Erst wollte er Astronaut werden und später Pilot. Schließlich kam alles anders, und Claus Kleber wurde ein erfolgreicher Fernsehjournalist, der seit 2003 das heute-journal im ZDF moderiert. Schon als Schüler begann er für die Lokalzeitung zu schreiben, arbeitete während seines Jurastudiums als freier Mitarbeiter für den Südwestfunk, für SWF3, ging zum Fernsehen und berichtete für die ARD 15 Jahre lang aus den USA. Das Angebot, Chefredakteur beim "Spiegel" zu werden, lehnte Kleber mit der Begründung ab, dass das Fernsehen sein Medium sei. Zu den Themen Nachrichtenberichterstattung und Dokumentarfilm gibt Claus Kleber regelmäßig an der Universität in Tübingen Seminare. 2015 wurde er dort zum Honorarprofessor für Medienwissenschaft ernannt.