理解时间的特性

时间本身是变化的。和肉眼可见的事物或人不同，时间是看不见的。但是，时间就在我们周围，它是与我们共存的一种特殊的东西。因为肉眼看不见，不能直接理解时间的概念，所以理解时间这个概念对孩子们来说会有难度。秋天落叶和小孩逐渐长大认识到时间的流逝。在规定的时间去幼儿园、吃饭、看电视，这些让孩子知道时间是很短暂的，同时百年老树会让他们知道时间也存在于漫长的岁月中。

用标准化的工具测量

标准化工具能测量事物的不同属性，比如长度、体积、重量、温度等。由于每种属性的测量单位各不相同。所以学前阶段准确理解标准化测量是很难的。不过，可以让孩子在学前阶段认识一下各种测量工具，并诱导他们对测量产生兴趣。

用身体测量

这个故事是以人身体里的数学现象为中心展开的。用身体测量很容易被认为是只有在标准测量单位出现之前的活动，但实际上即使现在，我们在日常生活中还经常会用到这种实用的测量方法。如果突然要测量什么东西，自己却没有尺子该怎么办呢？用手掌、脚印、胳膊等来测量都是很好的测量方法。

测量抽象的时间

虽然时间是看不见摸不着的抽象事物，但是人类发明钟表和日历以后，就可以用它们测量时间了。故事中讲了一名跟时间赛跑的救助队员的一天。阅读这个故事，可以帮助孩子熟悉测量时间的工具——钟表。孩子们先在脑海里有个模糊的概念，以后会渐渐理解事情的顺序以及事与事之间的时间间隔，进而理解时间的概念，再以后会认识到多个事情在时间上的连续性。到这时，就能够按顺序说出一天的日程和先后顺序了。

测量工具的必要性

测量的第一个阶段是在不使用测量工具的情况下，进行大概的目测，比较事物。可是，大致的目测，远远不如精确的测量，这样自热而然就会认识到测量工具的必要性。测量工具大体上可以分为两类，非标准化的工具和标准化的工具。类似“步”这样，用身体的一部分作为测量单位，或者代替标准化工具的其他工具，都称作非标准化测量工具。相反，格尺、秤、量杯等工具可以显示客观的测量数值，称作标准化测量工具。本书让小朋友认识到测量工具的必要性，以及一些常用的标准化的测量工具。使用标准化测量工具，我们可以进行精确的测量，这样测量出来的长度或者重量，无论是谁检测，数值都是一样的。

比较物体的面积

人们对“宽和窄”的认识，源于对面积有很大差异的事物的视觉比较。但当肉眼看不出具体面积的情况下就需要测量了。书中讲述了村民们为迎接公主的到来而忙碌的故事。通过这个故事学习了比较各种事物面积的方法。为了招待公主，村民们决定拿出自家最大最好的物品，并把最大的镜子和最大的床给公主用。可是不知道哪个是最大的。所以决定用坐垫、手帕等其他东西做测量工具比较面积。不一定要标准的单位，只要有临时单位就很容易测量出事物的面积。因为只要数一数需要多少个所选单位就可以了。

通过比较理解量的守恒

这个故事告诉我们这样一种办法：像牛奶、沙子、和好的面团这种不能直接比较的事物也可以使用临时单位进行比较。在使用天平或者量杯这种标准化的工具，以及克、升这种标准单位进行准确测量活动之前，这种比较是必不可少的过程。孩子在比较体积和数量的时候会产生认知性的矛盾。比如说，两块用相同质量的面粉和好的面，一个拉长，另一个揉成团的话，有的孩子就会说拉长的面块使用的面粉多。这正是因为孩子对量的守恒这个概念认识还不完整。

乘法

在计算一个数多次相加的时候，用乘法计算会比较方便、快捷。学习乘法前要熟悉“倍”这个概念，比如，一组有5个物体，那么3组加起来就是15个。加3次5，也就是5的3倍，即5x3=15。在这个过程中，孩子不仅知道了“倍”，还能理解乘法内在的含义。刚开始给孩子讲“倍”这个概念时，可以说：“你的小脚比婴儿时长大了2倍，体重是那时的6倍。”用这种方式，赋予实际意义，培养孩子具有个性的数学思维。

合理分配的分数

分数表示的不是某个对象或某个数的总体，而是它们的一部分。分数还能用“几分之几”表示，但是这样的表示方式对孩子们来说会很陌生。所以讲分数的时候，从均分熟悉的物体开始。比如说，可以让孩子把蛋糕或比萨饼切成几块，或者一边让孩子平均分割水果，一边告诉他，把物体分成两半，其中一份是1/2，再把每份分成两半，其中每份就是1/4。然后再讲几个人吃一个食物的情况。比如，有一根香蕉，一家三口分着吃，分成相等的三块，告诉孩子每块就是1/3。学习分数时，最重要的是让孩子充分体验。

把数分成部分来看

本书写的是想要成为作家的狼——鼓鼓和想要成为旅行家的放羊女——蛋蛋的故事。鼓鼓想要把蛋蛋的10只羊吃掉，蛋蛋用计谋每天把羊分成5只和5只、6只和4只……迷惑鼓鼓。这正是数的合成与分解，即把数分成部分的过程。