Colloques du Collège de France - Collège de France

Yvon Maday

Chaire Informatique et sciences numériques

Collège de France

Année 2025-2026

Colloque : Aspects mathématiques et appliqués des méthodes de réduction de complexité - Benjamin Stamm : The Reduced Basis Method for Ground-State Eigenvalue Computations

Benjamin Stamm

Professor, Head of Group Institute of Applied Analysis and Numerical Simulation, Chair of Numerical Mathematics for High Performance Computing, Faculty of Mathematics, University of Stuttgart, Germany

Résumé

In this talk, we present a reduced basis method for the computation of the lowest eigenvalue(s) of a parametrized family of eigenvalue problems motivated by, but not restricted to, many-body quantum problems. Within the reduced basis methods approach, an effective low-dimensional subspace of the high-dimensional Hilbert space is constructed in order to investigate, e.g., the ground-state phase diagram. The basis of this subspace is built from solutions of snapshots, i.e., ground states corresponding to particular and well-chosen parameter values. We highlight the difficulties due to the nature of eigenvalue problems such as degeneracy of eigenstates and vanishing gaps in error certification, and provide some computational strategies with guarantees as potential remedies. We will discuss also recent progress in local error estimation of the Taylor Reduced Basis Method for eigenvalue problems, i.e. if perturbative modes with respect to the parameter are included in the basis as well. Numerical experiments will accompany in both cases the theoretical results.

Yvon Maday

Chaire Informatique et sciences numériques

Collège de France

Année 2025-2026

Colloque : Aspects mathématiques et appliqués des méthodes de réduction de complexité - Virginie Galland Ehrlacher : Neural Network Approximations of Solutions of Schrödinger Equations

Virginie Galland Ehrlacher

Professeure à l'École nationale des Ponts et Chaussées, IPP & INRIA

Résumé

Solving eigenvalue problems for high-dimensional Schrödinger operators is a central challenge in numerical analysis, with applications ranging from quantum mechanics to the approximation of complex interacting systems. In this talk, we present a variational approach based on infinite-width two-layer neural networks for the computation of the lowest eigenvalue and associated eigenfunctions of Schrödinger operators with smooth interaction potentials and Neumann boundary conditions on the unit cube.

Virginie Galland Ehrlacher

Virginie Galland Ehrlacher est une mathématicienne et professeure au CERMICS, le laboratoire de mathématiques appliquées de l'École nationale des Ponts et Chaussées. Elle travaille notamment sur le développement et l'analyse mathématique de méthodes numériques efficaces pour résoudre des problèmes de grande dimension, issus tout particulièrement d'applications en sciences des matériaux. Elle est porteuse du projet ERC Starting Grant HighLEAP et a été lauréate en 2023 du prix Irène Joliot-Curie de l'Académie des Sciences et des Technologies dans la catégorie « Jeune Femme scientifique ».

Yvon Maday

Chaire Informatique et sciences numériques

Collège de France

Année 2025-2026

Colloque : Aspects mathématiques et appliqués des méthodes de réduction de complexité

Welcome Adress

Résumé

Classically, model order reduction for parameterized systems is based on a so-called offline phase, where reduced approximation spaces are constructed and the reduced parameterized system is built, followed by an online phase, where the reduced system can be cheaply evaluated in a multi-query context. 

Antoine Lilti

Histoire des Lumières, XVIIIe-XXIe siècle

Collège de France

Année 2025-2026

Colloque - L'antiesclavagisme : un idéal cosmopolite ? - Alessandro Tuccillo : Le déshonneur de la philosophie. La réflexion antiesclavagiste de l'abbé Pietro Tamburini

Antoine Lilti

Histoire des Lumières, XVIIIe-XXIe siècle

Collège de France

Année 2025-2026

Colloque - L'antiesclavagisme : un idéal cosmopolite ? - Thierry Hoquet : Esclavage, servage et servitude

Antoine Lilti

Histoire des Lumières, XVIIIe-XXIe siècle

Collège de France

Année 2025-2026

Colloque - L'antiesclavagisme : un idéal cosmopolite ? - Andy Cabot : Colonisation nouvelle et antiesclavagisme : la « Révolution de couleur » de Saint-Domingue et l'idéal de l'émancipation selon Edmond-Charles Genet en 1793-1794

Antoine Lilti

Histoire des Lumières, XVIIIe-XXIe siècle

Collège de France

Année 2025-2026

Colloque - L'antiesclavagisme : un idéal cosmopolite ? - Cécile Vidal : L'idéal cosmopolite des abolitionnistes au prisme de l'argument du suicide

Antoine Lilti

Histoire des Lumières, XVIIIe-XXIe siècle

Collège de France

Année 2025-2026

Colloque - L'antiesclavagisme : un idéal cosmopolite ? - Miranda Spieler : Au croisement de la mobilité cosmopolite et de l'histoire familiale – un réseau antiesclavagiste sous la Restauration

Dominique Charpin

Collège de France

Année 2025-2026

Civilisation mésopotamienne

Colloque - Pouvoir et culture écrite en Haute-Mésopotamie au XVIIIe siècle av. J.-C. : Conclusion

Dominique Charpin

Professeur au Collège de France

Dominique Charpin

Collège de France

Année 2025-2026

Civilisation mésopotamienne

Colloque - Pouvoir et culture écrite en Haute-Mésopotamie au XVIIIe siècle av. J.-C. - Lionel Marti : L'écriture de l'histoire en Haute-Mésopotamie, de la période paléo-babylonienne à l'époque néo-assyrienne

Lionel Marti

Chargé de recherche, CNRS, UMR Proclac

Résumé

L'écriture de l'histoire est par définition conditionnée par les sources disponibles. Celle de la Haute-Mésopotamie n'échappe pas à cette règle. Les différents ensembles politiques qui s'y sont développés sont ainsi documentés par des sources dont la nature varie considérablement au cours du temps. Si l'époque paléo-babylonienne a livré principalement des documents administratifs locaux et épistolaires aux larges horizons géographiques, l'époque moyenne propose surtout des sources le plus souvent locales. L'époque récente livre, quant à elle, peu de documents d'archives, mais quelques inscriptions royales abondamment commentées, notamment concernant la « province de Nergal-êreš » fameux gouverneur du IXe siècle av. J.-C. Nous nous proposons, en évaluant l'impact du type de sources à disposition sur l'écriture de l'histoire, et sur la compréhension des pouvoirs les ayants produites, d'analyser de manière diachronique l'organisation du pouvoir dans ces régions pour en saisir les continuités et discontinuités.