Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS17/18

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0:00:10 Kap13: Prädikatenlogik erster Stufe

0:11:37 Vorkommen von Variablensymbolen in Formeln

0:13:24 freie und gebundene Vorkommen von Variablensymbolen

0:21:02 Substitutionen

0:36:51 Kollisionsfreie Substitutionen für Formeln

0:39:06 Logisch äquivalente Formeln

0:49:36 Weitere allgemeingültige Formeln

0:53:25 Kapitel 14: Der Begriff des Algorithmus (einige grundlegende Aspekte)

0:53:34 Kalkül

0:55:53 Aussagenkalkül

0:56:42 Hilbert-Kalkül

0:59:54 Axiome für Hilbert-Kalkül

1:03:12 Schlussregeln für den Hilbert-Kalkül

1:05:06 Ableitungen - formal gefasst

1:09:30 Beweis - formal gefasst

1:09:55 Hilbert-Kalkül - korrekt und vollständig

1:12:39 Deduktionstheorem - aber nur mit Einschränkungen

1:14:47 Skizze eines Beispiels

1:28:22 Großzügige Benutzung von Prädikatenlogik

1:29:26 Zusammenfassung

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0:01:46 Aufgabe 3.1

0:26:54 Aufgabe 3.2

0:43:54 Aufgabe 3.3

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0:03:00 Prädikatenlogische Formeln

0:09:54 Terme

0:22:17 Atomare Formeln

0:33:04 Prädikatenlogische Formeln

0:39:37 Was ist wichtig

0:40:40 Interpretationen

0:45:55 Val

1:03:16 Allgemeingültige Formeln

1:13:29 Modelle

1:19:09 Was ist wichtig

1:19:53 Vorkommen

1:21:45 freie und gebundene Vorkommen

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0:00:24 Was ist wichtig?

0:04:26 Wo sind wir?

0:04:59 Kontextfreie Grammatik

0:07:50 Ableitungsschritt

0:10:14 Anmerkungen

0:13:16 Ableitungsfolgen

0:16:01 Jede Grammatik erzeugt eine formale Sprache

0:16:57 Beispiel einer kontextfreien Grammatik/Sprache

0:19:20 Kompaktere Notation bei vielen Produktionen

0:20:14 Java-Syntax

0:22:22 Kontextfreie Grammatiken versus Syntax von Programmiersprachen

0:23:49 Ableitungsbäume

0:28:19 Wohlgeformte/korrekte Klammerausdrücke

0:29:48 Arithmetische Ausdrücke

0:34:29 Syntax aussagenlogischer Formeln

0:39:09 Produkt von Relationen

0:42:29 Reflexiv-transitive Hülle

0:45:43 Eigenschaften der reflexiv-transitiven Hülle

0:50:17 Eine Grenze kontextfreier Grammatiken

0:52:01 L-Beispielwörter

0:54:15 L ist nicht kontextfrei

1:16:53 Zusammenfassung

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0:00:10 Laden mit indirekter Adressierung - Beispiel. Programm

0:00:59 MIMA-Befehle(1a) - Datentransport akku

0:02:17 MIMA-Befehle (1b) - Datentransport mit indirekter Adressierung

0:03:19 MiMa- Befehle (2a) - für die ALU

0:05:06 Arithmetik - Beispiel- Programm

0:05:48 MIMA-Befehle (2b) - mehr für die ALU

0:08:47 Programmabarbeitung - normalerweise ganz einfach

0:09:46 Sprünge ändern die normale Reihenfolge der Programmabarbeitung

0:10:44 Rückwertssprünge gehen natürlich auch...

0:12:20 Bedingte Sprünge

0:15:20 Arbeitsweise der MIMA

0:16:39 MIMA - die Minimalmaschine ist ein idealisierter Prozessor

0:18:15 MIMA- Befehlsholphase

0:18:40 MIMA Befehlsholphase (A1)

0:18:58 MIMA Befehlsholphase (A2)

0:19:21 MIMA Befehlsholphase (A3)

0:19:23 MIMA Befehlsholphase (A4)

0:20:42 MIMA Befehlsholphase (A5)

0:20:54 MIMA Befehlsholphase (B1)

0:21:20 MIMA Befehlsholphase (B2)

0:21:48 MIMA Befehlsholphase (B3)

0:21:53 MIMA Befehlsholphase (B4)

0:22:04 MIMA Befehlsholphase (1)

0:22:25 MIMA Befehlsholphase (2)

0:22:38 MIMA Befehlsholphase (3)

0:22:51 MIMA- Befehlsdecodierungsphase

0:23:39 MIMA Befehlsausführungsphase für LDV adr (1)

0:24:34 Aufsummieren einer Liste von Zahlen

0:26:24 Aufsummieren - Initialisierungen

0:27:49 Aufsummieren - Iteration über die Elemente

0:30:46 Wir halten fest

0:31:52 Kapitel 11

0:33:03 Dokumente

0:35:52 Inhalt, Struktur, Form

0:39:46 Struktur von Dokumenten

0:41:28 XHTML

0:45:58 Auszug aus der DTD für Tabellen in XHTML

0:46:56 Interpretation der DTD für Tabellen in XHTML

0:50:50 Beispiele für Tabelle in XHTML

0:51:16 LATEX

0:55:32 Grobstruktur

0:56:36 Listen mit LATEX

0:57:47 Formale Sprache kommen ins Spiel

0:59:57 Eine Grenze unserer bisherigen Vorgehensweise

1:03:03 Kapitel 12

1:03:07 Spezifikation formaler Sprache

1:03:27 Ausschnitt der Definition der Syntax von Java

1:05:16 Vereinfachung

1:07:35 Versuch einer formalen Sprache

1:11:34 Beweis des Lemmas

1:18:01 Was kann man sehen?

1:24:40 Kontextfreie Grammatik

0:00:00 Starten

0:00:53 Aufgabe 2.1: Aussagenlogische Formeln

0:07:42 Aufgabe 2.2

0:19:17 Aufgabe 2.3

0:41:12 Aufgabe 2.4

0:51:28 Aufgabe 2.5

0:54:47 Aufgabe 2.6

1:09:13 Aufgabe 2.7

1:15:55 Aufgabe 2.8

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0:03:36 Überblick

0:04:31 Wo sind wir?

0:04:39 Bit und Byte

0:09:16 Kleiner ung großer Speicher

0:15:30 Dezimale Größenpräfixe

0:18:43 Binäre Größenpräfixe

0:22:58 Wir halten fest

0:23:35 Formalisierungen sind Spezifikationen - auch im Zusammenfassung mit Speicher

0:25:46 Gesamtzustand eines Speichers

0:28:13 Formalisierung von Speicher

0:30:58 Lesen aus dem Speicher - Formalisierung als Abbildung

0:33:10 Bemerkungen zu memread

0:35:12 Schreiben in den Speicher - ein weing komplizierter

0:42:19 Eigenschaften von Speicher

0:43:59 Wozu diese Formalisierungen?

0:44:48 Was ist wichtig

0:45:57 Kapitel 10: Prozessor

0:46:12 MIMA - die Minimalmaschine ist ein idealisierter Prozessor

0:47:27 Überblick

0:47:36 Drahte verbinden ,,Erzeuger'' und ,,Verbracher''

0:50:00 ,,Erzeuger'' für ein Bit

0:52:18 Drähte können mehrere Erzeugerausgänge mit Verbrauchern verbinden

0:55:18 Einfaches ,,Speicher-Elemn'' für ein Bit

0:57:26 Arbeitsweise des Speicher-Elements

0:57:43 Von-Neumann-Architektur vs. Harvard-Architektur

1:01:37 John von Neumann

1:02:23 Grobstruktur der MIMA

1:06:09 Hauptspeicher für die MAMA

1:10:31 Prozessor - Aufbau allgemein

1:11:00 die MAMA - ein idealisierter Prozessor

1:12:39 Maschinenbefehle werden

1:15:45 MIMa- Befehle (1a) - Datentransport Akku - Speicher

1:18:55 Laden und Speichern - Beispiel - <>

1:21:01 MIMA- Befehle (1b)- Datentransport mit indirekter Adressierung

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0:00:10 Darstellung auch negativer Zahlen

0:02:24 Zweierkomplement-Darstellung - für negative und nichtnegative Zahlen

0:05:10 Das ist wichtig

0:07:43 Von Hexadezimal- zu Binärdarstellung

0:09:49 Übersetzungen - bedeutungserhaltende Abbildungen von Wörtern auf Wörter

0:13:49 Trans2,16 - eine Übersetzung

0:15:28 Wozu Übersetzungen

0:21:08 Codierungen - injektive Übersetzungen

0:23:52 Wie spezifiziert man eine Übersetzung?

0:24:40 Homomorphismen - mit Konkatenation verträgliche Abbildungen

0:26:37 Homomorphismen lassen das leere Wort unverändert

0:27:57 Homomorphismen - die Bilder einelner Symbole legen alles fest

0:30:35 Homomorphismen - die Bilder einzelner Symbole legen alles fest (2)

0:32:02 Homomorphismen - so legen die Bilder einzelner Symbole alles fest

0:34:08 Präfixfreie Codes

0:36:05 Präfixfreie Codes: Decodierung

0:40:02 Präfixfreie Codes: Decodierung (2)

0:41:51 Präfixfreie Codes: Decodierung (3)

0:42:03 Präfixfreie Codes: Decodierung (4)

0:44:58 UTF-8 Codierung von Unicode - ein Homomorphismus

0:46:42 UTF-8 - Auszug aus RFC 3629

0:49:52 Beispiel: UTF-8 Codierung des Integralzeichens

0:53:11 Huffman-Codierung - ein Überblick

0:55:07 Voraussetzungen

0:57:08 Algorithmus für Huffman-Codes

0:59:07 Konstruktion des Huffman-Baumes (1)

1:00:53 Konstruktion des Huffman-Baumes (2)

1:00:59 Konstruktion des Huffman-Baumes (3)

1:02:29 Konstruktion des Huffman-Baumes (4)

1:03:35 Konstruktion des Huffman-Baumes (5)

1:03:49 Konstruktion des Huffman-Baumes (6)

1:03:57 Konstruktion des Huffman-Baumes (7)

1:04:05 Konstruktion des Huffman-Baumes (8)

1:04:18 Beschriftung der Kanten

1:05:57 Eigenschaften von Huffman-Codes

1:07:15 Block-Codierungen

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0:00:00 Starten

0:04:25 Von Wörten zu zahlen und zurück

0:05:49 Wo sind wir?

0:06:53 Dezimaldarstellung von Zahlen

0:24:13 Induktive Definitionen - ,,über die Wortlänge''

0:26:24 Gottfried Wilhelm Leibniz: zwei Ziffern reichen aus!

0:33:21 Binäardarstellung von Zahlen

0:35:59 Hexadezimaldarstellung oder Sedezimaldarstellung

0:37:59 Ein kleines Problem

0:40:36 Ist jede Zahl darstellbar?

0:41:50 k-äre Darstellung von Zahlen

0:48:16 Operation div und mod

0:52:48 Die Definition von Reprk ist sinnvoll

0:57:44 Numk ist linksinvers zu Reprk

1:05:11 Unübliche Methode für negative Zahlen

1:09:55 Rechnen in Zk

1:18:41 Zahldarstellungen mit beschränkter fester Länge

1:21:11 Negative Zahlen - Pfeile in die entgegengesetzte Richtung

1:23:20 Darstellung auch negativer Zahlen

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0:00:00 Starten

0:00:45 Aufgabe 1.1

0:12:53 Aufgabe 1.2

0:19:24 Aufgabe 1.3

0:28:12 Aufgabe 1.5

0:41:30 Aufgabe 1.6

0:55:47 Aufgabe 1.4