Streuspanne – Statistik und ihre Kuriositäten

In dieser ersten Episode unserer neuen Mini-Serie zu »Künstlicher Intelligenz (KI) und Statistik« gehen wir

Gemeinsam werfen wir einen Blick auf die Begriffe KI und Machine Learning (ML). Wir zeigen anhand von

Eine Aufgabe gibt es diesmal für Euch:

Welche Regeln oder Algorithmen könnten verwendet werden, um die Konturen des Rechtecks zu identifizieren?

Wie würdet Ihr einem Computer diese Wenn-Dann-Regel erklären, mit der er ein Rechteck auf diesem Papier finden soll?

Schreibt uns Eure Ideen und Lösungen per E-Mail an presse(at)itwm.fraunhofer.de oder in Social Media per

Teil Eins ist ein grundlegender Einstieg ins Thema

Was haben Julius Caesar, Albert Einstein, Goethe, Marie Curie, Isaac Newton, Beethoven, Charlie Chaplin und Marilyn Monroe gemeinsam? Sie alle waren nicht nur berühmte Persönlichkeiten, sondern auch Linkshänder:innen. Heute, am 13. August, feiern wir den internationalen Tag der Linkshänder:innen – mit unserer neuen Podcast-Episode und natürlich mit kuriosen Statistiken rund um dieses Thema.

Habt Ihr schon einmal darüber nachgedacht, warum nur etwa zehn bis 15 Prozent der Menschen linkshändig sind? Wie entsteht Linkshändigkeit? Oder warum bleibt diese Quote seit etwa 500.000 Jahren nahezu konstant? Unser Team – Sascha Feth, Jochen Fiedler und Esther Packullat – geht in dieser Folge den faszinierenden Fragen und Mythen rund um die Linkshändigkeit nach. Dabei schauen wir uns mögliche biologische Erklärungen, aber auch archäologische Untersuchungen genauer an. Gibt es genetische Gründe? Was hat die rechte Gehirnhälfte damit zu tun? Gibt es Vorteile oder Nachteile im Sport oder gar Statistiken in der Gesundheit? Was hat es mit dem mathematischen Modell zum Thema Linkshändigkeit auf sich?

https://s.fhg.de/mathe-modell-links

Vom Überraschungsvorteil im Boxring bis hin zu den Vor- und Nachteilen – All das gibt es in der neuen Streuspanne-Folge. Wenn Ihr nach dem Hören der neuen Folge noch unsicher seid, ob ihr ihr rechts- oder linkshändig seid, könnt Ihr mit dem »Edinburgh Handedness Inventory« Test (https://s.fhg.de/EHI-Test) 20 Fragen rund um Eure Tätigkeiten mit den Händen beantworten.

Klingt spannend? Reinhören lohnt sich – egal mit welcher Hand Ihr schreibt!

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Ihr habt ein Zahlenphänomen entdeckt, das wir besprechen sollen oder eine Statistik in den Medien gelesen und wollt, dass wir sie in der »Streuspanne« zum Thema machen? Dann meldet Euch gerne bei uns.

Traue keiner Statistik, die Du nicht selbst gefälscht hast.

Das ändert jedoch leider nichts daran, dass in Statistiken

Es regelt auf scheinbar mystische Weise die

Unser Streuspanne-Team Sascha Feth, Jochen Fiedler und Esther Packullat gehen diesem ominösen Gesetz nach und klären, ob Finanzfahnder:innen jetzt arbeitslos werden, ob wir doch von einem zahnlosen Tiger sprechen. Wenn

Klingt spannend? Reinhören lohnt sich signifikant!

In: International Journal of Research in

Christian Breunig, Achim Goerres: Searching for electoral irregularities in an established democracy: Applying Benford’s Law tests to Bundestag elections in Unified

Joseph Deckert, Mikhail Myagkov und Peter C. Ordeshook: The Irrelevance of Benford’s Law for Detecting Fraud in Elections. (PDF) Caltech/MIT Voting Technology Project Working Paper No. 9, 2010

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Die heutige Kurzfolge des Streuspanne-Podcasts

Unser Streuspanne-Team Sascha Feth, Jochen Fiedler und

Das Ergebnis ist leider besorgniserregend.

In diesem Kontext könnte Dich auch unsere Folge zum Thema »Wie

Oder unsere letzte Folge »Die Polizeiliche Kriminalstatistik

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Ihr habt ein Zahlenphänomen entdeckt, das wir besprechen sollen oder eine Statistik in den Medien gelesen und wollt, dass wir sie in der

In der neuen Streuspanne-Folge beschäftigen wir uns mit einem brandaktuellen und kontroversen Thema: Der Polizeilichen Kriminalstatistik – kurz PKS. Diese wird jedes Jahr vom Bundeskriminalamt herausgegeben und zieht oft ein großes Medienecho nach sich. Besonders die Daten zur Herkunft der Täter:innen werden häufig für plakative Schlagzeilen genutzt.

Im Fokus der Podcast-Folge: Wir können wir uns statistisch vor zu schnellen Presseäußerungen abgrenzen, die einfach Zahlen lautstark wiederholen und höchstens am Rande erwähnen, dass diese in einen Kontext eingebettet und erklärt werden müssen, um kein Zerrbild der Gesellschaft zu erhalten. Das Podcast-Team bezieht sich auf die PKS 2023, die im April 2024 veröffentlicht wurde.

Im Blick haben sie besonders eine Zahl, die für vermehrt Schlagzeilen gesorgt hat, die behaupteten, dass die Anzahl der ausländischen Tatverdächtigen stark gestiegen sei – namentlich um 32 Prozent seit 2019. Doch was sagen die Daten wirklich?

Unser Streuspanne-Team Sascha Feth, Jochen Fiedler und Esther Packullat erläutert nicht nur genauer wie die Statistik überhaupt erhoben wird, sondern diskutiert Fragen wie:

- Welche Aspekte müssen wir berücksichtigen, um diese Prozentzahl richtig einzuordnen? Welche Einschränkungen gibt es bei der Erhebung der Statistik?

- Was ist das Dunkelfeld oder die Dunkelziffer?

- Wie spielen Gesetzesänderungen in die Erhebung mit ein?

- Warum ist es wichtig auch das Anzeigeverhalten und die Polizeiaktivitäten bei der PKS zu betrachten?

- Was heißt Aufklärungsquote im Zusammenhang mit der PKS?

- Was haben sozioökonomische Faktoren wie Geschlecht, Bildung oder Perspektive für einen Einfluss?

- Was von all diesen Aspekten ist relevant, um eine Aussage über die Kriminalität von Menschen ohne deutschen Pass treffen zu können? Kann man die 32 Prozent wissenschaftlich bereinigen?

- Ist die PKS eher Abbild oder Zerrbild der Gesellschaft?

Klingt spannend? Reinhören lohnt sich!

Wir erwähnen folgende Links, Artikel und Podcasts in der aktuellen Folge:

• Polizeiliche Kriminalstatistik 2023: https://s.fhg.de/pks-2023

• »Streuspanne« Blogpost zur Dunkelziffer: Wie kann man mit Statistik die Dunkelziffer der Corona-Infektionen bestimmen? www.itwm.fraunhofer.de/dunkelziffer und www.itwm.fraunhofer.de/dunkelziffer-update

• »Streuspanne« Podcast Folge »Haben Sie schon mal in den Badesee gepinkelt?« www.itwm.fraunhofer.de/badesee

• »SWR Kultur Forum« Podcast Folge: Kampf gegen Kinderpornographie – Ist der Staat machtlos? https://s.fhg.de/swr-podcast

• ZEIT-Artikel »Kriminalstatistik: Warum es mehr Straftaten von Ausländern gibt«: Die Zahl ausländischer Tatverdächtiger ist laut polizeilicher Kriminalstatistik stark gestiegen. Dafür gibt es einen naheliegenden Grund, zeigen diese Daten. https://s.fhg.de/zeit-pks-2023

• ZEIT-Artikel »Es ist bizarr, wie die Zahlen überinterpretiert werden«: Die Polizei zählt mehr Gewalttaten und mehr ausländische Verdächtige. Der Kriminologe Tobias Singelnstein warnt: Die Statistik sage wenig über die echte Kriminalität. https://s.fhg.de/zeit-pks-interview

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Der neue Eintrag unseres »Streuspanne-Lexikons« ist »F wie Freiheitsgrade« – und das, wie immer in unseren Lexikon-Folgen, kurz und knapp in wenigen Minuten.

Freiheitsgrade beschreiben in der Statistik die Anzahl

Ein bekanntes Beispiel für die Anwendung der Freiheitsgrade ist die Varianzanalyse. Hier untersucht man, ob es signifikante Unterschiede in einem bestimmten Merkmal zwischen verschiedenen Gruppen gibt, etwa in der Lebenserwartung zwischen Geschlechtern oder zwischen Rauchenden und Nichtrauchenden.

Falsch berechnete Freiheitsgrade führen zu ungenauen

Ihr habt Statistiken entdeckt oder mathematische Beobachtungen aus dem Alltag, die wir diskutieren oder erklären sollen? Oder gibt es Begriffe, die wir im »Streuspanne-Lexikon« für Euch beleuchten sollen?  Dann meldet Euch gerne über [email protected] bei uns mit neuen Ideen.

Falls Ihr gerade von einer regulären Episode des

Im neuen Eintrag unseres »Streuspanne-Lexikons« dreht sich alles um »K wie kritische Werte« – und das, wie immer in unserem Lexikon, kurz und knapp in wenigen Minuten.

Kritische Werte dienen dazu, die Signifikanz von Ergebnissen in statistischen Analysen zu bestimmen. Sie helfen also dabei, festzustellen, ob ein beobachteter Effekt auf Zufall beruht oder tatsächlich signifikant ist.

Um kritische Werte zu bestimmen, tut man so, als würde nur der Zufall agieren, und bestimmt dann extreme Rand-Ereignisse, die sehr selten sind. Dabei regelt die Signifikanz – also eine Art Seltenheitsmaß – was »selten«

Um die Bedeutung kritischer Werte zu verdeutlichen,

Im Lexikon-Eintrag stellen wir die kritischen Werte außerdem den p-Werten gegenüber und erwähnen dabei unsere letzte reguläre Folge, die sich ausführlich mit den p-Werten befasst. Diese Folge findet Ihr hier: www.itwm.fraunhofer.de/p-werte

Außerdem spricht Jochen die Binomialverteilung an, die kurze Erklärung dazu, gibt es im »Streuspanne-Lexikon« zu B wie Binomialverteilung unter www.itwm.fraunhofer.de/binomialverteilung

Ihr habt Statistiken entdeckt oder mathematische Beobachtungen aus dem Alltag, die wir diskutieren oder erklären sollen? Oder gibt es Begriffe, die wir im »Streuspanne-Lexikon« für Euch betrachten sollen?  Dann meldet Euch gerne über [email protected] bei uns mit neuen Ideen.

Falls Ihr gerade von einer regulären Episode des

Wie viel verdient man in der Rockmusik? Ob eure Antwort »mehrere Millionen« oder »Das ist brotlose Kunst« lauten wird, hat oft weniger mit der Frage an sich zu tun, sondern mit den eigenen, individuellen Verzerrungen und Denkfehlern – dem statistischen Rauschen oder »Noise«. 

Es wurde und wird viel über diese Denkfehler – Englisch Bias – geschrieben. Im Alltag ist es sehr schwer, ihnen nicht zu erliegen, weil sie sich völlig unbemerkt in unsere Entscheidungsprozesse einschmuggeln. In der Statistik kennt man den Begriff Bias ebenfalls. Dort ist es die systematische Abweichung eines Schätzverfahrens, welches im Mittel nicht den wahren Wert liefert. Gleichzeitig erfährt der Begriff hier weniger Aufmerksamkeit, weil das Problem zum einen gut verstanden ist und zum anderen mit wachsendem Stichprobenumfang immer geringer wird. 

Symbolisiert wird der Bias immer gerne durch die eine Zielscheibe, bei der die Punktewolke der Einschusslöcher systematisch von der schwarzen Mitte abweicht. Siehe dazu auch der Blogpost »Von zitternden Schützen« von uns: www.itwm.fraunhofer.de/standardabweichung 

Buch zu Noise sammelt Beispiele zu verzerrten Entscheidungen 

Der Wirtschaftsnobelpreisträger Kahnemann widmet in seinem Buch »Noise: Was unsere Entscheidungen verzerrt – und wie wir sie verbessern können« die Aufmerksamkeit der Rückseite der Zielscheibe. In der Statistik würde man sagen: Er will die Standardabweichung bzw. Streuung genauer verstehen. 

Unsere bloggenden Statistik-Experten Dr. Sascha Feth und Dr. Jochen Fiedler besprechen in der neuen Episode mit Esther Packullat, was man gewinnen kann, wenn man Streuungen zerlegt, und wieso das in der Medizin, bei Krediten oder vor Gericht viel öfter getan werden sollte. 

Ganz nebenbei erfahren wir, warum die Datengrundlage des »Healy« derart stark von einem Bias befallen ist, dass man solche Studien ohne Chance auf Korrektur direkt in die Tonne treten kann. All das und noch viel mehr in der neuen »Streuspanne«-Folge! 

Wir erwähnen folgende Links, Blogbeiträge und Bücher in der aktuellen Folge: 

Ihr habt ein Zahlenphänomen oder eine Kuriosität entdeckt, die wir besprechen sollen oder eine Statistik in den Medien gelesen und wollt, dass wir sie in der »Streuspanne« zum Thema machen? Dann meldet Euch gerne über presse(at)itwm.fraunhofer.de bei uns. 

»Streuspanne-Lexikon« – M wie Mittelwert und M wie Median 

Der neue Eintrag unseres »Streuspanne-Lexikons« erklärt »M wie Mittelwert« oder »M wie Median« – und das, wie immer in unseren Lexikon-Folgen, kurz und knapp in unter fünf Minuten.  

Der Mittelwert – auch als arithmetisches Mittel bekannt – ist der Durchschnitt einer Datenmenge. Damit soll eine Art zentraler Lagewert einer numerischen Datenreihe darstellt werden. Wenn man beispielsweise zehn verschiedene Werte hat, addiert man diese und teilt die Summe durch die Anzahl der Werte, um den Mittelwert zu erhalten. Aber nicht alle »Mittel« sind gleich!  

Der Median zum Beispiel teilt eine Stichprobe in zwei gleich große Hälften. Damit repräsentiert der Median den typischen Wert einer geordneten Gruppe, unbeeinflusst von extremen Werten am oberen oder unteren Ende. 

Für diese Robustheit gegen Ausreißer wird der Median oft gelobt. Am arithmetischen Mittel hagelt es zusätzlich oft Kritik, wenn es auf Schulnoten angewendet wird. Ob diese Robustheit wirklich so wichtig ist, und ob die Kritik im Falle der Schulnoten gerechtfertigt ist, das erfahrt Ihr hier im neuen Eintrag unseres »Streuspanne-Lexikons« 

Habt Ihr Fragen zu Mittelwerten oder Beobachtungen aus dem Alltag, die wir diskutieren oder erklären sollen? Oder gibt es andere mathematische Begriffe, die wir im »Streuspanne-Lexikon« für Euch beleuchten sollen?  Dann meldet Euch gerne über [email protected] bei uns mit neuen Ideen.  

Falls Ihr gerade von einer regulären Episode des »Streuspanne«-Podcasts  hierher gefunden habt, springt schnell zurück! 

Die neue Podcast-Folge dreht sich um die sogenannten »p-Werte«, auch als empirische Signifikanz bekannt. Das »Streuspanne«-Team erklärt anhand von Statistik aus dem Wilden Westen, was es damit auf sich hat und wie man zum Beispiel testen kann, ob ein Würfel gezinkt ist.

Die p-Werte sind mit das wichtigste Maß, um zu entscheiden, welche Studien überhaupt veröffentlicht werden und bestimmen dadurch auch beispielsweise, welche Medikamente zugelassen werden. Man könnte sagen: Sie entscheiden sogar über Leben und Tod. Das führt in der Praxis zu allerhand Problemen wie der Replikationskrise auf Grund von falsch positiven Studienergebnissen.

Die bloggenden Statistik-Experten Dr. Sascha Feth und Dr. Jochen Fiedler besprechen in der neuen Episode, was es mit den p-Werten auf sich hat. Aber selbst wenn Ihr mit den p-Werten schon vertraut seid, lohnt sich das Einschalten, denn auch die Kritik an diesem Konzept wird diskutiert.

Was versteht man unter p-Hacking oder »sizeless stare«? Was ist die Nullhypothese? Wie sieht der Einsatz von p-Werten im Wissenschaftsalltag aus? Und was hat das Ganze mit würfelnden Cowboys zu tun – all das und noch viel mehr in der neuen »Streuspanne«-Folge!

Wir erwähnen folgende Links, Blogbeiträge und Bücher in der aktuellen Folge:

• Streuspanne Blog-Post zu Sensitivität und Spezifität im Kontext Corona: www.itwm.fraunhofer.de/spezifitaet

• Buchtipp: »The Cult of Statistical Significance: How the Standard Error Costs Us Jobs, Justice, and Lives (Economics, Cognition, and Society)« von Stephen T. Ziliak und Deirdre Nansen Mccloskey

• »Streuspanne« Podcast-Folge »Statistik beweist – Parapsychologie ist (kein) Humbug. Über parapsychologische Studien und ihre kuriosen Entdeckungen«: www.itwm.fraunhofer.de/parapsychologie

• »Streuspanne-Lexikon« – B wie Binomialverteilung:

www.itwm.fraunhofer.de/binomialverteilung

• »Streuspanne-Lexikon« – K wie Konfidenzintervall https://itwm.fraunhofer.de/konfidenzintervall

• Shoutout an die Quarks Science Cops und ihre Arbeit:

Quarks Science Cops - quarks.de

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