Au début du XXe siècle, Henri Poincaré publie quatre ouvrages majeurs de philosophie des sciences. Dans cet épisode, Étienne Ghys lit un extrait du troisième chapitre de Science et méthode (1908), consacré à l’invention mathématique. Poincaré y décrit la création en mathématiques comme un processus profondément psychologique, mêlant travail conscient et intuition inconsciente. Il insiste sur le rôle de cette activité souterraine, capable de faire émerger, souvent par surprise, des solutions préparées dans l’ombre. L’invention n’est donc pas un simple fruit du calcul ou de la logique, mais un phénomène psychologique complexe, fait d’essais, d’échecs, de maturation silencieuse et d’émergence soudaine. Extrait lu par Étienne Ghys, Secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences, tiré du livre Science et Méthode, par Henri Poincaré (1908).