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馬克思威爾的彩虹與韋伯望遠鏡的深空照片【張嘉泓｜物理好好玩S2EP08】
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【物理好好玩S2EP08】馬克思威爾的彩虹與韋伯望遠鏡的深空照片
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在自然現象中，與閃電正好相反，彩虹是療癒系的。只要看到了彩虹，豐沛的幸福感會充滿心頭，無論那一天有什麼挫折，都可以放下。彷彿它有一種把你帶離俗世的感覺，對！像進入了夢境。難怪，在電影《綠野仙蹤》裡，桃樂絲有這樣一首膾炙人口的歌「Somewhere over the rainbow」：越過了彩虹，在那裏，你敢於夢想的夢，真的會實現。
\n當彩虹出現時，你會看到一個龐大無瑕的圓弧，高掛在天上。更特別的是七種色彩，會同時出現在彩虹之中。彩虹多出現在雨後，有濕的水氣在面前，背後若有陽光，就會出現彩虹，因此、不難猜到，在彩虹的位置，潮濕的水滴如鏡子一樣，將太陽光反射了回來。
\n現在讓我們更仔細來看一下這個反射的過程。太陽光從空氣進入水滴，首先會折射，意思是光線的方向遇到空氣與水的交界，會稍微偏折。光線接著穿過水滴，到達另一面時，一部分光會被交界反射回來。接著又穿過水滴，最後離開時會再折射一次。經過這樣折射、反射再折射的過程，從我們背後打來的太陽光，就反射被我們看見了。
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太陽光是白色的，但水氣卻能將它分解成不同顏色的光
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嚴格來說，離開水滴的光會有一個方向的分布，但以紅光來說，在入射的陽光轉了318度角的方向，強度最強。所以彩虹中的紅色光，就在視線的這個角度，形成一個細條的圓弧。而彩虹自然是七彩的，我們會看到紅橙黃綠藍靛紫七色的圓弧是分開的。可見不同顏色的光，離開水滴時轉的角度就約略比紅光的318度大一些。例如藍色就大概是320度。這個差距是在折射的時候發生的，不同顏色的光，偏折的程度不一樣，因此就會出現在靠近、但稍微不同的視線方向。於是彩虹就呈現為七彩的圓弧，十分好看。
\n但更驚天動地的一件大事，聽眾別忘了，太陽光原來是白色的，而水氣竟然能夠將它分開、分解成不同顏色的光。七彩的光若是可以分開來、那自然也是可以疊加回去，還原太陽光的本色。如此可以反覆加總、分離，而不失本色，稱為疊加性，可以說是光最重要的特性。牛頓是第一個發現這件事的科學家，他使用截面為三角形的三稜鏡，將白色太陽光，分離為七彩的光線，把大自然的彩虹在實驗室內複製。在當時這可是非常意料之外的突破。
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這些波的本質完全不同，但現象卻完全一樣
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一般的自然現象是沒有疊加性的，疊加是波的特徵。大家最熟悉的波，就是水面的波浪了。石子落入水中，或船走過時，水面會激起漣漪或浪花，術語叫水面波。而我們常說浪頭會移動，意思就是在源頭發生的水面波浪起伏，會向外傳播，使遠方原本平靜的水面也發生起伏。所以波指的就是在源頭的物理變化，向外傳播的現象。那如果源頭的變化，一直持續、來回往復，波也會連續一直產生。這麼熱的夏天裡，很多聽眾都剛去過水上遊樂園，園內的大海嘯造浪池，就是這種連續水面波最好的例子。聽眾應該還記得，在造浪池裡，整個水面看起來，會形成一個波浪狀、上下起伏的模樣，而這個波浪狀的樣式還會一直往前移動。比較需要一點想像力的波是聲音，比如喇叭這樣的聲源發出聲音時，會像大海嘯的源頭，來回振動，持續製造出周圍空氣的壓縮與舒張。這個空氣的變化就會傳播到遠處，在那裡也製造出空氣的振動，就聽得到聲音了。
\n這些波的本質完全不同，但現象卻完全一樣。它們有一個共同的特徵：兩道個別產生的波可以暫時疊加在一起，分開後會保持原狀。舉個例子來說：端午節，水道上若有兩艘移動的龍船，分別激起一道浪花。兩道波浪彼此交錯之時，水面的高度，很自然就是個別高度的加總。而兩道波浪分開之後，又會維持原來的方式繼續前進，而不變形。還有一個例子，如果在房子裡，同時播放交響樂及爵士樂，兩者的聲波，會疊加成你聽到的一段聲音。但不同的愛樂者，還是可以聽出自己喜歡的那一種音樂。在自然世界中，這其實是很不尋常的一件事。很明顯的，一個水果不可能同時又是蘋果、又是橘子。一隻貓的狀態不可能是活著與死亡的疊加。但貝多芬加上路易阿姆斯壯，我不會覺得真的有什麼問題，只是有點刺耳罷了。
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馬克思威爾發現，原來電的變化也可以在周圍產生磁場
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所以從光可以疊加的特性，我們大概就能猜到，光應該是一種波。但光波的本質究竟是什麼？到底是什麼東西在波動呢？答案並不容易猜到。這個偉大的發現者就是上月節目中所介紹，法拉第的後進馬克思威爾。
\n馬克思威爾是蘇格蘭人，出身與法拉第，可說是天差地別。馬克思威爾家境優沃，父親是鄉間擁有資產的仕紳。家庭對他寄與厚望，從精英高中，到頂尖的愛丁堡大學，馬克思威爾所受的教育非常完整，尤其是以數學見長。若說他與擅長直觀及實驗操作的法拉第，能力正好互補，並不爲過。所以可以說，法拉第在實驗上發現了電磁現象的真相，但卻等待著馬克思威爾用數學，把這個真相具體寫成定律。結果就是上個月提到的馬克思威爾方程式。
\n從六月節目介紹的電磁感應，我們知道，磁的變化可以在周圍產生電場。有了具體的數學式子後，馬克思威爾進一步發現，原來電的變化也可以在周圍產生磁場。如此一來，變化的電產生了磁，而這磁的出現，又可以感生原來產生這個磁的電的變化。這有點像繞口令，但意思就是：如果電場與磁場，在時間與空間上剛好搭配，就可以自給自足，自動的互相感生，脫離對源頭的依賴，而且向前蔓延。我把這個很特別的現象戲稱為電與磁的自動化。於是、當源頭發射天線的電與磁有來回往復的變化，這個變化就可以在空間中傳播，如同波浪下的水面，以及聲音造成的空氣壓縮，這就是所謂電磁波。驚人的是，電場磁場在真空中就可以有，所以電磁波即使空無一物也可以傳播，這可比剛剛那些需要介質的波強的太多了。
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既然都稱為波，電磁波與水面波自然就一模一樣
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法拉第透過直覺，已經有場上的波這樣的猜想，但現在有了具體的數學定律，電磁波的性質，才可以計算。沒想到新知原來是舊識，在1862年那篇劃時代的論文中，馬克思威爾計算出了電磁波的傳播速度，數值非常接近當時所測量到的光速。他在論文寫道：「我們很難不推論，光就是在這個產生電磁現象的媒介上，所發生的波動現象。」我常常想像，當馬克思威爾頓悟這個結果的那一刻，心情該是如何的激動，可惜並沒有文獻記載下來。但論文寫起來卻如此平靜，好像只是在報告，午後出門散步時，看到了一道美麗的彩虹。光波的本質現在得到了清楚的認識，我們可以透過波浪，這樣來描述。首先，想像在各處都放個小機器，測量當地電場的大小。原本結果都是零，但光經過時，各處會出現電場，測量的結果或大或小，完全與波浪或高或低的水面高度一致。而隨著時間流逝，這波浪狀的測量結果，還真的就照著海浪浪頭的移動方式、進行改變。簡單的說，既然都稱為波，電磁波與水面波自然就一模一樣。這就是你我從出生就看見、早已習以為常，光的真面目。於是我們可以利用電磁場的馬克思威爾方程式，對光進行徹底的研究，沒有一點神秘可以殘存，應該說光學現在就是電磁學了。
\n連續的波有一個基本的性質稱為頻率，以波浪為例可以看得很清楚。當波浪通過時，水面、或是水面上漂著的物體，會載浮載沉，形成一個週而復始的來回往復運動。每一秒來回的次數，就稱為頻率，單位就以電磁波的發現者赫茲命名。所以頻率越高，水面浮沉來回得越快。聲波一般大約是數百赫茲，頻率太高，空氣的波性就會崩潰。而真空中的電磁波，頻率卻可以非常之高。例如紅色光的頻率約是四百兆赫茲左右，也就是一秒鐘要來回往復四百兆次。這實在是令人無法想像的巨大數字，但就出現在你我身邊日常的可見光之中。
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電磁波包含了顏色不同的各種光，如七彩般樣貌繽紛，被戲稱為「馬克思威爾的彩虹」
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不同顏色的光，差別就是頻率不同，紅光頻率較藍光來得低，頻率不同造成折射程度的差異。換句說，彩虹就是一個光的頻率分析器。現在馬克思威爾的發現顯示，光只是更廣的電磁波範圍內，很小的一個部分。電磁波包含了從頻率較低的無線電波、一直到頻率極高的伽馬射線，如七彩般樣貌繽紛，就被戲稱為馬克思威爾的彩虹。不同頻率範圍的電磁波，如同牛不同部位的牛肉，性質差別可以很大，各有用途。關鍵的差異，通常就在穿透空氣、塵埃或水氣的能力，這與頻率直接相關。讓我從較低的頻率開始介紹，首先出場的是無線電波、大概都由電路組成的發射天線發出，通訊、廣播都使用這個範圍。例如FM調頻的訊號，頻率約是一億赫茲左右。每一個電台會以其特定頻率來發送訊號，所有收得到的訊號最後都會疊加在一起。收音機收到疊加的無線電波後，再利用電路元件，如同牛頓的三稜鏡，依電台的特定頻率挑出你所選擇的訊號，保證還是原汁原味。手機訊號的頻率則約是十億赫茲左右，這大概就在無線電波波段的極限了。為了讓收訊更有效率，各家電信公司使用的頻率範圍就得分開。所以頻率的分區，就變得有點像房地產的地段，這就是一般所謂的頻寬。
\n頻率再高一些則是微波，微波有一個特別的好處，是無線電波沒有的：它能夠穿透大氣層，因此適合太空通訊與天文觀測。接下來就是頻率比紅光低的紅外線，紅外線與熱相關。組成物質的原子，在室溫下會作來回往復的熱運動，因此會如發射天線放出電磁波，又稱為熱輻射，一般物體的熱輻射就以紅外線為主。只是肉眼看不見，其實我們每一個人都是發光體。倒過來，紅外線照射在物體上就能對其加熱，水氣與溫室氣體也可以吸收紅外線，因此地球散熱發出的紅外線，就會被大氣擋下，這就是有名的溫室效應。接下來是可見光，這個很窄的區間內的電磁波，卻正好可以穿透水氣。
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2021年升空的韋伯望遠鏡，就是以極靈敏的紅外線觀測為主
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我們的眼睛大概就是依據這個原因，演化為對可見光具有敏銳的接收能力，如此我們就能看得見，穿過大氣、打在地表上的太陽光了。接下來就是比紫光頻率還高的紫外線，大家都知道紫外線過度曝曬，對人體是有害的，但它也可以很有用。去年八月的節目曾介紹半導體的顯影製程，在製作積體電路時，我們把光罩放在塗了光阻劑的基板上，接著以紫外線曝照，再用溶劑除去未遮蓋處的光阻劑，就能得到所設計的電路分佈。關鍵是越精細的製程，需要的光頻率越高。七奈米以下製程，包括台積電發展中最先進的二奈米製程，就得需要極紫外線，這已經與下一個頻率範圍的X光直接接壤了。還沒有到達X光與伽馬射線的邊境，在這邊界上的極紫外線電磁波，頻率之高，比起第一個出場的無線電波，已經大了接近百億倍。這個彩虹實在是無比廣闊，不知莊子的大鵬鳥，是否覺得夠大。相比之下人肉眼能看到的實在渺小。
\n馬克思威爾的彩虹，對所有科學都提供了非常重要的工具。我們舉天文學為例，天體除了可見光，也會發出其他頻率的電磁波。因為可見光很容易被星際塵埃所遮蔽，現在天文觀測，已充分運用了整個的馬克斯威爾彩虹。例如，2019年發表，舉世聞名的那一張黑洞照片，聽眾千萬別誤會是真的以可見光看到的，可見光無法穿透黑洞附近的氣體。這張照片是以頻率小很多的微波作觀測，再用數位處理製成的。還有一個例子，將要取代哈伯太空望遠鏡的韋伯望遠鏡，在去年聖誕節成功升空。這是美國太空總署NASA進行了三十年，一波三折，花費100億美金建造的一個計畫。韋伯就是以極靈敏的紅外線觀測為主，為什麼會選擇這個波段？現在任職於日本理化學研究所的台灣學者楊燿綸，在八月出刊的物理雙月刊上，有一篇介紹韋伯望遠鏡的文章，他就是這樣寫的：「恆星與行星剛形成時，多半環繞著富含塵埃的雲氣，它們會擋住視線。 在韋伯的中紅外線波段，我們將能夠看穿這些塵埃，去觀察恆星及行星形成時的各種過程。」他所提出的計畫，已經納入了競爭激烈的第一期觀測中，將會利用望遠鏡在中紅外線的高靈敏度，探究原始恆星周遭有機分子的形成機制。
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韋伯深空區的照片，是宇宙至今最深、最清晰的紅外線影像
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七月時，才成功就定位幾個月，韋伯望遠鏡就發表了第一組的科學結果。其中有一張韋伯深空區的照片，這是宇宙至今最深、最清晰的紅外線影像。所謂深空，深就是遠的意思，一般的天文觀測會鎖定一個觀測目標以求清晰，而深空觀測則放空，對著一整個區域，長時間曝光觀測，以至透得又遠又深。所以影像中會包含大範圍、而且非常遙遠的星系。哈伯望遠鏡過去二十年，一系列深空觀測就已經非常令人震撼了，這張韋伯深空照片，更加厲害，美國總統拜登特別為它開了記者會公諸於世。照片的範圍是南方天空很小的一角，大概對應我們伸長了手時，指尖上一粒沙看起來的大小。
\n影像中的光點是如我們銀河系般的星系，估計照片裡有上千個星系，每個星系又有上億顆恆星。宇宙之浩大，由此可見。照片前景中，密密麻麻、大部分的星系是屬於星系團SMACS 0723，距離我們大約50億光年，不算太遠。更顯眼的是許多在SMACS0723後面更遠的星系，它們發出的光先經過SMACS 0723附近才到地球。但因為SMACS 0723極大重力的影響，光是彎著走的，這是典型的重力透鏡效應。所以它們的影像好像經過了SMACS 0723提供的放大鏡，得到了放大加強的觀測效果，這是深空可以看到更深的秘訣。這些後面星系的影像，通常會被扭曲成奇怪而迥異於正常星系的形狀。有的看似隨意的一筆，有的倒比較像被壓扁了的麵疙瘩。讓我印象深刻的是靠中央左下方，有兩段藕斷絲連的圓弧，它們其實是同一個銀河的兩個拉長後的影像。韋伯望遠鏡使這些精細結構清晰可見，其中有一些星系距離極遠，它們的光來自宇宙誕生的初期，最早可以追溯到131億年前，這可是宇宙才剛誕生數億年。所以韋伯不只是望遠鏡，還是一個時間機器呢。對這些光仔細研究，將讓我們可以看透整個宇宙的歷史。而因為宇宙擴張的紅移現象，極遠的星系當初所發出的可見光，我們在地球看到時頻率會降低至紅外線的範圍。韋伯的紅外線觀測能力，正是針對早期星系的研究而設計，時間上掐準了第一代恆星與星系誕生的時代。
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人類對電磁現象的掌握，完全改變了文明與生活的樣貌
\n\n韋伯望遠鏡（右）與哈伯望遠鏡的對應照片。因為頻率不同，兩種望遠鏡所拍攝的南環狀星雲（NGC 3132）影像，有顯著的差異。（東方IC）\n\n天文觀測真的已經進入精密測量的時代了，而且結果賞心悅目，但別忘了，韋伯觀測的是不可見的紅外線，發表的照片可是用最先進技術修圖處理的美照。妙的是，燿綸還告訴我：「儘管韋伯望遠鏡很厲害，但並不會完全取代哈伯望遠鏡。物理上來說他們主攻的波段還是不同，在可見光哈伯還是很好用。」的確，我看到了一張韋伯深空與哈伯深空的對應照片，果然因為頻率不同，看到的星系是有相當差異的。所以整個彩虹，就像整隻牛，都是有用的。
\n費曼曾說過：「如果從長遠的人類歷史眼光來看，無疑的，十九世紀最重要的事件，就是馬克思威爾發現了電磁學的定律。」人類對電磁現象的掌握，不僅完全改變了文明與生活的樣貌，過了一百年後，還持續讓我們開發出令人驚豔的工具，來探索自然。看來，透過馬克斯威爾的彩虹，許多科學家大膽的夢想，或許都真能實現。
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下一集我們將介紹薛丁格的貓。
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【本集節目是由鏡好聽製作播出的《物理好好玩》第二季】 每月第二個週二上線全新一集
\n歡迎追蹤關注，開啟小鈴鐺，給予五星評價
\n圖｜法拉第的聖誕演講。皇家研究院，1855年。（東方IC）
\n片頭製作：曾海芬
\n錄音師：劉寶苓 後製：劉姿吟\u3000製作人：林文珮
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在自然現象中，與閃電正好相反，彩虹是療癒系的。只要看到了彩虹，豐沛的幸福感會充滿心頭，無論那一天有什麼挫折，都可以放下。彷彿它有一種把你帶離俗世的感覺，對！像進入了夢境。難怪，在電影《綠野仙蹤》裡，桃樂絲有這樣一首膾炙人口的歌「Somewhere over the rainbow」：越過了彩虹，在那裏，你敢於夢想的夢，真的會實現。
\n當彩虹出現時，你會看到一個龐大無瑕的圓弧，高掛在天上。更特別的是七種色彩，會同時出現在彩虹之中。彩虹多出現在雨後，有濕的水氣在面前，背後若有陽光，就會出現彩虹，因此、不難猜到，在彩虹的位置，潮濕的水滴如鏡子一樣，將太陽光反射了回來。
\n現在讓我們更仔細來看一下這個反射的過程。太陽光從空氣進入水滴，首先會折射，意思是光線的方向遇到空氣與水的交界，會稍微偏折。光線接著穿過水滴，到達另一面時，一部分光會被交界反射回來。接著又穿過水滴，最後離開時會再折射一次。經過這樣折射、反射再折射的過程，從我們背後打來的太陽光，就反射被我們看見了。
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太陽光是白色的，但水氣卻能將它分解成不同顏色的光
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嚴格來說，離開水滴的光會有一個方向的分布，但以紅光來說，在入射的陽光轉了318度角的方向，強度最強。所以彩虹中的紅色光，就在視線的這個角度，形成一個細條的圓弧。而彩虹自然是七彩的，我們會看到紅橙黃綠藍靛紫七色的圓弧是分開的。可見不同顏色的光，離開水滴時轉的角度就約略比紅光的318度大一些。例如藍色就大概是320度。這個差距是在折射的時候發生的，不同顏色的光，偏折的程度不一樣，因此就會出現在靠近、但稍微不同的視線方向。於是彩虹就呈現為七彩的圓弧，十分好看。
\n但更驚天動地的一件大事，聽眾別忘了，太陽光原來是白色的，而水氣竟然能夠將它分開、分解成不同顏色的光。七彩的光若是可以分開來、那自然也是可以疊加回去，還原太陽光的本色。如此可以反覆加總、分離，而不失本色，稱為疊加性，可以說是光最重要的特性。牛頓是第一個發現這件事的科學家，他使用截面為三角形的三稜鏡，將白色太陽光，分離為七彩的光線，把大自然的彩虹在實驗室內複製。在當時這可是非常意料之外的突破。
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這些波的本質完全不同，但現象卻完全一樣
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一般的自然現象是沒有疊加性的，疊加是波的特徵。大家最熟悉的波，就是水面的波浪了。石子落入水中，或船走過時，水面會激起漣漪或浪花，術語叫水面波。而我們常說浪頭會移動，意思就是在源頭發生的水面波浪起伏，會向外傳播，使遠方原本平靜的水面也發生起伏。所以波指的就是在源頭的物理變化，向外傳播的現象。那如果源頭的變化，一直持續、來回往復，波也會連續一直產生。這麼熱的夏天裡，很多聽眾都剛去過水上遊樂園，園內的大海嘯造浪池，就是這種連續水面波最好的例子。聽眾應該還記得，在造浪池裡，整個水面看起來，會形成一個波浪狀、上下起伏的模樣，而這個波浪狀的樣式還會一直往前移動。比較需要一點想像力的波是聲音，比如喇叭這樣的聲源發出聲音時，會像大海嘯的源頭，來回振動，持續製造出周圍空氣的壓縮與舒張。這個空氣的變化就會傳播到遠處，在那裡也製造出空氣的振動，就聽得到聲音了。
\n這些波的本質完全不同，但現象卻完全一樣。它們有一個共同的特徵：兩道個別產生的波可以暫時疊加在一起，分開後會保持原狀。舉個例子來說：端午節，水道上若有兩艘移動的龍船，分別激起一道浪花。兩道波浪彼此交錯之時，水面的高度，很自然就是個別高度的加總。而兩道波浪分開之後，又會維持原來的方式繼續前進，而不變形。還有一個例子，如果在房子裡，同時播放交響樂及爵士樂，兩者的聲波，會疊加成你聽到的一段聲音。但不同的愛樂者，還是可以聽出自己喜歡的那一種音樂。在自然世界中，這其實是很不尋常的一件事。很明顯的，一個水果不可能同時又是蘋果、又是橘子。一隻貓的狀態不可能是活著與死亡的疊加。但貝多芬加上路易阿姆斯壯，我不會覺得真的有什麼問題，只是有點刺耳罷了。
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馬克思威爾發現，原來電的變化也可以在周圍產生磁場
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所以從光可以疊加的特性，我們大概就能猜到，光應該是一種波。但光波的本質究竟是什麼？到底是什麼東西在波動呢？答案並不容易猜到。這個偉大的發現者就是上月節目中所介紹，法拉第的後進馬克思威爾。
\n馬克思威爾是蘇格蘭人，出身與法拉第，可說是天差地別。馬克思威爾家境優沃，父親是鄉間擁有資產的仕紳。家庭對他寄與厚望，從精英高中，到頂尖的愛丁堡大學，馬克思威爾所受的教育非常完整，尤其是以數學見長。若說他與擅長直觀及實驗操作的法拉第，能力正好互補，並不爲過。所以可以說，法拉第在實驗上發現了電磁現象的真相，但卻等待著馬克思威爾用數學，把這個真相具體寫成定律。結果就是上個月提到的馬克思威爾方程式。
\n從六月節目介紹的電磁感應，我們知道，磁的變化可以在周圍產生電場。有了具體的數學式子後，馬克思威爾進一步發現，原來電的變化也可以在周圍產生磁場。如此一來，變化的電產生了磁，而這磁的出現，又可以感生原來產生這個磁的電的變化。這有點像繞口令，但意思就是：如果電場與磁場，在時間與空間上剛好搭配，就可以自給自足，自動的互相感生，脫離對源頭的依賴，而且向前蔓延。我把這個很特別的現象戲稱為電與磁的自動化。於是、當源頭發射天線的電與磁有來回往復的變化，這個變化就可以在空間中傳播，如同波浪下的水面，以及聲音造成的空氣壓縮，這就是所謂電磁波。驚人的是，電場磁場在真空中就可以有，所以電磁波即使空無一物也可以傳播，這可比剛剛那些需要介質的波強的太多了。
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既然都稱為波，電磁波與水面波自然就一模一樣
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法拉第透過直覺，已經有場上的波這樣的猜想，但現在有了具體的數學定律，電磁波的性質，才可以計算。沒想到新知原來是舊識，在1862年那篇劃時代的論文中，馬克思威爾計算出了電磁波的傳播速度，數值非常接近當時所測量到的光速。他在論文寫道：「我們很難不推論，光就是在這個產生電磁現象的媒介上，所發生的波動現象。」我常常想像，當馬克思威爾頓悟這個結果的那一刻，心情該是如何的激動，可惜並沒有文獻記載下來。但論文寫起來卻如此平靜，好像只是在報告，午後出門散步時，看到了一道美麗的彩虹。光波的本質現在得到了清楚的認識，我們可以透過波浪，這樣來描述。首先，想像在各處都放個小機器，測量當地電場的大小。原本結果都是零，但光經過時，各處會出現電場，測量的結果或大或小，完全與波浪或高或低的水面高度一致。而隨著時間流逝，這波浪狀的測量結果，還真的就照著海浪浪頭的移動方式、進行改變。簡單的說，既然都稱為波，電磁波與水面波自然就一模一樣。這就是你我從出生就看見、早已習以為常，光的真面目。於是我們可以利用電磁場的馬克思威爾方程式，對光進行徹底的研究，沒有一點神秘可以殘存，應該說光學現在就是電磁學了。
\n連續的波有一個基本的性質稱為頻率，以波浪為例可以看得很清楚。當波浪通過時，水面、或是水面上漂著的物體，會載浮載沉，形成一個週而復始的來回往復運動。每一秒來回的次數，就稱為頻率，單位就以電磁波的發現者赫茲命名。所以頻率越高，水面浮沉來回得越快。聲波一般大約是數百赫茲，頻率太高，空氣的波性就會崩潰。而真空中的電磁波，頻率卻可以非常之高。例如紅色光的頻率約是四百兆赫茲左右，也就是一秒鐘要來回往復四百兆次。這實在是令人無法想像的巨大數字，但就出現在你我身邊日常的可見光之中。
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電磁波包含了顏色不同的各種光，如七彩般樣貌繽紛，被戲稱為「馬克思威爾的彩虹」
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不同顏色的光，差別就是頻率不同，紅光頻率較藍光來得低，頻率不同造成折射程度的差異。換句說，彩虹就是一個光的頻率分析器。現在馬克思威爾的發現顯示，光只是更廣的電磁波範圍內，很小的一個部分。電磁波包含了從頻率較低的無線電波、一直到頻率極高的伽馬射線，如七彩般樣貌繽紛，就被戲稱為馬克思威爾的彩虹。不同頻率範圍的電磁波，如同牛不同部位的牛肉，性質差別可以很大，各有用途。關鍵的差異，通常就在穿透空氣、塵埃或水氣的能力，這與頻率直接相關。讓我從較低的頻率開始介紹，首先出場的是無線電波、大概都由電路組成的發射天線發出，通訊、廣播都使用這個範圍。例如FM調頻的訊號，頻率約是一億赫茲左右。每一個電台會以其特定頻率來發送訊號，所有收得到的訊號最後都會疊加在一起。收音機收到疊加的無線電波後，再利用電路元件，如同牛頓的三稜鏡，依電台的特定頻率挑出你所選擇的訊號，保證還是原汁原味。手機訊號的頻率則約是十億赫茲左右，這大概就在無線電波波段的極限了。為了讓收訊更有效率，各家電信公司使用的頻率範圍就得分開。所以頻率的分區，就變得有點像房地產的地段，這就是一般所謂的頻寬。
\n頻率再高一些則是微波，微波有一個特別的好處，是無線電波沒有的：它能夠穿透大氣層，因此適合太空通訊與天文觀測。接下來就是頻率比紅光低的紅外線，紅外線與熱相關。組成物質的原子，在室溫下會作來回往復的熱運動，因此會如發射天線放出電磁波，又稱為熱輻射，一般物體的熱輻射就以紅外線為主。只是肉眼看不見，其實我們每一個人都是發光體。倒過來，紅外線照射在物體上就能對其加熱，水氣與溫室氣體也可以吸收紅外線，因此地球散熱發出的紅外線，就會被大氣擋下，這就是有名的溫室效應。接下來是可見光，這個很窄的區間內的電磁波，卻正好可以穿透水氣。
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2021年升空的韋伯望遠鏡，就是以極靈敏的紅外線觀測為主
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我們的眼睛大概就是依據這個原因，演化為對可見光具有敏銳的接收能力，如此我們就能看得見，穿過大氣、打在地表上的太陽光了。接下來就是比紫光頻率還高的紫外線，大家都知道紫外線過度曝曬，對人體是有害的，但它也可以很有用。去年八月的節目曾介紹半導體的顯影製程，在製作積體電路時，我們把光罩放在塗了光阻劑的基板上，接著以紫外線曝照，再用溶劑除去未遮蓋處的光阻劑，就能得到所設計的電路分佈。關鍵是越精細的製程，需要的光頻率越高。七奈米以下製程，包括台積電發展中最先進的二奈米製程，就得需要極紫外線，這已經與下一個頻率範圍的X光直接接壤了。還沒有到達X光與伽馬射線的邊境，在這邊界上的極紫外線電磁波，頻率之高，比起第一個出場的無線電波，已經大了接近百億倍。這個彩虹實在是無比廣闊，不知莊子的大鵬鳥，是否覺得夠大。相比之下人肉眼能看到的實在渺小。
\n馬克思威爾的彩虹，對所有科學都提供了非常重要的工具。我們舉天文學為例，天體除了可見光，也會發出其他頻率的電磁波。因為可見光很容易被星際塵埃所遮蔽，現在天文觀測，已充分運用了整個的馬克斯威爾彩虹。例如，2019年發表，舉世聞名的那一張黑洞照片，聽眾千萬別誤會是真的以可見光看到的，可見光無法穿透黑洞附近的氣體。這張照片是以頻率小很多的微波作觀測，再用數位處理製成的。還有一個例子，將要取代哈伯太空望遠鏡的韋伯望遠鏡，在去年聖誕節成功升空。這是美國太空總署NASA進行了三十年，一波三折，花費100億美金建造的一個計畫。韋伯就是以極靈敏的紅外線觀測為主，為什麼會選擇這個波段？現在任職於日本理化學研究所的台灣學者楊燿綸，在八月出刊的物理雙月刊上，有一篇介紹韋伯望遠鏡的文章，他就是這樣寫的：「恆星與行星剛形成時，多半環繞著富含塵埃的雲氣，它們會擋住視線。 在韋伯的中紅外線波段，我們將能夠看穿這些塵埃，去觀察恆星及行星形成時的各種過程。」他所提出的計畫，已經納入了競爭激烈的第一期觀測中，將會利用望遠鏡在中紅外線的高靈敏度，探究原始恆星周遭有機分子的形成機制。
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韋伯深空區的照片，是宇宙至今最深、最清晰的紅外線影像
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七月時，才成功就定位幾個月，韋伯望遠鏡就發表了第一組的科學結果。其中有一張韋伯深空區的照片，這是宇宙至今最深、最清晰的紅外線影像。所謂深空，深就是遠的意思，一般的天文觀測會鎖定一個觀測目標以求清晰，而深空觀測則放空，對著一整個區域，長時間曝光觀測，以至透得又遠又深。所以影像中會包含大範圍、而且非常遙遠的星系。哈伯望遠鏡過去二十年，一系列深空觀測就已經非常令人震撼了，這張韋伯深空照片，更加厲害，美國總統拜登特別為它開了記者會公諸於世。照片的範圍是南方天空很小的一角，大概對應我們伸長了手時，指尖上一粒沙看起來的大小。
\n影像中的光點是如我們銀河系般的星系，估計照片裡有上千個星系，每個星系又有上億顆恆星。宇宙之浩大，由此可見。照片前景中，密密麻麻、大部分的星系是屬於星系團SMACS 0723，距離我們大約50億光年，不算太遠。更顯眼的是許多在SMACS0723後面更遠的星系，它們發出的光先經過SMACS 0723附近才到地球。但因為SMACS 0723極大重力的影響，光是彎著走的，這是典型的重力透鏡效應。所以它們的影像好像經過了SMACS 0723提供的放大鏡，得到了放大加強的觀測效果，這是深空可以看到更深的秘訣。這些後面星系的影像，通常會被扭曲成奇怪而迥異於正常星系的形狀。有的看似隨意的一筆，有的倒比較像被壓扁了的麵疙瘩。讓我印象深刻的是靠中央左下方，有兩段藕斷絲連的圓弧，它們其實是同一個銀河的兩個拉長後的影像。韋伯望遠鏡使這些精細結構清晰可見，其中有一些星系距離極遠，它們的光來自宇宙誕生的初期，最早可以追溯到131億年前，這可是宇宙才剛誕生數億年。所以韋伯不只是望遠鏡，還是一個時間機器呢。對這些光仔細研究，將讓我們可以看透整個宇宙的歷史。而因為宇宙擴張的紅移現象，極遠的星系當初所發出的可見光，我們在地球看到時頻率會降低至紅外線的範圍。韋伯的紅外線觀測能力，正是針對早期星系的研究而設計，時間上掐準了第一代恆星與星系誕生的時代。
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人類對電磁現象的掌握，完全改變了文明與生活的樣貌
\n\n韋伯望遠鏡（右）與哈伯望遠鏡的對應照片。因為頻率不同，兩種望遠鏡所拍攝的南環狀星雲（NGC 3132）影像，有顯著的差異。（東方IC）\n\n天文觀測真的已經進入精密測量的時代了，而且結果賞心悅目，但別忘了，韋伯觀測的是不可見的紅外線，發表的照片可是用最先進技術修圖處理的美照。妙的是，燿綸還告訴我：「儘管韋伯望遠鏡很厲害，但並不會完全取代哈伯望遠鏡。物理上來說他們主攻的波段還是不同，在可見光哈伯還是很好用。」的確，我看到了一張韋伯深空與哈伯深空的對應照片，果然因為頻率不同，看到的星系是有相當差異的。所以整個彩虹，就像整隻牛，都是有用的。
\n費曼曾說過：「如果從長遠的人類歷史眼光來看，無疑的，十九世紀最重要的事件，就是馬克思威爾發現了電磁學的定律。」人類對電磁現象的掌握，不僅完全改變了文明與生活的樣貌，過了一百年後，還持續讓我們開發出令人驚豔的工具，來探索自然。看來，透過馬克斯威爾的彩虹，許多科學家大膽的夢想，或許都真能實現。
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下一集我們將介紹薛丁格的貓。
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延伸聆聽
\n【物理好好玩S1EP11】這盤缈子是誰點的？——基本粒子與佛學及文學的牽扯：夸克的故事
\n【物理好好玩S2EP02】生命的算計——2021年度科學突破
\n【物理好好玩S2EP03】遍地開花的科學創新
\n【物理好好玩S2EP04】從閃電到氣候變遷—2021年諾貝爾物理獎介紹
\n【物理好好玩S2EP05】粒子物理的聖杯——希格斯粒子
\n【物理好好玩S2EP06】從無線充電談電磁場
\n【物理好好玩S2EP07】法拉第與他的老師戴維、法拉第與他的學生馬克思威爾
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【本集節目是由鏡好聽製作播出的《物理好好玩》第二季】 每月第二個週二上線全新一集
\n歡迎追蹤關注，開啟小鈴鐺，給予五星評價
\n圖｜法拉第的聖誕演講。皇家研究院，1855年。（東方IC）
\n片頭製作：曾海芬
\n錄音師：劉寶苓 後製：劉姿吟\u3000製作人：林文珮
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【物理好好玩S2EP08】馬克思威爾的彩虹與韋伯望遠鏡的深空照片
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在自然現象中，與閃電正好相反，彩虹是療癒系的。只要看到了彩虹，豐沛的幸福感會充滿心頭，無論那一天有什麼挫折，都可以放下。彷彿它有一種把你帶離俗世的感覺，對！像進入了夢境。難怪，在電影《綠野仙蹤》裡，桃樂絲有這樣一首膾炙人口的歌「Somewhere over the rainbow」：越過了彩虹，在那裏，你敢於夢想的夢，真的會實現。
\n當彩虹出現時，你會看到一個龐大無瑕的圓弧，高掛在天上。更特別的是七種色彩，會同時出現在彩虹之中。彩虹多出現在雨後，有濕的水氣在面前，背後若有陽光，就會出現彩虹，因此、不難猜到，在彩虹的位置，潮濕的水滴如鏡子一樣，將太陽光反射了回來。
\n現在讓我們更仔細來看一下這個反射的過程。太陽光從空氣進入水滴，首先會折射，意思是光線的方向遇到空氣與水的交界，會稍微偏折。光線接著穿過水滴，到達另一面時，一部分光會被交界反射回來。接著又穿過水滴，最後離開時會再折射一次。經過這樣折射、反射再折射的過程，從我們背後打來的太陽光，就反射被我們看見了。
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太陽光是白色的，但水氣卻能將它分解成不同顏色的光
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嚴格來說，離開水滴的光會有一個方向的分布，但以紅光來說，在入射的陽光轉了318度角的方向，強度最強。所以彩虹中的紅色光，就在視線的這個角度，形成一個細條的圓弧。而彩虹自然是七彩的，我們會看到紅橙黃綠藍靛紫七色的圓弧是分開的。可見不同顏色的光，離開水滴時轉的角度就約略比紅光的318度大一些。例如藍色就大概是320度。這個差距是在折射的時候發生的，不同顏色的光，偏折的程度不一樣，因此就會出現在靠近、但稍微不同的視線方向。於是彩虹就呈現為七彩的圓弧，十分好看。
\n但更驚天動地的一件大事，聽眾別忘了，太陽光原來是白色的，而水氣竟然能夠將它分開、分解成不同顏色的光。七彩的光若是可以分開來、那自然也是可以疊加回去，還原太陽光的本色。如此可以反覆加總、分離，而不失本色，稱為疊加性，可以說是光最重要的特性。牛頓是第一個發現這件事的科學家，他使用截面為三角形的三稜鏡，將白色太陽光，分離為七彩的光線，把大自然的彩虹在實驗室內複製。在當時這可是非常意料之外的突破。
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這些波的本質完全不同，但現象卻完全一樣
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一般的自然現象是沒有疊加性的，疊加是波的特徵。大家最熟悉的波，就是水面的波浪了。石子落入水中，或船走過時，水面會激起漣漪或浪花，術語叫水面波。而我們常說浪頭會移動，意思就是在源頭發生的水面波浪起伏，會向外傳播，使遠方原本平靜的水面也發生起伏。所以波指的就是在源頭的物理變化，向外傳播的現象。那如果源頭的變化，一直持續、來回往復，波也會連續一直產生。這麼熱的夏天裡，很多聽眾都剛去過水上遊樂園，園內的大海嘯造浪池，就是這種連續水面波最好的例子。聽眾應該還記得，在造浪池裡，整個水面看起來，會形成一個波浪狀、上下起伏的模樣，而這個波浪狀的樣式還會一直往前移動。比較需要一點想像力的波是聲音，比如喇叭這樣的聲源發出聲音時，會像大海嘯的源頭，來回振動，持續製造出周圍空氣的壓縮與舒張。這個空氣的變化就會傳播到遠處，在那裡也製造出空氣的振動，就聽得到聲音了。
\n這些波的本質完全不同，但現象卻完全一樣。它們有一個共同的特徵：兩道個別產生的波可以暫時疊加在一起，分開後會保持原狀。舉個例子來說：端午節，水道上若有兩艘移動的龍船，分別激起一道浪花。兩道波浪彼此交錯之時，水面的高度，很自然就是個別高度的加總。而兩道波浪分開之後，又會維持原來的方式繼續前進，而不變形。還有一個例子，如果在房子裡，同時播放交響樂及爵士樂，兩者的聲波，會疊加成你聽到的一段聲音。但不同的愛樂者，還是可以聽出自己喜歡的那一種音樂。在自然世界中，這其實是很不尋常的一件事。很明顯的，一個水果不可能同時又是蘋果、又是橘子。一隻貓的狀態不可能是活著與死亡的疊加。但貝多芬加上路易阿姆斯壯，我不會覺得真的有什麼問題，只是有點刺耳罷了。
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馬克思威爾發現，原來電的變化也可以在周圍產生磁場
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所以從光可以疊加的特性，我們大概就能猜到，光應該是一種波。但光波的本質究竟是什麼？到底是什麼東西在波動呢？答案並不容易猜到。這個偉大的發現者就是上月節目中所介紹，法拉第的後進馬克思威爾。
\n馬克思威爾是蘇格蘭人，出身與法拉第，可說是天差地別。馬克思威爾家境優沃，父親是鄉間擁有資產的仕紳。家庭對他寄與厚望，從精英高中，到頂尖的愛丁堡大學，馬克思威爾所受的教育非常完整，尤其是以數學見長。若說他與擅長直觀及實驗操作的法拉第，能力正好互補，並不爲過。所以可以說，法拉第在實驗上發現了電磁現象的真相，但卻等待著馬克思威爾用數學，把這個真相具體寫成定律。結果就是上個月提到的馬克思威爾方程式。
\n從六月節目介紹的電磁感應，我們知道，磁的變化可以在周圍產生電場。有了具體的數學式子後，馬克思威爾進一步發現，原來電的變化也可以在周圍產生磁場。如此一來，變化的電產生了磁，而這磁的出現，又可以感生原來產生這個磁的電的變化。這有點像繞口令，但意思就是：如果電場與磁場，在時間與空間上剛好搭配，就可以自給自足，自動的互相感生，脫離對源頭的依賴，而且向前蔓延。我把這個很特別的現象戲稱為電與磁的自動化。於是、當源頭發射天線的電與磁有來回往復的變化，這個變化就可以在空間中傳播，如同波浪下的水面，以及聲音造成的空氣壓縮，這就是所謂電磁波。驚人的是，電場磁場在真空中就可以有，所以電磁波即使空無一物也可以傳播，這可比剛剛那些需要介質的波強的太多了。
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既然都稱為波，電磁波與水面波自然就一模一樣
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法拉第透過直覺，已經有場上的波這樣的猜想，但現在有了具體的數學定律，電磁波的性質，才可以計算。沒想到新知原來是舊識，在1862年那篇劃時代的論文中，馬克思威爾計算出了電磁波的傳播速度，數值非常接近當時所測量到的光速。他在論文寫道：「我們很難不推論，光就是在這個產生電磁現象的媒介上，所發生的波動現象。」我常常想像，當馬克思威爾頓悟這個結果的那一刻，心情該是如何的激動，可惜並沒有文獻記載下來。但論文寫起來卻如此平靜，好像只是在報告，午後出門散步時，看到了一道美麗的彩虹。光波的本質現在得到了清楚的認識，我們可以透過波浪，這樣來描述。首先，想像在各處都放個小機器，測量當地電場的大小。原本結果都是零，但光經過時，各處會出現電場，測量的結果或大或小，完全與波浪或高或低的水面高度一致。而隨著時間流逝，這波浪狀的測量結果，還真的就照著海浪浪頭的移動方式、進行改變。簡單的說，既然都稱為波，電磁波與水面波自然就一模一樣。這就是你我從出生就看見、早已習以為常，光的真面目。於是我們可以利用電磁場的馬克思威爾方程式，對光進行徹底的研究，沒有一點神秘可以殘存，應該說光學現在就是電磁學了。
\n連續的波有一個基本的性質稱為頻率，以波浪為例可以看得很清楚。當波浪通過時，水面、或是水面上漂著的物體，會載浮載沉，形成一個週而復始的來回往復運動。每一秒來回的次數，就稱為頻率，單位就以電磁波的發現者赫茲命名。所以頻率越高，水面浮沉來回得越快。聲波一般大約是數百赫茲，頻率太高，空氣的波性就會崩潰。而真空中的電磁波，頻率卻可以非常之高。例如紅色光的頻率約是四百兆赫茲左右，也就是一秒鐘要來回往復四百兆次。這實在是令人無法想像的巨大數字，但就出現在你我身邊日常的可見光之中。
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電磁波包含了顏色不同的各種光，如七彩般樣貌繽紛，被戲稱為「馬克思威爾的彩虹」
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不同顏色的光，差別就是頻率不同，紅光頻率較藍光來得低，頻率不同造成折射程度的差異。換句說，彩虹就是一個光的頻率分析器。現在馬克思威爾的發現顯示，光只是更廣的電磁波範圍內，很小的一個部分。電磁波包含了從頻率較低的無線電波、一直到頻率極高的伽馬射線，如七彩般樣貌繽紛，就被戲稱為馬克思威爾的彩虹。不同頻率範圍的電磁波，如同牛不同部位的牛肉，性質差別可以很大，各有用途。關鍵的差異，通常就在穿透空氣、塵埃或水氣的能力，這與頻率直接相關。讓我從較低的頻率開始介紹，首先出場的是無線電波、大概都由電路組成的發射天線發出，通訊、廣播都使用這個範圍。例如FM調頻的訊號，頻率約是一億赫茲左右。每一個電台會以其特定頻率來發送訊號，所有收得到的訊號最後都會疊加在一起。收音機收到疊加的無線電波後，再利用電路元件，如同牛頓的三稜鏡，依電台的特定頻率挑出你所選擇的訊號，保證還是原汁原味。手機訊號的頻率則約是十億赫茲左右，這大概就在無線電波波段的極限了。為了讓收訊更有效率，各家電信公司使用的頻率範圍就得分開。所以頻率的分區，就變得有點像房地產的地段，這就是一般所謂的頻寬。
\n頻率再高一些則是微波，微波有一個特別的好處，是無線電波沒有的：它能夠穿透大氣層，因此適合太空通訊與天文觀測。接下來就是頻率比紅光低的紅外線，紅外線與熱相關。組成物質的原子，在室溫下會作來回往復的熱運動，因此會如發射天線放出電磁波，又稱為熱輻射，一般物體的熱輻射就以紅外線為主。只是肉眼看不見，其實我們每一個人都是發光體。倒過來，紅外線照射在物體上就能對其加熱，水氣與溫室氣體也可以吸收紅外線，因此地球散熱發出的紅外線，就會被大氣擋下，這就是有名的溫室效應。接下來是可見光，這個很窄的區間內的電磁波，卻正好可以穿透水氣。
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2021年升空的韋伯望遠鏡，就是以極靈敏的紅外線觀測為主
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我們的眼睛大概就是依據這個原因，演化為對可見光具有敏銳的接收能力，如此我們就能看得見，穿過大氣、打在地表上的太陽光了。接下來就是比紫光頻率還高的紫外線，大家都知道紫外線過度曝曬，對人體是有害的，但它也可以很有用。去年八月的節目曾介紹半導體的顯影製程，在製作積體電路時，我們把光罩放在塗了光阻劑的基板上，接著以紫外線曝照，再用溶劑除去未遮蓋處的光阻劑，就能得到所設計的電路分佈。關鍵是越精細的製程，需要的光頻率越高。七奈米以下製程，包括台積電發展中最先進的二奈米製程，就得需要極紫外線，這已經與下一個頻率範圍的X光直接接壤了。還沒有到達X光與伽馬射線的邊境，在這邊界上的極紫外線電磁波，頻率之高，比起第一個出場的無線電波，已經大了接近百億倍。這個彩虹實在是無比廣闊，不知莊子的大鵬鳥，是否覺得夠大。相比之下人肉眼能看到的實在渺小。
\n馬克思威爾的彩虹，對所有科學都提供了非常重要的工具。我們舉天文學為例，天體除了可見光，也會發出其他頻率的電磁波。因為可見光很容易被星際塵埃所遮蔽，現在天文觀測，已充分運用了整個的馬克斯威爾彩虹。例如，2019年發表，舉世聞名的那一張黑洞照片，聽眾千萬別誤會是真的以可見光看到的，可見光無法穿透黑洞附近的氣體。這張照片是以頻率小很多的微波作觀測，再用數位處理製成的。還有一個例子，將要取代哈伯太空望遠鏡的韋伯望遠鏡，在去年聖誕節成功升空。這是美國太空總署NASA進行了三十年，一波三折，花費100億美金建造的一個計畫。韋伯就是以極靈敏的紅外線觀測為主，為什麼會選擇這個波段？現在任職於日本理化學研究所的台灣學者楊燿綸，在八月出刊的物理雙月刊上，有一篇介紹韋伯望遠鏡的文章，他就是這樣寫的：「恆星與行星剛形成時，多半環繞著富含塵埃的雲氣，它們會擋住視線。 在韋伯的中紅外線波段，我們將能夠看穿這些塵埃，去觀察恆星及行星形成時的各種過程。」他所提出的計畫，已經納入了競爭激烈的第一期觀測中，將會利用望遠鏡在中紅外線的高靈敏度，探究原始恆星周遭有機分子的形成機制。
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韋伯深空區的照片，是宇宙至今最深、最清晰的紅外線影像
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七月時，才成功就定位幾個月，韋伯望遠鏡就發表了第一組的科學結果。其中有一張韋伯深空區的照片，這是宇宙至今最深、最清晰的紅外線影像。所謂深空，深就是遠的意思，一般的天文觀測會鎖定一個觀測目標以求清晰，而深空觀測則放空，對著一整個區域，長時間曝光觀測，以至透得又遠又深。所以影像中會包含大範圍、而且非常遙遠的星系。哈伯望遠鏡過去二十年，一系列深空觀測就已經非常令人震撼了，這張韋伯深空照片，更加厲害，美國總統拜登特別為它開了記者會公諸於世。照片的範圍是南方天空很小的一角，大概對應我們伸長了手時，指尖上一粒沙看起來的大小。
\n影像中的光點是如我們銀河系般的星系，估計照片裡有上千個星系，每個星系又有上億顆恆星。宇宙之浩大，由此可見。照片前景中，密密麻麻、大部分的星系是屬於星系團SMACS 0723，距離我們大約50億光年，不算太遠。更顯眼的是許多在SMACS0723後面更遠的星系，它們發出的光先經過SMACS 0723附近才到地球。但因為SMACS 0723極大重力的影響，光是彎著走的，這是典型的重力透鏡效應。所以它們的影像好像經過了SMACS 0723提供的放大鏡，得到了放大加強的觀測效果，這是深空可以看到更深的秘訣。這些後面星系的影像，通常會被扭曲成奇怪而迥異於正常星系的形狀。有的看似隨意的一筆，有的倒比較像被壓扁了的麵疙瘩。讓我印象深刻的是靠中央左下方，有兩段藕斷絲連的圓弧，它們其實是同一個銀河的兩個拉長後的影像。韋伯望遠鏡使這些精細結構清晰可見，其中有一些星系距離極遠，它們的光來自宇宙誕生的初期，最早可以追溯到131億年前，這可是宇宙才剛誕生數億年。所以韋伯不只是望遠鏡，還是一個時間機器呢。對這些光仔細研究，將讓我們可以看透整個宇宙的歷史。而因為宇宙擴張的紅移現象，極遠的星系當初所發出的可見光，我們在地球看到時頻率會降低至紅外線的範圍。韋伯的紅外線觀測能力，正是針對早期星系的研究而設計，時間上掐準了第一代恆星與星系誕生的時代。
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人類對電磁現象的掌握，完全改變了文明與生活的樣貌
\n\n韋伯望遠鏡（右）與哈伯望遠鏡的對應照片。因為頻率不同，兩種望遠鏡所拍攝的南環狀星雲（NGC 3132）影像，有顯著的差異。（東方IC）\n\n天文觀測真的已經進入精密測量的時代了，而且結果賞心悅目，但別忘了，韋伯觀測的是不可見的紅外線，發表的照片可是用最先進技術修圖處理的美照。妙的是，燿綸還告訴我：「儘管韋伯望遠鏡很厲害，但並不會完全取代哈伯望遠鏡。物理上來說他們主攻的波段還是不同，在可見光哈伯還是很好用。」的確，我看到了一張韋伯深空與哈伯深空的對應照片，果然因為頻率不同，看到的星系是有相當差異的。所以整個彩虹，就像整隻牛，都是有用的。
\n費曼曾說過：「如果從長遠的人類歷史眼光來看，無疑的，十九世紀最重要的事件，就是馬克思威爾發現了電磁學的定律。」人類對電磁現象的掌握，不僅完全改變了文明與生活的樣貌，過了一百年後，還持續讓我們開發出令人驚豔的工具，來探索自然。看來，透過馬克斯威爾的彩虹，許多科學家大膽的夢想，或許都真能實現。
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下一集我們將介紹薛丁格的貓。
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延伸聆聽
\n【物理好好玩S1EP11】這盤缈子是誰點的？——基本粒子與佛學及文學的牽扯：夸克的故事
\n【物理好好玩S2EP02】生命的算計——2021年度科學突破
\n【物理好好玩S2EP03】遍地開花的科學創新
\n【物理好好玩S2EP04】從閃電到氣候變遷—2021年諾貝爾物理獎介紹
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\n【物理好好玩S2EP07】法拉第與他的老師戴維、法拉第與他的學生馬克思威爾
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【本集節目是由鏡好聽製作播出的《物理好好玩》第二季】 每月第二個週二上線全新一集
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\n圖｜法拉第的聖誕演講。皇家研究院，1855年。（東方IC）
\n片頭製作：曾海芬
\n錄音師：劉寶苓 後製：劉姿吟\u3000製作人：林文珮
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在自然現象中，與閃電正好相反，彩虹是療癒系的。只要看到了彩虹，豐沛的幸福感會充滿心頭，無論那一天有什麼挫折，都可以放下。彷彿它有一種把你帶離俗世的感覺，對！像進入了夢境。難怪，在電影《綠野仙蹤》裡，桃樂絲有這樣一首膾炙人口的歌「Somewhere over the rainbow」：越過了彩虹，在那裏，你敢於夢想的夢，真的會實現。
\n當彩虹出現時，你會看到一個龐大無瑕的圓弧，高掛在天上。更特別的是七種色彩，會同時出現在彩虹之中。彩虹多出現在雨後，有濕的水氣在面前，背後若有陽光，就會出現彩虹，因此、不難猜到，在彩虹的位置，潮濕的水滴如鏡子一樣，將太陽光反射了回來。
\n現在讓我們更仔細來看一下這個反射的過程。太陽光從空氣進入水滴，首先會折射，意思是光線的方向遇到空氣與水的交界，會稍微偏折。光線接著穿過水滴，到達另一面時，一部分光會被交界反射回來。接著又穿過水滴，最後離開時會再折射一次。經過這樣折射、反射再折射的過程，從我們背後打來的太陽光，就反射被我們看見了。
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太陽光是白色的，但水氣卻能將它分解成不同顏色的光
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嚴格來說，離開水滴的光會有一個方向的分布，但以紅光來說，在入射的陽光轉了318度角的方向，強度最強。所以彩虹中的紅色光，就在視線的這個角度，形成一個細條的圓弧。而彩虹自然是七彩的，我們會看到紅橙黃綠藍靛紫七色的圓弧是分開的。可見不同顏色的光，離開水滴時轉的角度就約略比紅光的318度大一些。例如藍色就大概是320度。這個差距是在折射的時候發生的，不同顏色的光，偏折的程度不一樣，因此就會出現在靠近、但稍微不同的視線方向。於是彩虹就呈現為七彩的圓弧，十分好看。
\n但更驚天動地的一件大事，聽眾別忘了，太陽光原來是白色的，而水氣竟然能夠將它分開、分解成不同顏色的光。七彩的光若是可以分開來、那自然也是可以疊加回去，還原太陽光的本色。如此可以反覆加總、分離，而不失本色，稱為疊加性，可以說是光最重要的特性。牛頓是第一個發現這件事的科學家，他使用截面為三角形的三稜鏡，將白色太陽光，分離為七彩的光線，把大自然的彩虹在實驗室內複製。在當時這可是非常意料之外的突破。
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這些波的本質完全不同，但現象卻完全一樣
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一般的自然現象是沒有疊加性的，疊加是波的特徵。大家最熟悉的波，就是水面的波浪了。石子落入水中，或船走過時，水面會激起漣漪或浪花，術語叫水面波。而我們常說浪頭會移動，意思就是在源頭發生的水面波浪起伏，會向外傳播，使遠方原本平靜的水面也發生起伏。所以波指的就是在源頭的物理變化，向外傳播的現象。那如果源頭的變化，一直持續、來回往復，波也會連續一直產生。這麼熱的夏天裡，很多聽眾都剛去過水上遊樂園，園內的大海嘯造浪池，就是這種連續水面波最好的例子。聽眾應該還記得，在造浪池裡，整個水面看起來，會形成一個波浪狀、上下起伏的模樣，而這個波浪狀的樣式還會一直往前移動。比較需要一點想像力的波是聲音，比如喇叭這樣的聲源發出聲音時，會像大海嘯的源頭，來回振動，持續製造出周圍空氣的壓縮與舒張。這個空氣的變化就會傳播到遠處，在那裡也製造出空氣的振動，就聽得到聲音了。
\n這些波的本質完全不同，但現象卻完全一樣。它們有一個共同的特徵：兩道個別產生的波可以暫時疊加在一起，分開後會保持原狀。舉個例子來說：端午節，水道上若有兩艘移動的龍船，分別激起一道浪花。兩道波浪彼此交錯之時，水面的高度，很自然就是個別高度的加總。而兩道波浪分開之後，又會維持原來的方式繼續前進，而不變形。還有一個例子，如果在房子裡，同時播放交響樂及爵士樂，兩者的聲波，會疊加成你聽到的一段聲音。但不同的愛樂者，還是可以聽出自己喜歡的那一種音樂。在自然世界中，這其實是很不尋常的一件事。很明顯的，一個水果不可能同時又是蘋果、又是橘子。一隻貓的狀態不可能是活著與死亡的疊加。但貝多芬加上路易阿姆斯壯，我不會覺得真的有什麼問題，只是有點刺耳罷了。
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馬克思威爾發現，原來電的變化也可以在周圍產生磁場
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所以從光可以疊加的特性，我們大概就能猜到，光應該是一種波。但光波的本質究竟是什麼？到底是什麼東西在波動呢？答案並不容易猜到。這個偉大的發現者就是上月節目中所介紹，法拉第的後進馬克思威爾。
\n馬克思威爾是蘇格蘭人，出身與法拉第，可說是天差地別。馬克思威爾家境優沃，父親是鄉間擁有資產的仕紳。家庭對他寄與厚望，從精英高中，到頂尖的愛丁堡大學，馬克思威爾所受的教育非常完整，尤其是以數學見長。若說他與擅長直觀及實驗操作的法拉第，能力正好互補，並不爲過。所以可以說，法拉第在實驗上發現了電磁現象的真相，但卻等待著馬克思威爾用數學，把這個真相具體寫成定律。結果就是上個月提到的馬克思威爾方程式。
\n從六月節目介紹的電磁感應，我們知道，磁的變化可以在周圍產生電場。有了具體的數學式子後，馬克思威爾進一步發現，原來電的變化也可以在周圍產生磁場。如此一來，變化的電產生了磁，而這磁的出現，又可以感生原來產生這個磁的電的變化。這有點像繞口令，但意思就是：如果電場與磁場，在時間與空間上剛好搭配，就可以自給自足，自動的互相感生，脫離對源頭的依賴，而且向前蔓延。我把這個很特別的現象戲稱為電與磁的自動化。於是、當源頭發射天線的電與磁有來回往復的變化，這個變化就可以在空間中傳播，如同波浪下的水面，以及聲音造成的空氣壓縮，這就是所謂電磁波。驚人的是，電場磁場在真空中就可以有，所以電磁波即使空無一物也可以傳播，這可比剛剛那些需要介質的波強的太多了。
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既然都稱為波，電磁波與水面波自然就一模一樣
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法拉第透過直覺，已經有場上的波這樣的猜想，但現在有了具體的數學定律，電磁波的性質，才可以計算。沒想到新知原來是舊識，在1862年那篇劃時代的論文中，馬克思威爾計算出了電磁波的傳播速度，數值非常接近當時所測量到的光速。他在論文寫道：「我們很難不推論，光就是在這個產生電磁現象的媒介上，所發生的波動現象。」我常常想像，當馬克思威爾頓悟這個結果的那一刻，心情該是如何的激動，可惜並沒有文獻記載下來。但論文寫起來卻如此平靜，好像只是在報告，午後出門散步時，看到了一道美麗的彩虹。光波的本質現在得到了清楚的認識，我們可以透過波浪，這樣來描述。首先，想像在各處都放個小機器，測量當地電場的大小。原本結果都是零，但光經過時，各處會出現電場，測量的結果或大或小，完全與波浪或高或低的水面高度一致。而隨著時間流逝，這波浪狀的測量結果，還真的就照著海浪浪頭的移動方式、進行改變。簡單的說，既然都稱為波，電磁波與水面波自然就一模一樣。這就是你我從出生就看見、早已習以為常，光的真面目。於是我們可以利用電磁場的馬克思威爾方程式，對光進行徹底的研究，沒有一點神秘可以殘存，應該說光學現在就是電磁學了。
\n連續的波有一個基本的性質稱為頻率，以波浪為例可以看得很清楚。當波浪通過時，水面、或是水面上漂著的物體，會載浮載沉，形成一個週而復始的來回往復運動。每一秒來回的次數，就稱為頻率，單位就以電磁波的發現者赫茲命名。所以頻率越高，水面浮沉來回得越快。聲波一般大約是數百赫茲，頻率太高，空氣的波性就會崩潰。而真空中的電磁波，頻率卻可以非常之高。例如紅色光的頻率約是四百兆赫茲左右，也就是一秒鐘要來回往復四百兆次。這實在是令人無法想像的巨大數字，但就出現在你我身邊日常的可見光之中。
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電磁波包含了顏色不同的各種光，如七彩般樣貌繽紛，被戲稱為「馬克思威爾的彩虹」
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不同顏色的光，差別就是頻率不同，紅光頻率較藍光來得低，頻率不同造成折射程度的差異。換句說，彩虹就是一個光的頻率分析器。現在馬克思威爾的發現顯示，光只是更廣的電磁波範圍內，很小的一個部分。電磁波包含了從頻率較低的無線電波、一直到頻率極高的伽馬射線，如七彩般樣貌繽紛，就被戲稱為馬克思威爾的彩虹。不同頻率範圍的電磁波，如同牛不同部位的牛肉，性質差別可以很大，各有用途。關鍵的差異，通常就在穿透空氣、塵埃或水氣的能力，這與頻率直接相關。讓我從較低的頻率開始介紹，首先出場的是無線電波、大概都由電路組成的發射天線發出，通訊、廣播都使用這個範圍。例如FM調頻的訊號，頻率約是一億赫茲左右。每一個電台會以其特定頻率來發送訊號，所有收得到的訊號最後都會疊加在一起。收音機收到疊加的無線電波後，再利用電路元件，如同牛頓的三稜鏡，依電台的特定頻率挑出你所選擇的訊號，保證還是原汁原味。手機訊號的頻率則約是十億赫茲左右，這大概就在無線電波波段的極限了。為了讓收訊更有效率，各家電信公司使用的頻率範圍就得分開。所以頻率的分區，就變得有點像房地產的地段，這就是一般所謂的頻寬。
\n頻率再高一些則是微波，微波有一個特別的好處，是無線電波沒有的：它能夠穿透大氣層，因此適合太空通訊與天文觀測。接下來就是頻率比紅光低的紅外線，紅外線與熱相關。組成物質的原子，在室溫下會作來回往復的熱運動，因此會如發射天線放出電磁波，又稱為熱輻射，一般物體的熱輻射就以紅外線為主。只是肉眼看不見，其實我們每一個人都是發光體。倒過來，紅外線照射在物體上就能對其加熱，水氣與溫室氣體也可以吸收紅外線，因此地球散熱發出的紅外線，就會被大氣擋下，這就是有名的溫室效應。接下來是可見光，這個很窄的區間內的電磁波，卻正好可以穿透水氣。
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2021年升空的韋伯望遠鏡，就是以極靈敏的紅外線觀測為主
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我們的眼睛大概就是依據這個原因，演化為對可見光具有敏銳的接收能力，如此我們就能看得見，穿過大氣、打在地表上的太陽光了。接下來就是比紫光頻率還高的紫外線，大家都知道紫外線過度曝曬，對人體是有害的，但它也可以很有用。去年八月的節目曾介紹半導體的顯影製程，在製作積體電路時，我們把光罩放在塗了光阻劑的基板上，接著以紫外線曝照，再用溶劑除去未遮蓋處的光阻劑，就能得到所設計的電路分佈。關鍵是越精細的製程，需要的光頻率越高。七奈米以下製程，包括台積電發展中最先進的二奈米製程，就得需要極紫外線，這已經與下一個頻率範圍的X光直接接壤了。還沒有到達X光與伽馬射線的邊境，在這邊界上的極紫外線電磁波，頻率之高，比起第一個出場的無線電波，已經大了接近百億倍。這個彩虹實在是無比廣闊，不知莊子的大鵬鳥，是否覺得夠大。相比之下人肉眼能看到的實在渺小。
\n馬克思威爾的彩虹，對所有科學都提供了非常重要的工具。我們舉天文學為例，天體除了可見光，也會發出其他頻率的電磁波。因為可見光很容易被星際塵埃所遮蔽，現在天文觀測，已充分運用了整個的馬克斯威爾彩虹。例如，2019年發表，舉世聞名的那一張黑洞照片，聽眾千萬別誤會是真的以可見光看到的，可見光無法穿透黑洞附近的氣體。這張照片是以頻率小很多的微波作觀測，再用數位處理製成的。還有一個例子，將要取代哈伯太空望遠鏡的韋伯望遠鏡，在去年聖誕節成功升空。這是美國太空總署NASA進行了三十年，一波三折，花費100億美金建造的一個計畫。韋伯就是以極靈敏的紅外線觀測為主，為什麼會選擇這個波段？現在任職於日本理化學研究所的台灣學者楊燿綸，在八月出刊的物理雙月刊上，有一篇介紹韋伯望遠鏡的文章，他就是這樣寫的：「恆星與行星剛形成時，多半環繞著富含塵埃的雲氣，它們會擋住視線。 在韋伯的中紅外線波段，我們將能夠看穿這些塵埃，去觀察恆星及行星形成時的各種過程。」他所提出的計畫，已經納入了競爭激烈的第一期觀測中，將會利用望遠鏡在中紅外線的高靈敏度，探究原始恆星周遭有機分子的形成機制。
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韋伯深空區的照片，是宇宙至今最深、最清晰的紅外線影像
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七月時，才成功就定位幾個月，韋伯望遠鏡就發表了第一組的科學結果。其中有一張韋伯深空區的照片，這是宇宙至今最深、最清晰的紅外線影像。所謂深空，深就是遠的意思，一般的天文觀測會鎖定一個觀測目標以求清晰，而深空觀測則放空，對著一整個區域，長時間曝光觀測，以至透得又遠又深。所以影像中會包含大範圍、而且非常遙遠的星系。哈伯望遠鏡過去二十年，一系列深空觀測就已經非常令人震撼了，這張韋伯深空照片，更加厲害，美國總統拜登特別為它開了記者會公諸於世。照片的範圍是南方天空很小的一角，大概對應我們伸長了手時，指尖上一粒沙看起來的大小。
\n影像中的光點是如我們銀河系般的星系，估計照片裡有上千個星系，每個星系又有上億顆恆星。宇宙之浩大，由此可見。照片前景中，密密麻麻、大部分的星系是屬於星系團SMACS 0723，距離我們大約50億光年，不算太遠。更顯眼的是許多在SMACS0723後面更遠的星系，它們發出的光先經過SMACS 0723附近才到地球。但因為SMACS 0723極大重力的影響，光是彎著走的，這是典型的重力透鏡效應。所以它們的影像好像經過了SMACS 0723提供的放大鏡，得到了放大加強的觀測效果，這是深空可以看到更深的秘訣。這些後面星系的影像，通常會被扭曲成奇怪而迥異於正常星系的形狀。有的看似隨意的一筆，有的倒比較像被壓扁了的麵疙瘩。讓我印象深刻的是靠中央左下方，有兩段藕斷絲連的圓弧，它們其實是同一個銀河的兩個拉長後的影像。韋伯望遠鏡使這些精細結構清晰可見，其中有一些星系距離極遠，它們的光來自宇宙誕生的初期，最早可以追溯到131億年前，這可是宇宙才剛誕生數億年。所以韋伯不只是望遠鏡，還是一個時間機器呢。對這些光仔細研究，將讓我們可以看透整個宇宙的歷史。而因為宇宙擴張的紅移現象，極遠的星系當初所發出的可見光，我們在地球看到時頻率會降低至紅外線的範圍。韋伯的紅外線觀測能力，正是針對早期星系的研究而設計，時間上掐準了第一代恆星與星系誕生的時代。
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人類對電磁現象的掌握，完全改變了文明與生活的樣貌
\n\n韋伯望遠鏡（右）與哈伯望遠鏡的對應照片。因為頻率不同，兩種望遠鏡所拍攝的南環狀星雲（NGC 3132）影像，有顯著的差異。（東方IC）\n\n天文觀測真的已經進入精密測量的時代了，而且結果賞心悅目，但別忘了，韋伯觀測的是不可見的紅外線，發表的照片可是用最先進技術修圖處理的美照。妙的是，燿綸還告訴我：「儘管韋伯望遠鏡很厲害，但並不會完全取代哈伯望遠鏡。物理上來說他們主攻的波段還是不同，在可見光哈伯還是很好用。」的確，我看到了一張韋伯深空與哈伯深空的對應照片，果然因為頻率不同，看到的星系是有相當差異的。所以整個彩虹，就像整隻牛，都是有用的。
\n費曼曾說過：「如果從長遠的人類歷史眼光來看，無疑的，十九世紀最重要的事件，就是馬克思威爾發現了電磁學的定律。」人類對電磁現象的掌握，不僅完全改變了文明與生活的樣貌，過了一百年後，還持續讓我們開發出令人驚豔的工具，來探索自然。看來，透過馬克斯威爾的彩虹，許多科學家大膽的夢想，或許都真能實現。
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下一集我們將介紹薛丁格的貓。
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\n【物理好好玩S2EP07】法拉第與他的老師戴維、法拉第與他的學生馬克思威爾
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【本集節目是由鏡好聽製作播出的《物理好好玩》第二季】 每月第二個週二上線全新一集
\n歡迎追蹤關注，開啟小鈴鐺，給予五星評價
\n圖｜法拉第的聖誕演講。皇家研究院，1855年。（東方IC）
\n片頭製作：曾海芬
\n錄音師：劉寶苓 後製：劉姿吟\u3000製作人：林文珮
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