Analisi Matematica 2010-11

Analisi Matematica 2010-11

By Anneliese DefranceschiMathematics
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Analisi Matematica 2010-11 episodes

  • Analisi Matematica - Sesta lezione - 06/10/10
    Interpretazione geometrica delle equazioni e disequazioni di primo grado.
    Parabola.
    Equazione di una parabola (con asse di simmetria parallela all'asse delle ordinate) y=ax2+bx+c con a≠0.
    Rappresentazione grafica di y= x2. Rappresentazione grafica di parabole semplici.
    Rappresentazione grafica della parabola di equazione y=ax2+bx+c con a≠0.
    Vertice di una parabola. Risoluzione dell'equazione ax2+bx+c =0.
    1 hr 52 min
  • Analisi Matematica - Quinta lezione - 04/10/10
    Prodotti notevoli: (a+b)2, (a-b)2, a2-b2.
    Equazione della retta (verticale, orizzontale) passante per un punto.
    Equazione della retta di coefficiente angolare assegnato e passante per un punto. Equazione della retta passante per due punti.
    Esercizi. Equazioni e disequazioni di primo grado.
    1 hr 33 min
  • Analisi Matematica - Quarta lezione - 30/9/10
    La relazione ≤ (ordinamento totale) e la compatibilita' dell'ordine con le operazioni di somma e prodotto.
    Esercizi vari (disuguaglianze in R; diseq. di primo grado; disequazioni razionali fratte (semplici)).
    Rette: insieme dato da {(x,y) ‚àà RxR: ax+by+c=0, a,b,c ‚àà R opportuni}. Rette verticali, orizzontali (parallele e perpendicolari).
    Rette oblique e loro rappresentazione grafica.
    1 hr 49 min
  • Analisi Matematica - terza lezione - 29/9/10
    Il prodotto cartesiano RxR (piano cartesiano; asse delle ascisse, asse delle ordinate). Rappresentazione grafica di sottoinsiemi di RxR. Esercizi.
    Algebra elementare dei numeri reali (l'operazione somma e l'operazione prodotto). La legge di annullamento del prodotto.
    Applicazioni della legge di annullamento del prodotto.
    1 hr 44 min
  • Analisi Matematica - Seconda lezione - 23/9/10
    Predicati. Esempi. Predicati con pi√π variabili. Esempi. Quantificatori (per ogni; esiste). Esempi. Quantificatori e predicati con pi√π variabili.
    Negazione di una proposizione contenente quantificatori. Esercizi.
    Terminologia sugli insiemi (enumerazione; mediante predicati).
    Simbolo di appartiene (‚àà) e di non appartiene (‚àâ). Esempi. Insiemi numerici: N, Z, Q, R (la retta reale). Sottoinsiemi. Uguaglianza di insiemi.
    Gli intervalli limitati. Esempi e loro rappresentazione sulla retta reale.
    1 hr 55 min
  • Analisi Matematica - Prima lezione - 22/9/10
    Introduzione al corso: orario, esercitazioni, ricevimento studenti, sito web, tempi e modalita' delle prove di valutazione (compitini in itinere, prova finale).
    Proposizioni. Esempi. Connettivi logici (non, e, o, implicazione, doppia implicazione) e la loro tavola di verita'.
    Proposizioni equivalenti. Proprieta' di "e" ed "o" (commutativa, associativa, distributiva).
    La negazione ed "e"; la negazione ed "o". La negazione e l'implicazione.
    1 hr 48 min
  • Analisi Matematica - 30ma lezione - 09/12/10
    Integrale definito per funzioni continue su [a,b]. Somma di Cauchy-Riemann. Interpretazione geometrica dell’integrale definito per funzioni non-negative.
    Esempi facili. Proprietà dell’integrale (linearità; additività rispetto all’intervallo di integrazione; monotonia).
    Integrale definito per funzioni continue a tratti. Esempi.
    Funzione primitiva. Varie osservazioni sulle funzioni primitive.
    Tabella delle primitive immediate. Esercizi.
    Teorema di Torricelli (calcolo dell’integrale definito per variazione di una primitiva).
    Esercizi vari (calcolo di integrali definiti).
    1 hr 20 min
  • Analisi Matematica - 30ma lezione - 09/12/10
    Integrale definito per funzioni continue su [a,b]. Somma di Cauchy-Riemann. Interpretazione geometrica dell’integrale definito per funzioni non-negative.
    Esempi facili. Proprietà dell’integrale (linearità; additività rispetto all’intervallo di integrazione; monotonia).
    Integrale definito per funzioni continue a tratti. Esempi.
    Funzione primitiva. Varie osservazioni sulle funzioni primitive.
    Tabella delle primitive immediate. Esercizi.
    Teorema di Torricelli (calcolo dell’integrale definito per variazione di una primitiva).
    Esercizi vari (calcolo di integrali definiti).
    1 hr 20 min

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Dispense del corso (e moltissimi esercizi con soluzione) sono disponibili sul sito del corso: http://latemar.science.unitn.it/Analisi. NOTA. LE PRIME DUE LEZIONI SONO SVOLTE ALLA LAVAGNA CHE NON E' LEGGIBILE NEL VIDEO. A partire dalla terza lezione i video sono piu' fruibili.