Ο Θεμιστοκλής Σαψής έχει επικεντρωθεί στη δημιουργία μαθηματικών μεθόδων για την έγκαιρη πρόβλεψη και ανάλυση σπάνιων, αλλά ιδιαίτερα καταστροφικών φαινομένων. Οι μαθηματικοί αλγόριθμοι που έχει εφεύρει μαζί με την ερευνητική του ομάδα έχουν εφαρμοστεί σε φυσικά συστήματα, όπως στην πρόβλεψη καταστροφικών θαλάσσιων κυμάτων ή ακραίων τιμών οξείδωσης στους ωκεανούς, στον υπολογισμό συχνότητας ακραίων βροχοπτώσεων ή συμβάντων ξηρασίας, αλλά και σε μηχανικά συστήματα, όπως στην πρόβλεψη αποκόλλησης ροής από πτέρυγες ελικοπτέρων, καθώς και στις ακραίες φορτίσεις σε πολεμικά σκάφη. Πρόσφατα έλαβε το επιστημονικό βραβείο στον τομέα Βασικών Επιστημών στον κλάδο των Μαθηματικών από το Ιδρυμα Μποδοσάκη.