Anja Klinar je plavati začela pri petih letih na Jesenicah, z osmimi leti je prestopila v radovljiški plavalni klub, kjer še vedno trenira pod vodstvom zdajšnjega selektorja Mihe Potočnika. V mladinski konkurenci je postavljala državne rekorde in osvajala naslove državne prvakinje, svoj prvi veliki uspeh pa doživela na olimpijskem festivalu mladih leta 2001, ko je zmagala v disciplini 200 m mešano.

Leta 2003 je postala mladinska evropska prvakinja na 400 m mešano, leto kasneje pa zlata v disciplini 200 m mešano. Istega leta si je priplavala svojo prvo medaljo na članskih prvenstvih, bronasto v disciplini 400 m mešano na evropskem prvenstvu v Madridu, skupaj s Saro Isaković pa je bila tudi najmlajša udeleženka slovenske olimpijske reprezentance na Olimpijskih igrah 2004 v Atenah.

Letos je na svojem petem svetovnem prvenstvu poskrbela za najboljše uvrstitve v karieri. S tremi olimpijskimi normami se je Anja Klinar v Kazanu trikrat zavihtela med deseterico najboljših plavalk na svetu, a finale ostaja še neuresničena želja.

Za Klinarjevo bodo olimpijske igre v Riu de Janeiru že četrte, v športno pogovorni oddaji »V sredo« pa bo gostovala prvič. Z njo se bo pogovarjala Uršula Majcen.