Thimothy Gowers

Chaire Combinatoire

Collège de France

Année 2025-2026

La philosophie de la pratique des mathématiques

Séminaire - Tristan Stérin : Le cinquième nombre Busy Beaver

Résumé

Nous calculons la cinquième valeur d'une fonction… non calculable. Cette fonction, appelée Busy Beaver et proposée par Tibor Radó en 1962, mesure le nombre maximal d'opérations qu'un programme peut effectuer avant de s'arrêter, en fonction de sa taille. Pour la première fois depuis plus de quarante ans, une nouvelle valeur, BusyBeaver(5) = 47 176 870, a été déterminée.

C'est un ordinateur qui a vérifié formellement les 181 385 789 cas particuliers à l'aide de l'assistant de preuve Coq, dans le cadre d'un effort de recherche massivement collaboratif ayant mobilisé une centaine de personnes sur Internet pendant deux ans (bbchallenge.org).

Tristan Stérin

PRGM DEV