rof. Dr. Albrecht Beutelspacher antwortet auf die Hörerfrage | Primzahlen sind mit das Faszinierendste, was die Mathematik zu bieten hat. Die sind seit über 2000 Jahren bekannt, wahrscheinlich sogar seit 30.000 Jahren. Es gibt einen Stein, der in Afrika gefunden wurde und etwa 30.000 Jahre alt ist, auf dem sind die Zahlen 11, 13, 17 und 19 aufgeschrieben. Natürlich nicht in unserer Schreibweise, sondern durch Striche - also 11 Striche, 13 Striche, 17 Striche, 19 Striche. Das sind die Primzahlen zwischen 10 und 20. Wir haben keine Ahnung, wozu die benutzt wurden, aber schon damals waren die offenbar von einem gewissen Interesse. Und auch das hat mit Unendlichkeit zu tun: Einer der ersten Sätze der Mathematik, der wirklich bewiesen wurde, von Euklid ungefähr 300 v. Chr., sagt, dass es Primzahlen ohne Ende gibt. Es gibt keine größte Primzahl "for ever", sondern es gibt immer noch eine größere. Die Primzahlen hören nie auf. ...

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher antwortet auf die Hörerfrage | Leibniz glaubte, soziale und politische Konflikte durch Mathematik lösen zu können. Einer der ganz großen Mathematiker war Gottfried Wilhelm Leibniz, der vor rund 300 Jahren gelebt hat. Leibniz war Mathematiker, Jurist, Philosoph, hat wirklich von allen Gebieten etwas verstanden und war einer der ganz großen Universalgelehrten. Er war der festen Überzeugung, dass wir zum Beispiel Auseinandersetzungen im menschlichen Bereich, Konflikte, politische, gesellschaftliche, private Konflikte durch Mathematik lösen können. Leibniz hat auch eine Methode dafür, er sagt einfach: Wir müssen nur beim Konflikt die beiden Positionen klar fassen, klar formulieren, vielleicht in einer formalen Sprache formulieren, und dann, sagt er, lasst uns das ausrechnen. Lasst uns einfach ausrechnen, wer Recht hat oder wo der optimale Kompromiss liegt. Das also sagt Leibniz, den man nicht so leicht abtun kann. Ich habe aber den Eindruck, dass sich das weder in der Politik noch jedenfalls in meinem Privatleben durchgesetzt hat, dass wir Konflikte durch Rechnen lösen ...

rof. Dr. Albrecht Beutelspacher antwortet auf die Hörerfrage | Primzahlen sind mit das Faszinierendste, was die Mathematik zu bieten hat. Die sind seit über 2000 Jahren bekannt, wahrscheinlich sogar seit 30.000 Jahren. Es gibt einen Stein, der in Afrika gefunden wurde und etwa 30.000 Jahre alt ist, auf dem sind die Zahlen 11, 13, 17 und 19 aufgeschrieben. Natürlich nicht in unserer Schreibweise, sondern durch Striche - also 11 Striche, 13 Striche, 17 Striche, 19 Striche. Das sind die Primzahlen zwischen 10 und 20. Wir haben keine Ahnung, wozu die benutzt wurden, aber schon damals waren die offenbar von einem gewissen Interesse. Und auch das hat mit Unendlichkeit zu tun: Einer der ersten Sätze der Mathematik, der wirklich bewiesen wurde, von Euklid ungefähr 300 v. Chr., sagt, dass es Primzahlen ohne Ende gibt. Es gibt keine größte Primzahl "for ever", sondern es gibt immer noch eine größere. Die Primzahlen hören nie auf. ...

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher antwortet auf die Hörerfrage | Leibniz glaubte, soziale und politische Konflikte durch Mathematik lösen zu können. Einer der ganz großen Mathematiker war Gottfried Wilhelm Leibniz, der vor rund 300 Jahren gelebt hat. Leibniz war Mathematiker, Jurist, Philosoph, hat wirklich von allen Gebieten etwas verstanden und war einer der ganz großen Universalgelehrten. Er war der festen Überzeugung, dass wir zum Beispiel Auseinandersetzungen im menschlichen Bereich, Konflikte, politische, gesellschaftliche, private Konflikte durch Mathematik lösen können. Leibniz hat auch eine Methode dafür, er sagt einfach: Wir müssen nur beim Konflikt die beiden Positionen klar fassen, klar formulieren, vielleicht in einer formalen Sprache formulieren, und dann, sagt er, lasst uns das ausrechnen. Lasst uns einfach ausrechnen, wer Recht hat oder wo der optimale Kompromiss liegt. Das also sagt Leibniz, den man nicht so leicht abtun kann. Ich habe aber den Eindruck, dass sich das weder in der Politik noch jedenfalls in meinem Privatleben durchgesetzt hat, dass wir Konflikte durch Rechnen lösen ...

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher antwortet auf die Hörerfrage | Entdecken wir Mathematik, oder erforschen wir Mathematik, oder schaffen wir Mathematik? Da gibt es verschiedene Ansichten, die nicht innerhalb der Mathematik geklärt werden können, sondern nur außerhalb. Das sind in der Tat echt philosophische Fragen. Der antike Philosoph Platon, für den die Mathematik eine ganz wichtige Rolle spielte, war z. B. der Meinung, dass die Mathematik, die mathematischen Ideen, die Vorstellungen, was der echte Kreis ist, was ein echter Punkt ist, was eine echte Zahl ist - das ist das Eigentliche. Und die ganze Welt - das, was wir anfassen können, was wir fühlen können, was wir sehen können - das ist nur ein Abbild davon; er spricht auch von Schatten. Deswegen, sagt er, ist es kein Wunder, dass die Mathematik sich in der Welt widerspiegelt ....

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher antwortet auf die Hörerfrage | Entdecken wir Mathematik, oder erforschen wir Mathematik, oder schaffen wir Mathematik? Da gibt es verschiedene Ansichten, die nicht innerhalb der Mathematik geklärt werden können, sondern nur außerhalb. Das sind in der Tat echt philosophische Fragen. Der antike Philosoph Platon, für den die Mathematik eine ganz wichtige Rolle spielte, war z. B. der Meinung, dass die Mathematik, die mathematischen Ideen, die Vorstellungen, was der echte Kreis ist, was ein echter Punkt ist, was eine echte Zahl ist - das ist das Eigentliche. Und die ganze Welt - das, was wir anfassen können, was wir fühlen können, was wir sehen können - das ist nur ein Abbild davon; er spricht auch von Schatten. Deswegen, sagt er, ist es kein Wunder, dass die Mathematik sich in der Welt widerspiegelt ....

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher antwortet auf die Hörerfrage | Ich hoffe, dass ich die Fragen richtig verstanden habe. Die Euromünzen aus den verschiedenen Ländern verteilen sich ja in anderen Ländern, so dass wir heute auch italienische und französische Euromünzen bei uns finden und umgekehrt. Die Frage ist, ob das vorher berechnet wurde. Erst mal ist das Phänomen klar und jeder der sich erinnert, als die Euromünzen eingeführt wurden, da waren wir am Anfang ganz scharf darauf, mal eine Münze aus Italien oder Österreich zu sehen, und inzwischen ist es völlig selbstverständlich. Also es ist eine große Durchmischung erfolgt. Ich glaube nicht, dass das vorher berechnet wurde.

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher antwortet auf die Hörerfrage | Ich hoffe, dass ich die Fragen richtig verstanden habe. Die Euromünzen aus den verschiedenen Ländern verteilen sich ja in anderen Ländern, so dass wir heute auch italienische und französische Euromünzen bei uns finden und umgekehrt. Die Frage ist, ob das vorher berechnet wurde. Erst mal ist das Phänomen klar und jeder der sich erinnert, als die Euromünzen eingeführt wurden, da waren wir am Anfang ganz scharf darauf, mal eine Münze aus Italien oder Österreich zu sehen, und inzwischen ist es völlig selbstverständlich. Also es ist eine große Durchmischung erfolgt. Ich glaube nicht, dass das vorher berechnet wurde.

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher antwortet auf die Hörerfrage | Es ist korrekt, dass so etwas wie 5 mal 7 bedeutet: 7 + 7 + 7 + 7 + 7. Das ist eine abkürzende Schreibweise für eine Addition des gleichen Summanden. Das kann man auch mit negativen Zahlen machen: 5 mal -7. Also -7 wären 7 Euro Schulden. Wenn ich fünf mal 7 Euro Schulden mache, also erst 7 Euro Schulden, dann noch mal 7, dann noch mal 7, dann noch mal 7, dann noch mal 7 hab ich insgesamt 5 mal 7 Euro Schulden, also -35 Euro auf dem Konto. Die spannende Frage ist: Warum ist Minus mal Minus gleich Plus? Und das kann man ehrlich eigentlich nur so beantworten, dass es gut ist, weil dann die mathematischen Gesetze weitergelten. ...

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher antwortet auf die Hörerfrage | Es ist korrekt, dass so etwas wie 5 mal 7 bedeutet: 7 + 7 + 7 + 7 + 7. Das ist eine abkürzende Schreibweise für eine Addition des gleichen Summanden. Das kann man auch mit negativen Zahlen machen: 5 mal -7. Also -7 wären 7 Euro Schulden. Wenn ich fünf mal 7 Euro Schulden mache, also erst 7 Euro Schulden, dann noch mal 7, dann noch mal 7, dann noch mal 7, dann noch mal 7 hab ich insgesamt 5 mal 7 Euro Schulden, also -35 Euro auf dem Konto. Die spannende Frage ist: Warum ist Minus mal Minus gleich Plus? Und das kann man ehrlich eigentlich nur so beantworten, dass es gut ist, weil dann die mathematischen Gesetze weitergelten. ...