vollständigkeit von 3SAT
0:30:58 Das Problem 2SAT
0:31:54 Das Problem MAX2SAT
0:33:51 Das Problem CLIQUE
0:35:32 Beweis: NP - Vollständigkeit von CLIQUE
0:48:25 Das Problem COLOR
0:50:25 NP-Vollständigkeit von 3COLOR
0:52:26 Konstruktion von 3COLOR-Instanz G
0:55:48 Polynomialität der Reduktion
0:56:35 Instanz/ erfüllbar
1:03:01 Zwischenstand Polynomiale Reduktion
1:13:41 Das Problem EXACT COVER
1:16:23 NP - Vollständigkeit von EXACT COVER
1:18:00 Konstruktion
1 hr 29 min
November 23, 2018 07: Theoretische Grundlagen der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 22.11.2018
07 |
0:00:00 Start
0:00:03 NP-Vollständigkeit für Sprachen
0:03:38 NP-Vollständigkeit für Entscheidungsprobleme
0:05:28 Transitivität der poly. Transformation
0:06:59 Beobachtung
0:10:58 Das Problem SAT (satisfiability)
0:16:04 Weitere Beispiele für SAT-Instanzen
0:17:42 Der Satz von Cook (Steven Cook, 1971)
0:22:03 Beweis: das Setup
0:28:37 Beweis: Konstruktion der Variablen
0:32:52 Beweis: Zielsetzung
0:37:44 Beweis: Konstruktion der Klauseln
0:38:03 Klauselgruppe 1:
0:39:46 Klauselgruppe 2:
0:40:36 Klauselgruppe 3:
0:41:32 Klauselgruppe 4:
0:44:44 Klauselgruppe 5:
0:45:27 Klauselgruppe 6:
0:47:04 Klauselgruppe 6,1:
0:48:59 Klauselgruppe 6,2:
0:52:30 Zwischenbilanz
0:58:13 Polynomialität der Transformation
0:58:34 Polynomialität - Klauselgruppe 1:
0:59:31 Polynomialität - Klauselgruppe 2:
1:00:12 Polynomialität - Klauselgruppe 3:
1:00:45 Polynomialität - Klauselgruppe 4:
1:01:31 Polynomialität - Klauselgruppe 5:
1:01:44 Polynomialität - Klauselgruppe 6,1:
1:02:15 Polynomialität - Klauselgruppe 6,2:
1:04:09 Heute im Rückblick: Der Satz von Cook
1 hr 9 min
November 19, 2018 06: Theoretische Grundlagen der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 15.11.2018
06 |
0:00:00 Start
0:00:09 Letzte Vorlesung
0:03:24 Die Universelle Sprache
0:14:02 Satz von Rice – Motivation
0:17:55 Bemerkungen zum Satz von Rice
0:22:13 Das Post'sche Korrespondenzproblem
0:31:13 Eigenschaften von (semi-)entscheidbaren Sprachen
0:32:25 Komplexitätstheorie
0:34:36 Wie sieht ein Problem aus?
0:37:46 Definition: Problem
0:40:37 Definition:Kodierungsschema
0:46:51 Äquivalenz von Kodierungsschemata
0:48:35 Entscheidungsprobleme
0:50:57 Korrespondenz von Entscheidungsproblemen und Sprachen
0:52:43 Entscheidungsprobleme und Turing-Maschinen
0:54:34 Zeitkomplexität
0:57:38 Die Klasse P
1:01:00 Schwierigkeit von Entscheidungs- und Optimierungsproblem
1:04:53 Algorithmus OPT-TOUR (als Beweis)
1:10:08 Bemerkungen zum Algorithmus
1:13:17 Zwischenstand Komplexitätstheorie
1:17:01 Die Nichtdeterministische Turing-Maschine
1:23:02 Übertragung auf Entscheidungsprobleme II
1 hr 26 min
November 15, 2018 05: Theoretische Grundlagen der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 13.11.2018
05 |
0:00:00 Start
0:00:10 Letzte Vorlesung
0:09:00 Beispiel - Turing Maschine
0:13:57 Bemerkungen zur TM
0:15:23 Definition zur TM
0:18:43 Notation: Konfiguration
0:19:54 Beispiel: Konfiguration
0:26:21 Definition: berechenbar / totalrekursiv
0:28:10 Beispiel
0:34:10 Entscheidbarkeit und Berechenbarkeit
0:39:01 Korollar
0:40:51 Die Church'sche These
0:44:25 Erweiterung der Turing-Maschine
0:51:23 Die Universelle Turing-Maschine
0:54:51 Die Gödelnummer
0:57:52 Die Gödelnummer - Bemerkungen
1:00:43 Die Gödelnummer - Beispiel
1:01:53 Definition
1:04:27 Die Diagonalsprache
1:09:32 Die Diagonalsprache - Veranschaulichung
1:10:40 Unentscheidbarkeit der Diagonalsprache
1:13:33 Korollar
1:14:03 Paradoxien und Selbstbezüglichkeit
1:15:46 Halteproblem
1 hr 26 min
November 09, 2018 04: Theoretische Grundlagen der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 06.11.2018
04 |
0:00:00 Start
0:00:03 letzte Vorlesung - alternative Sicht
0:04:48 Alternative Sicht - Beispiel
0:13:20 Heutiges Thema (Frage, Antwort)
0:20:21 Definitionen: Rechtsinvarianz und Index
0:27:56 Nerode-Relation
0:31:10 Satz von Nerode
0:50:10 Korollar
0:52:20 Minimalität des Äquivalenzklassenautomats
0:59:19 Zusammenfassung
1:07:12 Turing-Maschinen und Berechenbarkeit
1:08:42 Die Registermaschine (RAM)
1:14:26 Die Turing-Maschine (TM)
1 hr 30 min
November 02, 2018 03: Theoretische Grundlagen der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 30.10.2018
03 |
0:00:00 Start
0:00:03 Rückblick
0:04:19 Verallgemeinertes PL für reguläre Sprachen
0:16:10 Beispiel (3) - Anwendung Verallgemeinertes PL
0:24:06 Minimierung von Automaten - Äquivalenzklassenautomat
0:27:47 Finden nicht überflüssiger Zustände
0:31:00 Beispiel
0:37:13 Äquivalenz
0:46:38 Der Äquivalenzklassenautomat
1:04:07 Zeugen für Nichtäquivalenz
1:09:26 Vorgehensweise
1:15:59 Zusammenfassung
1 hr 24 min
October 30, 2018 01: Theoretische Grundlagen der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 18.10.2018
01 |
0:00:00 Start
0:00:11 Endliche Automaten und Reguläre Sprachen
0:14:38 Nichtdeterministische endliche Automaten
0:21:06 Beispiel für NEA's
0:27:09 Äquivalenz von NEA's und DEA's
0:28:57 Beispiel Potenzmengenkonstruktion
1:11:43 Zusammenfassung
1 hr 17 min
October 26, 2018 02: Theoretische Grundlagen der Informatik, Vorlesung, WS 2018/19, 23.10.2018
02 |
0:00:00 Start
0:00:07 Letzte Vorlesung
0:04:01 Entfernen von e-Übergängen
0:15:37 EA - Regularität
0:15:51 Beweis
0:33:04 Beispiel
0:39:16 Satz von Kleene
0:40:27 Frage: Was können endliche Automaten nicht?
0:45:19 Pumping-Lemma für reguläre Sprachen
0:58:23 Verwendung des Pumping-Lemmas
1:05:20 Beispiel zum PL
1:18:10 Zusammenfassung
1 hr 23 min