Es considerado para muchos uno de los mejores jugadores de ajedrez de todos los tiempos y una leyenda para su país Estados Unidos, sin embargo, tuvo muchos problemas con su gobierno y este le llevó a irse del país para siempre. Se le consideraba una persona paranoica y obsesionada con las conspiraciones relacionadas con su país. Por ello, el FBI lo investigó durante mucho tiempo ya que creía que su madre había enviado unas cartas donde proclamaba sus ideas comunistas. Se llegó a decír que Bobby Fischer podía ser un espía en potencia de la KGB.