En el año de 1931 el lógico y matemático Kurt Goedel demostró que todo, absolutamente todo puede ser matematizado, aunque también demostró que todo modelo matemático es sustancialmente incompleto.
La fuerza de estas afirmaciones llevó a que el novio de una compañera de la universidad reafirmara que esto era falso, en contradicción de Goedel, ya que el siendo músico nunca necesito de las matemáticas.
Hoy recordándolo decidí hablar un poco del tema
Así que sin más ni más, hablemos de Música
La música es uno de los elementos que le proporciona identidad a la humanidad y si bien es cierto que hay otros seres vivos que cantan, como las ballenas, que bailan, como muchas aves en cortejo, solo los seres humanos son capaces de interpretar instrumentos y crear ritmos nuevos desde las danzas tribales, hasta los ritmos tropicales pasando por la música clásica.
Por tanto producir música propia es una de las más bellas habilidades humanas, la música existe desde el mismo inicio de la civilización, hace 5.000 años los egipcios reproducían sonidos armoniosos con instrumentos de percusión con el fin de sentirse alegres o pedir favores a los dioses de la cosecha.
Pero mucho antes, antes de que los rastros arqueológicos nos dijeran como era la vida de los antiguos, ya las primeras comunidades humanas producían música, los instrumentos: la voz y hacer percusión con diferentes partes del cuerpo.
El hecho que los humanos y la música llevemos miles de años juntos ha provocado que nos conozcamos mutuamente, analizar la música y entenderla está en nuestra naturaleza humana tanto como el deseo de cantar, de interpretar un instrumento de bailar pero sobre todo de sentir. de estar alegres, melancólicos y a veces incluso de sentirnos enérgicos.
La música ha sido estudiada y estructurada en pretensión de normalizarla, organizarla y darle un sentido, reglas que aplican para todos los ritmos desde los primeros sonidos tribales, a la música oriental, desde la música clásica, los ritmos tropicales, la música carranguera o el heavy metal.
Y es que la música tiene cuatro características: La intensidad, el timbre, el tono y la duración, todos ellos como demostró Goedel son susceptibles de ser matematizados. Hablemos de ellos
La intensidad, hablar de la intensidad es hablar del fenómeno físico de las ondas, no entrare en detalles técnicos pero una onda se produce cuando una vibración se propaga en un medio elástico, antes que se asusten y dejen este podcast hasta aquí , imagínense una piedra que es arrojada a un estanque, el choque de la piedra contra la superficie del agua produce una vibración y el agua es en si misma un medio elástico ya que se puede mover de forma independiente, no seria lo mismo que arrojar una piedra a una superficie sólida.
Ahora bien al tirar la piedra se producen ondas, pero no siempre se producen las mismas ondas, el tamaño de la piedra puede generar ondas mas grandes, mas altas o mas pequeñas, un guijarro produciría una pequeña onda, una gran piedra un tsunami, y dependiendo la velocidad con la que la piedra ingresa al agua, la fuerza con que se vea enviada también altera las ondas producidas en el agua.
Ahora bien la suave vibración de una cuerda de guitarra o el golpe de un tambor son ondas que se mueven por el medio elástico del aire y producen ondas, ondas muy rápidas que se dispersan a 300 metros por segundo en el aire y a 1500 metros por segundo en el agua, y aunque van perdiendo fuerza con la distancia.
Cuando hablaba de la velocidad de las ondas podemos decir que Hertzio es la medida del número de olas que llegan a nuestros oídos en un segundo, un kilohertzio significaría que en un segundo recibimos mil olas, y megahertzio significa que en un segundo recibimos un millón de ondas.
Una nota musical estándar vibra alrededor de los 440 hertzios, algunos puristas de la música y de la física me perdonaran la falta de rigor al respecto pero simplifico las ideas para hacerlas comprensibles para todos los que me escuchan.
Pero bueno aun no he hablado de la intensidad, la intensidad es la fuerza con la que el instrumento hace vibrar el aire, un suave susurro tiene una baja intensidad y su onda se dispersa suavemente y se diluye rápidamente, en tanto que el golpe de un tambor genera un mayor sonido que se oye más lejos.
La intensidad entonces es la potencia, la fuerza o podríamos decir, el volumen con el que es emitido un sonido y solemos medirlo en decibeles o decibelios, el sonido de la respiración normal está cerca de los 10 Db, solemos hablar a un volumen de 40 Db y en un concierto solemos escuchar la música alrededor delos 110 Db, ya escuchar cualquier sonido por encima de los 90 Db empieza a lastimar seriamente nuestros oídos
Ahora que manejamos estos dos conceptos tenemos claro que es la intensidad y el timbre, la intensidad es la fuerza o el sonido de la música, a más decibelios mayor intensidad, y el timbre que se mide en Hertzios, entre más Hertzios más agudo el sonido es y entre menos hertzios se escuchará más grave.
Una de las películas de culto de ciencia ficción del siglo 20, “Odisea en el espacio 2001” envía un mensaje equivocado a quienes la vieron, ya que la ejecución de la magistral pieza del Vals del Danubio Azul de Strauss, no es realista, ya que el sonido requiere un medio elástico para propagarse y como en el espacio no hay nada, el sonido no se propaga en el vacío.
Ya hemos hablado de la intensidad y del timbre que hacen referencias a propiedades físicas de la música, pero ahora hablemos de la parte artística, es decir del tono de la música, un descubrimiento desde la época de la Grecia Antigua es que al hacer vibrar una cuerda de una determinada longitud, digamos 1 metro, esta produce un tono (DO) pero si reducimos la longitud a la mitad esta produce el mismo sonido solo que a una frecuencia mayor, es decir, mas aguda.
Este descubrimiento permitió entonces colocar instrumentos de cuerdas con diferentes longitudes para producir diferentes sonidos, instrumentos como el arpa, la lira y el piano de cola funcionan con este principio, los instrumentos de viento también lo hacen, cuando se toca una flauta se tapan diferentes hoyos para hacer que el aire recorra una mayor o menor distancia y asi dar diferentes tonos.
Y claro ahora no solo tomo una cuerda y la mitad de una cuerda, sino que ensayo con otras longitudes de cuerda, ¿Si tomo ¾ de la cuerda que tono me da? O ¿5/8?, entonces se propuso crear las escalas y consistía en dividir el sonido entre el tono mayor (el mas grave) y el menor (el más agudo) en varias partes lo que conocemos como escalas de notas musicales.
Algunos de ustedes se han preguntado por que existen siete notas musicales y se escriben en una plantilla de 5 líneas conocida como pentagrama, Penta viene de 5 como en pentágono, sin ir muy lejos al tema digamos qua alguien propuso hacer una escala de 6 notas musicales y alguien de 8 notas siendo la octava igual a la primera, aunque hubo escalas de tres de cuatro de cinco y hasta de 16, el algún momento durante el renacimiento, la civilización llego a misteriosos acuerdos de las notas musicales que conocemos hoy en día.
Con el descubrimiento de América y el tráfico de esclavos desde el áfrica, el rigor matemático de las notas musicales ya construido se vio fuertemente afectado por la llegada de ritmos indígenas y africanos, lo que han hecho que este modelo de matematización de la música aunque era buen, resultara sustancialmente incompleto, vemos como Goedel sigue teniendo razón.
Para finalizar y porque de nuevo me extendí demasiado, aunque hablar de la teoría matemática de la música definitivamente requiere mas que 10 minutos de conversación, hablaremos de la duración, ya tenemos un sonido, ya tiene una intensidad suave, moderada o fuerte, ya tiene un timbre, agudo o grave y hasta tiene un tono dado por una nota músical, ahora por cuanto tiempo vamos a sostenerlo en el aire, los músicos lo llaman un tiempo.
Cuando vemos una orquesta sonar, bien sea en un concierto en vivo o través de la televisión el director suele comenzar con un movimiento en cruz, pareciera que le está dando la bendicion a los músicos
O algo así, pero no, lo que está haciendo es contar la duración de un tiempo, marcando, generalmente, cuatro tiempos así: Uno arriba, dos abajo, tres derecha y cuatro izquierda y así todos saben cual es la duración de cada tiempo, a los cuatro tiempos lo llaman un compás.
En las partituras los músicos ven una bolitas en blanco y negro, algunas con colitas y otras solas, sin contar muchos mas símbolos, cuando la bolita es blanca la duración de la nota será de dos tiempos, si la bolita es negra será un solo tiempo, si es negra con una colita se llama corcha y dura medio tiempo y así sucesivamente.
Entender estos símbolos y muchos más de los que no alcazaba a hablar aquí hoy, permiten a un músico hacer una excelente interpretación, que interpretar es dar significado, de la música.
El músico aunque no lo sepa, requiere entender los conceptos numéricos que hay detrás de los decibeles, de los hertzios, de las escalas tonales, de los tiempos y los compases, y así serán grandes músicos y grandes calculistas, como el novio de mi compañera de universidad.
