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EP11｜這盤缈子是誰點的？——基本粒子與佛學及文學的牽扯：夸克的故事

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在這個節目上，跟大家聊了近一年的物理，這還是第一次完整揭露：我個人的專業是理論基本粒子物理。這是延續原子、電子的發現，繼續追究物質組成成分的努力。粒子物理研究者有一個獨享、專屬的小物，這是一本物理小手冊，長得有點像毛語錄那樣，讓物理學家攜帶方便。我還記得當年念研究所時，看到老師、學長隨身帶著，討論到一半就拿出來查閱，實在很酷。等到我第一次拿到自己的那一本，感覺好像我終於真的成了這幫派的一份子。

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小手冊裡面列出了基本粒子的性質，比如翻到第十六頁，我就可以找到電子。電子的質量是原子的萬分之一，平均壽命是〔10的28次方〕年。這麼長的壽命，是超過宇宙的年紀，因此我們就說它是穩定的。但不是所有基本粒子都是穩定的，在電子的正下方，它的好兄弟：緲子，壽命就只有〔10的-6次方〕秒，意思是每百萬分之一秒，這顆緲子就有一半機會會衰變。

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衰變聽起來很像慢慢地變老，在這裡的意思，就是緲子消失、變化為別的基本粒子，我覺得比較像佛家的轉世。在小手冊內緲子這一欄，接下來就列出緲子所有可能的衰變產物。最可能的是衰變為電子加上兩顆微中子，機會幾乎是100%。但還是有萬分之一的機會，可以衰變為兩顆電子加上一顆正子再加上兩顆微中子。

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自然界並沒有緲子，但緲子卻會從天而降

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細心的聽眾可能會開始感覺狐疑，如果緲子壽命就只有百萬分之一秒，那就算曾經出現，也早就滅絕了，不是嗎？的確，所以雖然電子到處都有，而且是構成物質的基本成分，自然界並沒有緲子。但緲子卻會從天而降，原來是宇宙射線撞擊大氣層上空的氣體原子所產生，在1937年被發現。宇宙射線是由高速質子組成，來源至今不明。質子撞擊後，根據相對論最有名的公式：E=〔mc的2次方〕，能量可以轉化為質量，就產生了緲子；質量是電子的兩百倍，但只有質子的十分之一。而這個現象啟發了科學家：質子或電子，在高速撞擊時會產生新的基本粒子，這就成了所有粒子實驗的原型。

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但沒事為什麼要去撞出一個平常不存在的新粒子呢？當然你可以學登山者的名言，爬高山是因為山在那裡。物理學家也可以說：花大錢撞出新粒子，因為它們是可以存在的。但緲子的出現非常突兀，這也是真的。有一位大師就模仿餐廳裡，大夥兒聚餐點菜的對話，開玩笑說：「這盤緲子是誰點的？」在自然世界，只要有質子與中子組成原子核，外面再配上電子形成各式原子，就能組成所有物質。質子、中子及電子就被稱為宇宙的基本組成成分，而且每一顆電子都完全一樣，每一顆質子也完全一樣，不會有個別差異。所以只要三種的基本粒子，就能解釋宇宙所有現象，這實在是非常戲劇性的簡單化，比我們熟悉的金、木、水、火、土五行還厲害。現在，憑空又多冒出了緲子，看起來，真的是多點的。

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粒子動物園

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既然點了就得吃，粒子出現了就得研究。就在此時，偏偏物理學家還真的發明了辦法，來製造出一大堆基本粒子。物理學家開始建造粒子的加速器，加速電子或質子到非常高的能量，一開始是撞擊固定的靶，技術夠了就開始讓高速粒子對撞。你就想像兩顆子彈對撞，大概就是這樣的情況。在50年代，大約數十個基本粒子被發現，到了60年代，數字就來到成百成千。這些粒子基本上都如緲子是會衰變的，壽命甚至更短，所以在自然界是不存在的。但你要說它們是人造的好像也不太對，因為只要能量夠高，它們自然就會產生，只是很快就衰變了。

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當然最離譜的是數量，開頭提到的粒子物理小手冊，事實上是另一本如電話簿般的基本粒子物理綜述的濃縮本，這本大部頭列出了所有基本粒子，以及它們的性質。它需要像大辭典一樣的篇幅，才能容納。著名的物理學家費米說：「粒子一個一個出現，越來越難感覺它們很基本。早知道研究基本粒子這麼麻煩，當初乾脆就做植物學家不就好了。」有人就真的把這種情況稱為粒子動物園。

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但物理學家是很實際的一群人，如果基本粒子物理越來越像植物學，那我們就向植物學家學學他們的本事。植物學家最厲害的是分類，那我們就把找到的這一堆基本粒子好好的分類吧。把性質相近的歸成一類，科學家竟然幫質子與中子找到了一群共八個夥伴，彼此質量接近，好像部隊的一個班。把這一班依照電荷、以及其他的性質分配在一張圖上，這個班的成員形成了一個六角形，除了六個頂點，各有一個班兵，在六角形的中心，還有兩個班兵。物理學家如超有耐心的植物學家，對其他基本粒子重複同樣的過程，發現在比較輕的粒子中，還有另一個六角形的班。妙的是組成這一個班的粒子，性質與質子南轅北轍，毫不搭嘎。可是它們都組成同樣的形狀，這要不是八卦圖、紫微斗數，就是上帝透過這個形狀，在暗示我們，一個巨大的秘密。

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蓋爾曼是這個工作的主要貢獻者，他與更有名的費曼是同一個時代、但小十歲的大師。同樣在紐約市出生，父母都是歐洲猶太移民。蓋爾曼極度聰明自負，有個故事為證：在一個紀念物理大師費米生日的研討會上，大部分致詞者，都舉出他們與費米來往的故事，而一致的要點都是他們本來覺得自己很聰明，直到遇見費米，才相形見絀。只有蓋爾曼上台時說，他的情況和大家正好相反，費米在遇見他，也就是蓋爾曼之前，也自覺很聰明。

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八個點組成的六角圖

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但聰明如蓋爾曼，還要過個好幾年，他才破解出這個秘密。我以前有一個老師Coleman是蓋爾曼的學生，他告訴我們的版本，我個人覺得好像有一點誇大。真實的情況，可能是蓋爾曼偶然從一位數學界的同事那裡得知，他在想的問題，50年前數學家卡當（Élie Joseph Cartan）就解決了。但我還是把我老師的版本講給大家聽。1960年底，就是聖誕夜那天，下著暴風雪。蓋爾曼疲憊地結束一天的工作，依舊還未破解這個八個粒子構成的六角形。他隨手拿了一本法國數學家卡當的法文著作，想在睡前可以翻一翻，分散一下注意力。我的老師特別強調，到了這時候，已經沒有太多物理學家能讀法文，否則應該老早就有人發現這件事。因為秘密的解法就在書上，實在太過明顯了。當蓋爾曼在家裡，隨意翻開了書，竟然在這一本與物理完全無關的數學著作中，看到了一模一樣的八個點組成的六角圖。這顯示看似混亂、令人絕望的這些基本粒子，背後有一個簡單的數學原則存在。蓋爾曼自然欣喜若狂，可能是這種感覺很類似禪學悟道的狂喜，他直接跳過法國，把這個基本粒子物理中的數學原則，稱為八正道。這是佛學中，佛陀所開示，得到正覺的八個方法，簡言之，就是八個修道的法門。

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還好物理圈也覺得這個聯想太牽強了，所以八正道這個詞並沒有流行。大家還是依循法國數學抽象的傳統，把這個原則稱為SU(3)對稱。這是任何三個類似物件，當它們組成許多綜合狀態時，原來三者的類似性會表現出來的數學性質。具體的結果就是：這些綜合態，會一群一群形成團隊，有點像表演界的男團、女團，團隊中的綜合態成員彼此的性質類似。而被允許組成的團隊，可以由簡單到複雜，有規則地一個一個列出來。八個成員組成的六角圖，就是比較簡單的一個團隊組合。有了SU(3)對稱這個數學原則，成千上萬的基本粒子可以組成團體，依據成員的相似性，我們可以對這些粒子的行為，作很多有用的預測。這些預測果然在未來幾年的實驗中，被精確地證實了。其中最戲劇性的：蓋爾曼發現，理論上應該有一個十人的演唱團體，但卻少了領頭的主唱，而且他對這個主唱的性質一清二楚。於是大家分頭肉搜，就在蓋爾曼指出這件事一年之後，這個主唱的基本粒子Ω，就在加速器中被發現了。

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SU(3)對稱這個數學原則已經確定，但物理的理由是什麼呢？更奇怪的是，這個原則背後的那三個類似的物件到底是什麼？答案似乎非常明顯而直接，以至於可能很多人都想到了。在1963年3月，蓋爾曼到哥倫比亞大學物理系演講，演講前，聽眾通常會一起與講者午餐，這一天接待的是賽博（Nathan Seiberg）。午餐中，賽博就問蓋爾曼：如果這三個類似的物件就是更基本的粒子，而現在的所謂基本粒子例如質子、中子，都是由它們所組成，那不就可以完全解釋SU(3)對稱這個數學原則了嗎？蓋爾曼當時很認真的回答：「讓我來告訴你，為什麼這是一個很笨的主意。因爲如果這樣假設的話，從數學推算，這三人組有兩個帶正電荷，會是電子的2/3倍，有一個帶負電荷，會是電子的1/3倍。您閣下應該也很清楚，我們從沒有觀察到比電子電荷更小的電荷量。」賽博當場似乎也同意了，但私下仍嘀咕：那要是這三人組就是永久被鎖住了，沒辦法獨立看到，那不就行了嗎？

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石破天驚的一步

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可惜這些後來證實完全正確的嘀咕，不是公開的討論。蓋爾曼自己記不記得都是問題。但他不久就回過神來，在1964年跨出這石破天驚的一步。基本粒子可能並不基本，而是由更基本的東西組成。只要能朝這個方向去想，要搞清楚組合的規則，就非常容易了。質子與中子以及它們的八人團體，再加上其他可以類似分團的基本粒子，都是由三個更基本的粒子所組合而成。這有點像中子與質子組成原子核一樣，但更加簡單，因為每一次組合一定是三個。而這三個粒子有三種選擇，好像在冰淇淋店點了三球的冰淇淋，每一球你有三種口味可以選。蓋爾曼很幽默地把這三種選擇，就稱為三種口味，分別稱為上面的上、下面的下、奇異的奇。質子就是兩球的上加一球的下，而中子就是兩球的下加一球的上。他們都沒有奇。而剛剛提到的主唱粒子Ω就是由三個奇所組成。

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就這樣，人類對物質基本組成成分的了解，由分子、原子、原子核、質子、中子，像剝洋蔥一樣，又往前跨出了一大步。現在就缺一個名字了。要怎麼稱呼這三個更基本的粒子呢？命名是發明人的特權。根據蓋爾曼後來的自傳，他是先決定了聲音kwork，但找不到一個比較優雅的辦法來拼這個音。或許又是某天晚上吧，他睡前看的不是數學，而是愛爾蘭大文豪喬伊斯的小說：《芬尼根的守靈夜》。這是喬伊斯最後的巨著，非常奇妙的是開頭是在句子的中間，等到近六百頁的小說過去了，結尾也結束在句子的中間，而且正好接上小說的開頭。

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這樣巧妙的設計，基本上是指涉無窮無盡的輪迴循環。在小說的中段，有一首四個老人的合唱，第一句是：Three quarks for Muster Mark。依蓋爾曼自己的理解，這句話是模仿在酒吧裡面會說的，有點方言味道的喊話：「Three quarts for Mister Mark」，中文是：「給馬克先生三個夸脫（1/4加侖）的酒」。除了聲音與蓋爾曼原來的構想近似，三這個數字，正好對應我們的故事中一再出現的主題：質子由三個夸克構成，夸克的口味有三種。於是蓋爾曼就把這個基本粒子稱為quark夸克。這個字其實原本在德文及斯拉夫文就有，指的是一種起司類的酸乳製品。所以你現在如果google這個字，第二個欄就是夸克起司。

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獨立的共同發明人

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雖然這裡的介紹，一直圍繞著蓋爾曼，我要特別指出：SU(3)對稱與夸克這兩個重大發現，都有獨立的共同發明人。這表示時機已經成熟，使得科學社群中也有其他的研究者，很自然會得到相同的突破。獨立發現SU(3)對稱的尼門（Yuval Neeman），他的生涯就更傳奇了。尼門是以色列一位業餘物理學家，正業是內閣閣員及國會議員。他原來是軍人，年輕時已是校級軍官，曾率領一支步兵旅，在中東戰爭中建立過戰功。戰後擔任軍事幕僚，負責以色列的國家安全佈局。但他覺得他真正最有興趣的是物理，幾經交涉，上級終於同意他到倫敦使館擔任武官，業餘則可以從事物理研究。於是尼門在倫敦從頭開始物理的學習，根據他自己的說法，中間還耽擱了一年，因為他得負責購買潛水艇，及訓練操作員。終於，在尼門35歲那年，他正式卸下軍職，投身物理的研究工作。

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在1960年，他獨立發現了基本粒子的SU(3)對稱，方法與蓋爾曼的思路非常類似，但時間上早了好幾個月。這篇論文還是以色列駐倫敦大使館的秘書幫他打字的，但這位秘書有點外行，論文打成單行間距，許多方程式就因此搞砸了。諸如此類的耽擱，使得他的論文反而較晚發表。後來尼門踏入政治，選上國會議員，但還是保持一年可以有一個月的時間，拿國會的薪水，做物理的事。這時已經很難分辨他的正業與副業了，後世應該會更記得，他是把上帝的秘密：SU(3)，揭露給人類的物理學家。

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與蓋爾曼同時獨立提出夸克想法的，還有物理學家慈外柯（George Zweig），他為夸克取的名字是Ace「么點」，就是骰子或紙牌的一點。這有點奇特，多少阻礙了他的論文發表。而蓋爾曼雖然名氣很大，要發表奇特的論文沒有問題，但他的夸克想法也不是很快就被整個科學社群接受。原因是，夸克的電荷是電子的分數倍，而這是從來沒有觀測到的。如前所述，這個問題蓋爾曼自己也沒有解法。還要再過一些時候，物理學家才得到「夸克囚禁」的共識。

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夸克囚禁

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原來如同當年賽博的嘀咕，夸克是永久被囚禁、束縛在它們所組成的粒子之中，無法被個別分離出來的。如果我們一直加能量，試著把夸克從粒子中拉出來，夸克彼此的吸引力，很特別地並不隨夸克距離增加而變小。於是越加越多的能量反而產生許多新的夸克，而這些新夸克會與被拉開的舊夸克，組合出許多新的粒子。所以實驗上看到的是，加了能量後，只是產生更多的粒子，依舊無法將夸克獨立於粒子之外。這也就難怪我們從未觀測過比電子小的電荷。

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「夸克囚禁」大概是史上第一次，物理的對象是無法獨立被觀察的。那我們真的能相信它的存在嗎？到底夸克是不是有直接實驗的觀察證據呢？很幸運的是，這個時候在史丹佛大學正好開始了一個加速器的實驗SLAC，以三公里長的加速器產生高速的電子，撞擊質子。隨著能量增加，越來越多質子在被撞擊時，會碎裂產生一群新的粒子，而這時電子開始出現許多大角度的偏折。根據偏折角度及能量，來記錄電子的數量，所得到的結果非常奇特。SLAC的科學家很努力地找到了數學的規則，但完全無法理解這個規則的涵義是什麼。

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\n\n史丹佛大學直線加速器中心（SLAC）鳥瞰圖。（東方IC）\n\n

 

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這時費曼剛好來訪問，了解了情況之後，費曼一回到飯店房間，當晚就恍然大悟：這個規則正好就證實了質子不是基本粒子，它有組成的粒子成分，而且電子一次只撞擊其中的一顆組成粒子。聽眾一定都已經猜到這是什麼了，但也不知道是不是瑜亮情節，費曼與他的朋友們堅持把這個成份粒子稱為部分子，而完全不提夸克。意思是即使夸克不對，部分子的實驗結果解釋還是成立的。這件事後來讓蓋爾曼耿耿於懷。當然，不需很久，物理學家就已經公認，這個實驗結果就是夸克組成質子的直接證據。

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覺與象兩者之間，竟可以如此不同

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在今天節目的開頭，我們提到其實只要三個穩定的基本粒子：質子、中子與電子，就可以解釋自然界的現象，其餘的基本粒子，因為壽命短，在自然界是不存在的。聽眾可能當時會有這樣的疑問，那我們何必在意這些數目又多、又稍縱即逝的東西呢？現在我們有了答案了：沒有這些稍縱即逝的粒子，我們不會看出穩定的質子與中子，其實是屬於一個八人團隊。從團隊的角度來看，才使我們能夠發現質子與中子並不是基本粒子，而有更基本的組成成分。這是我們現在所了解的世界：基本粒子多是由三個夸克所構成，後來知道夸克口味還有另外三種，因為太重，一開始我們的能量太低，無法把它們製造出來，所以夸克共有六種口味。夸克與反夸克也可以形成粒子，就是介子。

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電子、緲子、微中子則不是由夸克組成，這樣的粒子也有六個，稱為輕子，它們依舊是基本粒子。

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佛學裡面經常出現「覺」與「象」兩者的對照，覺悟的覺，現象的象。象是千變萬化，甚至說炫目誘人的，但修道者從其中得出覺，才醒悟到：象原來是虛幻的。這倒不見得是說：覺就比象重要，畢竟覺是由象而起，如同小說描述一個具體人物細微、卻稍縱即逝的印象：一支煙、一個茶杯的口紅印、一片泡在紅茶裡的瑪德蓮餅乾，就是這些有的沒的，使這個人物更引人入勝。但我個人覺得，最令人吃驚的應該是覺與象兩者之間，竟可以如此不同，好似我們一直都被欺騙了似的。許多我們自然以為是真實，其實不一定是真實的。誰能想到，極度微小、構成日常世界基礎、無比穩定的質子，仔細往內瞧，裡面還有一個嶄新的世界呢。

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下一回的【物理好好玩】，我將和大家分享：「光與變慢的時鐘」，歡迎大家繼續收聽。

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【本集節目是由鏡好聽製作播出的《物理好好玩》】 

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每月第一個週二   上線全新一集

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圖：東方IC     錄音師：孫藝庭     製作人：林文珮 

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EP11｜這盤缈子是誰點的？——基本粒子與佛學及文學的牽扯：夸克的故事

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在這個節目上，跟大家聊了近一年的物理，這還是第一次完整揭露：我個人的專業是理論基本粒子物理。這是延續原子、電子的發現，繼續追究物質組成成分的努力。粒子物理研究者有一個獨享、專屬的小物，這是一本物理小手冊，長得有點像毛語錄那樣，讓物理學家攜帶方便。我還記得當年念研究所時，看到老師、學長隨身帶著，討論到一半就拿出來查閱，實在很酷。等到我第一次拿到自己的那一本，感覺好像我終於真的成了這幫派的一份子。

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小手冊裡面列出了基本粒子的性質，比如翻到第十六頁，我就可以找到電子。電子的質量是原子的萬分之一，平均壽命是〔10的28次方〕年。這麼長的壽命，是超過宇宙的年紀，因此我們就說它是穩定的。但不是所有基本粒子都是穩定的，在電子的正下方，它的好兄弟：緲子，壽命就只有〔10的-6次方〕秒，意思是每百萬分之一秒，這顆緲子就有一半機會會衰變。

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衰變聽起來很像慢慢地變老，在這裡的意思，就是緲子消失、變化為別的基本粒子，我覺得比較像佛家的轉世。在小手冊內緲子這一欄，接下來就列出緲子所有可能的衰變產物。最可能的是衰變為電子加上兩顆微中子，機會幾乎是100%。但還是有萬分之一的機會，可以衰變為兩顆電子加上一顆正子再加上兩顆微中子。

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自然界並沒有緲子，但緲子卻會從天而降

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細心的聽眾可能會開始感覺狐疑，如果緲子壽命就只有百萬分之一秒，那就算曾經出現，也早就滅絕了，不是嗎？的確，所以雖然電子到處都有，而且是構成物質的基本成分，自然界並沒有緲子。但緲子卻會從天而降，原來是宇宙射線撞擊大氣層上空的氣體原子所產生，在1937年被發現。宇宙射線是由高速質子組成，來源至今不明。質子撞擊後，根據相對論最有名的公式：E=〔mc的2次方〕，能量可以轉化為質量，就產生了緲子；質量是電子的兩百倍，但只有質子的十分之一。而這個現象啟發了科學家：質子或電子，在高速撞擊時會產生新的基本粒子，這就成了所有粒子實驗的原型。

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但沒事為什麼要去撞出一個平常不存在的新粒子呢？當然你可以學登山者的名言，爬高山是因為山在那裡。物理學家也可以說：花大錢撞出新粒子，因為它們是可以存在的。但緲子的出現非常突兀，這也是真的。有一位大師就模仿餐廳裡，大夥兒聚餐點菜的對話，開玩笑說：「這盤緲子是誰點的？」在自然世界，只要有質子與中子組成原子核，外面再配上電子形成各式原子，就能組成所有物質。質子、中子及電子就被稱為宇宙的基本組成成分，而且每一顆電子都完全一樣，每一顆質子也完全一樣，不會有個別差異。所以只要三種的基本粒子，就能解釋宇宙所有現象，這實在是非常戲劇性的簡單化，比我們熟悉的金、木、水、火、土五行還厲害。現在，憑空又多冒出了緲子，看起來，真的是多點的。

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粒子動物園

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既然點了就得吃，粒子出現了就得研究。就在此時，偏偏物理學家還真的發明了辦法，來製造出一大堆基本粒子。物理學家開始建造粒子的加速器，加速電子或質子到非常高的能量，一開始是撞擊固定的靶，技術夠了就開始讓高速粒子對撞。你就想像兩顆子彈對撞，大概就是這樣的情況。在50年代，大約數十個基本粒子被發現，到了60年代，數字就來到成百成千。這些粒子基本上都如緲子是會衰變的，壽命甚至更短，所以在自然界是不存在的。但你要說它們是人造的好像也不太對，因為只要能量夠高，它們自然就會產生，只是很快就衰變了。

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當然最離譜的是數量，開頭提到的粒子物理小手冊，事實上是另一本如電話簿般的基本粒子物理綜述的濃縮本，這本大部頭列出了所有基本粒子，以及它們的性質。它需要像大辭典一樣的篇幅，才能容納。著名的物理學家費米說：「粒子一個一個出現，越來越難感覺它們很基本。早知道研究基本粒子這麼麻煩，當初乾脆就做植物學家不就好了。」有人就真的把這種情況稱為粒子動物園。

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但物理學家是很實際的一群人，如果基本粒子物理越來越像植物學，那我們就向植物學家學學他們的本事。植物學家最厲害的是分類，那我們就把找到的這一堆基本粒子好好的分類吧。把性質相近的歸成一類，科學家竟然幫質子與中子找到了一群共八個夥伴，彼此質量接近，好像部隊的一個班。把這一班依照電荷、以及其他的性質分配在一張圖上，這個班的成員形成了一個六角形，除了六個頂點，各有一個班兵，在六角形的中心，還有兩個班兵。物理學家如超有耐心的植物學家，對其他基本粒子重複同樣的過程，發現在比較輕的粒子中，還有另一個六角形的班。妙的是組成這一個班的粒子，性質與質子南轅北轍，毫不搭嘎。可是它們都組成同樣的形狀，這要不是八卦圖、紫微斗數，就是上帝透過這個形狀，在暗示我們，一個巨大的秘密。

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蓋爾曼是這個工作的主要貢獻者，他與更有名的費曼是同一個時代、但小十歲的大師。同樣在紐約市出生，父母都是歐洲猶太移民。蓋爾曼極度聰明自負，有個故事為證：在一個紀念物理大師費米生日的研討會上，大部分致詞者，都舉出他們與費米來往的故事，而一致的要點都是他們本來覺得自己很聰明，直到遇見費米，才相形見絀。只有蓋爾曼上台時說，他的情況和大家正好相反，費米在遇見他，也就是蓋爾曼之前，也自覺很聰明。

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八個點組成的六角圖

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但聰明如蓋爾曼，還要過個好幾年，他才破解出這個秘密。我以前有一個老師Coleman是蓋爾曼的學生，他告訴我們的版本，我個人覺得好像有一點誇大。真實的情況，可能是蓋爾曼偶然從一位數學界的同事那裡得知，他在想的問題，50年前數學家卡當（Élie Joseph Cartan）就解決了。但我還是把我老師的版本講給大家聽。1960年底，就是聖誕夜那天，下著暴風雪。蓋爾曼疲憊地結束一天的工作，依舊還未破解這個八個粒子構成的六角形。他隨手拿了一本法國數學家卡當的法文著作，想在睡前可以翻一翻，分散一下注意力。我的老師特別強調，到了這時候，已經沒有太多物理學家能讀法文，否則應該老早就有人發現這件事。因為秘密的解法就在書上，實在太過明顯了。當蓋爾曼在家裡，隨意翻開了書，竟然在這一本與物理完全無關的數學著作中，看到了一模一樣的八個點組成的六角圖。這顯示看似混亂、令人絕望的這些基本粒子，背後有一個簡單的數學原則存在。蓋爾曼自然欣喜若狂，可能是這種感覺很類似禪學悟道的狂喜，他直接跳過法國，把這個基本粒子物理中的數學原則，稱為八正道。這是佛學中，佛陀所開示，得到正覺的八個方法，簡言之，就是八個修道的法門。

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還好物理圈也覺得這個聯想太牽強了，所以八正道這個詞並沒有流行。大家還是依循法國數學抽象的傳統，把這個原則稱為SU(3)對稱。這是任何三個類似物件，當它們組成許多綜合狀態時，原來三者的類似性會表現出來的數學性質。具體的結果就是：這些綜合態，會一群一群形成團隊，有點像表演界的男團、女團，團隊中的綜合態成員彼此的性質類似。而被允許組成的團隊，可以由簡單到複雜，有規則地一個一個列出來。八個成員組成的六角圖，就是比較簡單的一個團隊組合。有了SU(3)對稱這個數學原則，成千上萬的基本粒子可以組成團體，依據成員的相似性，我們可以對這些粒子的行為，作很多有用的預測。這些預測果然在未來幾年的實驗中，被精確地證實了。其中最戲劇性的：蓋爾曼發現，理論上應該有一個十人的演唱團體，但卻少了領頭的主唱，而且他對這個主唱的性質一清二楚。於是大家分頭肉搜，就在蓋爾曼指出這件事一年之後，這個主唱的基本粒子Ω，就在加速器中被發現了。

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SU(3)對稱這個數學原則已經確定，但物理的理由是什麼呢？更奇怪的是，這個原則背後的那三個類似的物件到底是什麼？答案似乎非常明顯而直接，以至於可能很多人都想到了。在1963年3月，蓋爾曼到哥倫比亞大學物理系演講，演講前，聽眾通常會一起與講者午餐，這一天接待的是賽博（Nathan Seiberg）。午餐中，賽博就問蓋爾曼：如果這三個類似的物件就是更基本的粒子，而現在的所謂基本粒子例如質子、中子，都是由它們所組成，那不就可以完全解釋SU(3)對稱這個數學原則了嗎？蓋爾曼當時很認真的回答：「讓我來告訴你，為什麼這是一個很笨的主意。因爲如果這樣假設的話，從數學推算，這三人組有兩個帶正電荷，會是電子的2/3倍，有一個帶負電荷，會是電子的1/3倍。您閣下應該也很清楚，我們從沒有觀察到比電子電荷更小的電荷量。」賽博當場似乎也同意了，但私下仍嘀咕：那要是這三人組就是永久被鎖住了，沒辦法獨立看到，那不就行了嗎？

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石破天驚的一步

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可惜這些後來證實完全正確的嘀咕，不是公開的討論。蓋爾曼自己記不記得都是問題。但他不久就回過神來，在1964年跨出這石破天驚的一步。基本粒子可能並不基本，而是由更基本的東西組成。只要能朝這個方向去想，要搞清楚組合的規則，就非常容易了。質子與中子以及它們的八人團體，再加上其他可以類似分團的基本粒子，都是由三個更基本的粒子所組合而成。這有點像中子與質子組成原子核一樣，但更加簡單，因為每一次組合一定是三個。而這三個粒子有三種選擇，好像在冰淇淋店點了三球的冰淇淋，每一球你有三種口味可以選。蓋爾曼很幽默地把這三種選擇，就稱為三種口味，分別稱為上面的上、下面的下、奇異的奇。質子就是兩球的上加一球的下，而中子就是兩球的下加一球的上。他們都沒有奇。而剛剛提到的主唱粒子Ω就是由三個奇所組成。

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就這樣，人類對物質基本組成成分的了解，由分子、原子、原子核、質子、中子，像剝洋蔥一樣，又往前跨出了一大步。現在就缺一個名字了。要怎麼稱呼這三個更基本的粒子呢？命名是發明人的特權。根據蓋爾曼後來的自傳，他是先決定了聲音kwork，但找不到一個比較優雅的辦法來拼這個音。或許又是某天晚上吧，他睡前看的不是數學，而是愛爾蘭大文豪喬伊斯的小說：《芬尼根的守靈夜》。這是喬伊斯最後的巨著，非常奇妙的是開頭是在句子的中間，等到近六百頁的小說過去了，結尾也結束在句子的中間，而且正好接上小說的開頭。

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這樣巧妙的設計，基本上是指涉無窮無盡的輪迴循環。在小說的中段，有一首四個老人的合唱，第一句是：Three quarks for Muster Mark。依蓋爾曼自己的理解，這句話是模仿在酒吧裡面會說的，有點方言味道的喊話：「Three quarts for Mister Mark」，中文是：「給馬克先生三個夸脫（1/4加侖）的酒」。除了聲音與蓋爾曼原來的構想近似，三這個數字，正好對應我們的故事中一再出現的主題：質子由三個夸克構成，夸克的口味有三種。於是蓋爾曼就把這個基本粒子稱為quark夸克。這個字其實原本在德文及斯拉夫文就有，指的是一種起司類的酸乳製品。所以你現在如果google這個字，第二個欄就是夸克起司。

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獨立的共同發明人

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雖然這裡的介紹，一直圍繞著蓋爾曼，我要特別指出：SU(3)對稱與夸克這兩個重大發現，都有獨立的共同發明人。這表示時機已經成熟，使得科學社群中也有其他的研究者，很自然會得到相同的突破。獨立發現SU(3)對稱的尼門（Yuval Neeman），他的生涯就更傳奇了。尼門是以色列一位業餘物理學家，正業是內閣閣員及國會議員。他原來是軍人，年輕時已是校級軍官，曾率領一支步兵旅，在中東戰爭中建立過戰功。戰後擔任軍事幕僚，負責以色列的國家安全佈局。但他覺得他真正最有興趣的是物理，幾經交涉，上級終於同意他到倫敦使館擔任武官，業餘則可以從事物理研究。於是尼門在倫敦從頭開始物理的學習，根據他自己的說法，中間還耽擱了一年，因為他得負責購買潛水艇，及訓練操作員。終於，在尼門35歲那年，他正式卸下軍職，投身物理的研究工作。

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在1960年，他獨立發現了基本粒子的SU(3)對稱，方法與蓋爾曼的思路非常類似，但時間上早了好幾個月。這篇論文還是以色列駐倫敦大使館的秘書幫他打字的，但這位秘書有點外行，論文打成單行間距，許多方程式就因此搞砸了。諸如此類的耽擱，使得他的論文反而較晚發表。後來尼門踏入政治，選上國會議員，但還是保持一年可以有一個月的時間，拿國會的薪水，做物理的事。這時已經很難分辨他的正業與副業了，後世應該會更記得，他是把上帝的秘密：SU(3)，揭露給人類的物理學家。

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與蓋爾曼同時獨立提出夸克想法的，還有物理學家慈外柯（George Zweig），他為夸克取的名字是Ace「么點」，就是骰子或紙牌的一點。這有點奇特，多少阻礙了他的論文發表。而蓋爾曼雖然名氣很大，要發表奇特的論文沒有問題，但他的夸克想法也不是很快就被整個科學社群接受。原因是，夸克的電荷是電子的分數倍，而這是從來沒有觀測到的。如前所述，這個問題蓋爾曼自己也沒有解法。還要再過一些時候，物理學家才得到「夸克囚禁」的共識。

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夸克囚禁

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原來如同當年賽博的嘀咕，夸克是永久被囚禁、束縛在它們所組成的粒子之中，無法被個別分離出來的。如果我們一直加能量，試著把夸克從粒子中拉出來，夸克彼此的吸引力，很特別地並不隨夸克距離增加而變小。於是越加越多的能量反而產生許多新的夸克，而這些新夸克會與被拉開的舊夸克，組合出許多新的粒子。所以實驗上看到的是，加了能量後，只是產生更多的粒子，依舊無法將夸克獨立於粒子之外。這也就難怪我們從未觀測過比電子小的電荷。

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「夸克囚禁」大概是史上第一次，物理的對象是無法獨立被觀察的。那我們真的能相信它的存在嗎？到底夸克是不是有直接實驗的觀察證據呢？很幸運的是，這個時候在史丹佛大學正好開始了一個加速器的實驗SLAC，以三公里長的加速器產生高速的電子，撞擊質子。隨著能量增加，越來越多質子在被撞擊時，會碎裂產生一群新的粒子，而這時電子開始出現許多大角度的偏折。根據偏折角度及能量，來記錄電子的數量，所得到的結果非常奇特。SLAC的科學家很努力地找到了數學的規則，但完全無法理解這個規則的涵義是什麼。

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\n\n史丹佛大學直線加速器中心（SLAC）鳥瞰圖。（東方IC）\n\n

 

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這時費曼剛好來訪問，了解了情況之後，費曼一回到飯店房間，當晚就恍然大悟：這個規則正好就證實了質子不是基本粒子，它有組成的粒子成分，而且電子一次只撞擊其中的一顆組成粒子。聽眾一定都已經猜到這是什麼了，但也不知道是不是瑜亮情節，費曼與他的朋友們堅持把這個成份粒子稱為部分子，而完全不提夸克。意思是即使夸克不對，部分子的實驗結果解釋還是成立的。這件事後來讓蓋爾曼耿耿於懷。當然，不需很久，物理學家就已經公認，這個實驗結果就是夸克組成質子的直接證據。

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覺與象兩者之間，竟可以如此不同

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在今天節目的開頭，我們提到其實只要三個穩定的基本粒子：質子、中子與電子，就可以解釋自然界的現象，其餘的基本粒子，因為壽命短，在自然界是不存在的。聽眾可能當時會有這樣的疑問，那我們何必在意這些數目又多、又稍縱即逝的東西呢？現在我們有了答案了：沒有這些稍縱即逝的粒子，我們不會看出穩定的質子與中子，其實是屬於一個八人團隊。從團隊的角度來看，才使我們能夠發現質子與中子並不是基本粒子，而有更基本的組成成分。這是我們現在所了解的世界：基本粒子多是由三個夸克所構成，後來知道夸克口味還有另外三種，因為太重，一開始我們的能量太低，無法把它們製造出來，所以夸克共有六種口味。夸克與反夸克也可以形成粒子，就是介子。

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電子、緲子、微中子則不是由夸克組成，這樣的粒子也有六個，稱為輕子，它們依舊是基本粒子。

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佛學裡面經常出現「覺」與「象」兩者的對照，覺悟的覺，現象的象。象是千變萬化，甚至說炫目誘人的，但修道者從其中得出覺，才醒悟到：象原來是虛幻的。這倒不見得是說：覺就比象重要，畢竟覺是由象而起，如同小說描述一個具體人物細微、卻稍縱即逝的印象：一支煙、一個茶杯的口紅印、一片泡在紅茶裡的瑪德蓮餅乾，就是這些有的沒的，使這個人物更引人入勝。但我個人覺得，最令人吃驚的應該是覺與象兩者之間，竟可以如此不同，好似我們一直都被欺騙了似的。許多我們自然以為是真實，其實不一定是真實的。誰能想到，極度微小、構成日常世界基礎、無比穩定的質子，仔細往內瞧，裡面還有一個嶄新的世界呢。

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下一回的【物理好好玩】，我將和大家分享：「光與變慢的時鐘」，歡迎大家繼續收聽。

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【本集節目是由鏡好聽製作播出的《物理好好玩》】 

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每月第一個週二   上線全新一集

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圖：東方IC     錄音師：孫藝庭     製作人：林文珮 

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