约瑟夫·苏克出生于一个伟大的音乐家族——他的祖父老约瑟夫·苏克（Josef Suk，1874-1935）是捷克著名的作曲家和小提琴家、捷克民族音乐精神的杰出代表；早年在布拉格音乐学院学习、师从德沃夏克。非凡的音乐才能不但受到老师的赏识，还赢得了德沃夏克的女儿奥蒂卡的芳心，苏克的祖父最终成为德沃夏克的乘龙快婿。

约瑟夫·苏克就是在这样一个优越的音乐环境中成长。他不仅延续了家族的血脉，也秉承了前辈对音乐的无比热爱和超乎常人的才华。他自幼师从捷克著名小提琴家柯契安，成年后以独奏家的身份活跃在古典乐坛。其演奏技巧精湛，音乐中往往让聆者联想其非同寻常的出身、渊源的家学。苏克不但是一位优秀的独奏家，也是一位富于协作精神的室内乐演奏家。1951年，22岁创建了苏克三重奏（Suk Trio），他还是布拉格四重奏（Prague Quartet）的成员，与钢琴家帕年卡（Jan Panenka）、大键琴演奏家鲁日奇科娃（Zuzana Ruzickova）和斯梅塔娜四重奏（Smetana Quartet）有过多年合作。1974年，苏克创建了由十三位成员组成的苏克室内乐团（Suk Chamber Orchestra），并担任指挥。苏克的演奏精确优雅、理解力深刻，富于抒情性。既得益于曾外祖父德沃夏克与祖父老约瑟夫·苏克的音乐天赋，辉煌的演奏技巧、将高贵典雅的气质发挥到了极致。苏克的演奏音色华美，有人形容他的琴声像蓝水晶一样澄澈明亮而又不失深邃。苏克在指挥上取得的成就，如同他的演奏一般卓越。