Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS17/18

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0:00:41 Wichtige Spezialfälle aussagenlogischer Formeln

0:01:52 Kalkül

0:02:28 Ein Beispiel für die Nützlichkeit des Kalküls

0:13:25 Was ist wichtig?

0:15:50 Kapitel 6: Induktives Vorgehen

0:17:04 Induktive Definitionen kann man zu Rechnen benutzen

0:18:12 Vollständige Induktion

0:27:13 Verallgemeinerung vollständiger Induktion

0:29:20 Beispiel

0:30:13 Ackermann-Funktion

0:49:59 Kapitel 7: formale Sprachen

0:51:36 Produkt oder Konkatenation formaler Sprachen

0:53:05 Produkte formaler Sprachen - Beispiele

0:59:05 Neutrales Element für Produkt formaler Sprachen

1:00:18 Potenz von Sprachen

1:01:16 Beispiel für Potenzen von Sprachen

1:04:06 Potenzen mehrfach definiert

1:05:20 Konkatenationsabschluss von L

1:07:51 Beispiele für Konkatenationsabschluss

1:14:17 Zwei Warnungen

1:17:18 Was ist wichtig?

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0:01:26 Aussagen - "objektiv" wahr oder falsch

0:04:10 Komplizierte Aussagen - aus einfacheren zusammengesetzt

0:08:18 Alphabet der Aussagenlogik

0:11:21 Konstruktionsabbildungen

0:14:16 Lesearten

0:18:29 Konstruktion - ein Beispiel

0:22:26 Boolesche Funktionen

0:29:21 Ziel: Bedeutung einer aussagenlogischen Formel - eine boolesche Funktion

0:35:02 Äquivalente Formeln

0:44:00 Modelle

0:45:40 Wichtige Spezialfälle aussagenlogischer Formeln

0:51:26 Tautolgien - viele Beispiele auf ein Mal

0:55:57 Tautologien - konkrete Beispiele

0:57:47 Kalkül - ein System für Beweise

1:03:18 Ableitungen - formal gefasst

1:05:57 Beweis - formal gefasst

1:11:46 Modus Ponens "erhält Allgemeingültigkeit"

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0:02:12 Das Leerzeichen spielt bei uns (fast) keine Rolle

0:04:25 Wort - formal definiert als Liste von Zeichen

0:09:26 Menge aller Wörter

0:16:09 Die Wörter der Länge n

0:18:50 Pünktchen vermeiden

0:23:21 Umgehen mit Definitionen - am Beispiel Konkatenation

0:27:23 Das leere Wort - neutrales Element bezüglich Konkatenation

0:32:26 Eigenschaften der Konkatenation

0:44:43 Iterierte Konkatenation

0:51:23 Sprachen

0:55:43 Binäre Operationen

1:01:52 Was ist wichtig?

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0:00:21 Notation ,,Kleiner'' endlicher Mengen

0:00:56 Notation ,,großer'' Mengen

0:03:22 Vereinigung und Durchschnitt zweier Mengen

0:07:08 Eigenschaften von Vereinigung und Durchschnitt

0:09:46 Beweis der Idempotenz von U

0:14:36 Mengendifferenz

0:15:19 Kardinalität einer Menge – ihre ,,Größe''

0:18:00 Alphabet

0:22:38 ASCll – Zeichensatz und Unicode

0:25:55 ASCll – Zeichnensatz

0:27:49 Emails

0:30:24 Unicode: Code Points

0:32:05 Paare

0:34:17 Kartesisches Produkt zweier Mengen

0:36:12 Kartesische Produkte vieler Mengen

0:42:39 Induktive Definitionen

0:44:23 Kartesisches Produkt einer Menge mit sich selbst

0:45:32 Relationen – Paare in Beziehung stehender Elemente

0:48:18 Abbildungen als spezielle Relationen

0:53:40 Spezielle Eigenschaften von Abbildungen – injektiv, surjektiv, bijektiv

0:56:31 Definition von Abbildungen

1:00:58 Definition von Abbildungen: Beispiel

1:02:30 Zu jeder Abbildung gehören Definitions – und Zielbereich

1:04:45 noch ein kleines bisschen Notation

1:06:31 Die Elemente einer Menge können selbst Mengen sein

1:08:35 Potenzmenge einer Menge M – alle Teilmengen

1:11:22 ,,Große'' Vereinigungen und Durchschnitte

1:13:43 Was ist wichtig

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0:00:30 Übersicht

0:01:24 Informatik

0:09:07 Informatik: Gebiete

0:17:08 Kunstwort Informatik

0:21:10 Signal - Veränderung physikalischer Größen um etwas mitzuteilen

0:21:54 Veränderung physikalischer Größen

0:23:06 analoge vs. digitale Signale

0:26:33 Inschrift

0:30:11 Übertragung und Speicherung von 'Mitteilungen': Signale und Inschriften

0:33:59 Nachricht

0:36:30 Information

0:39:24 Datum

0:40:38 Was ist wichtig?

0:43:00 Nochmal Information

0:49:36 Claude Elwood Shannon

0:55:29 Überraschung durch eine Nachricht

0:56:18 Maß für die Information

1:05:21 Kapitel 3: Mengen, Alphabete, Abbildungen

1:06:54 Entsch

1:08:12 Mengen

1:12:26 Teilmengen

1:14:42 Notation 'kleiner' endlicher Mengen

1:17:48 Notation 'großer' Mengen

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0:00:08 Auseinandersetzung mit den Begriffen

0:03:33 Zukunft betreffende Vorhersagen sind schwierig

0:14:46 Ziele der Vorlesung