Eigenraum

Heute spreche ich mit Johannes Lederer von der Uni Hamburg. Er und sein Team machen einen Podcast Data Science Talks und dementsprechend dreht sich in unserem Gespräch alles um das aktuell heiße Eisen KI.

Wir machen eine Tour durch die schnelle Multiplikation großer Zahlen, von der schriftlichen Methode aus der Grundschule über Karatsubas Trick und Tooms Polynome bis zur schnellen Fourier-Transformation von Schönhage und Strassen und zum n log n von Harvey und van der Hoeven. Zwischendurch streifen wir Kolmogorovs Seminar, das nach einer Woche schon wieder beendet war, Gauß, der natürlich schon alles wusste, und die GMP-Bibliothek. Und am taucht auch noch der aktuelle Mathe-Dump von OpenAI auf!

In dieser Folge werfen wir einen Blick auf AlphaEvolve, eine ausgefeilte Optimierungssoftware, die von Google DeepMind letztes Jahr vorgestellt wurde. Damit kann man, wie früher beim genetic programming Programme evolvieren. Das Ziel hierbei ist aber nicht die Ausführungszeit, sondern, dass ein möglichst gutes mathematische Objekte vom Programm ausgegeben wird. Damit konnten verschiedene mathematische Konstruktionen wie z.B. eine untere Schranke für die 11-dimensionale Kissing number verbessert werden.

Eigenraum sendet dieses Mal aus der wunderbaren Stadtbibliothek Magdeburg. Mit Manon Bischoff sprechen wir über die historische Entwicklung der Null von babylonischen Ursprüngen über Brahmagupta bis hin zu Descartes und Wallis. Parallel dazu entsteht im 17. Jahrhundert durch Otto von Guericke eine genauere Vorstellung vom Nichts (also dem Vakuum). Im Gegensatz zur Null wird dieses dann aber immer wieder herausgefordert, z.B. durch die Quantenmechanik. Zum Abschluss gibt’s auch noch ein paar Erkenntnisse zur Neurowissenschaft der Null und des Nichts.

Heute ist Johann Beurich, besser bekannt als DorFuchs, zu Gast. Johann ist YouTuber und vertont und erklärt dort Mathematik. Da er in Mathematik und Musik bewandert ist, bringt er mir die Grundlagen der Musik bei und erklärt dann, wie er basierend auf den ersten drei OEIS Folgen ein neues Eigenraum Intro komponiert hat. Im Verlauf dieser Folge versteht Thomas live und erstmalig, was ein Dur- und ein Moll-Akkord ist.

Ich kenne die Lösung, aber ich sage sie dir nicht. Mathematik ist ja eigentlich für ihre Offenheit bekannt. Wenn man etwas bewiesen hat, will man es sofort mit der Welt teilen und trötet es heraus im Internet, auf dem arXiv, usw. 11 Autor*innen haben sich nun dagegen entschieden und sagen uns in einem Paper nur, welche Probleme sie gelöst haben, aber nicht wie. Das Ganze hat natürlich wieder mal mit KI zu tun. Wir erinnern in dieser Folge an die Tradition der verschlossenen Briefe und erzählen die Geschichte dieses kuriosen Papers, welches bereits morgen seine Auflösung erfahren wird.

Dobble ist ein einfaches Kartenspiel, bei dem es darum geht, auf zwei von 55 Karten das eindeutige gemeinsame Symbol zu finden. Aber warum ist auf je 2 Karten immer genau ein gemeinsames Symbol und warum braucht man dafür 57 Symbole? Wäre das Spiel besser, wenn alle 57 Symbole verschiedene Insekten wären? Von der Geschichte bis zur Mathematik dahinter sprechen Wolfgang und ich alles zu Dobble durch.

Dies ist eine Crossover-Folge zusammen mit dem Podcast Digitale Anomalien, wo sie auch erscheint.

Zum Jahresabschluss 2025 gönnen wir uns noch ein wenig Spaß: Mathias und ich sortieren gängige mathematische Notation in einer Tier-List.

Das Periodensystem der Notation sieht so aus: